1. Hệ tọa độ chân trời.
- Vịng cơ bản : Đường chân trời, kinh tuyến trên. - Điểm cơ bản : Thiên đỉnh Z, điểm nam N. - Tọa độ : Độ cao (h) và độ phương (A).
* Muốn xác định tọa độ của thiên thể M trong hệ tọa độ chân trời ta làm như sau: Vẽ vịng thẳng đứng qua
thiên thể M cắt đường chân trời tại điểm M'. Độ cao h của thiên thể M là cung MM hay gĩc MOM '. Độ cao h cho biết khoảng cách từ
thiên thể đến đường chân trời. h cĩ giá trị từ 0o đến 90o.
Hình 35 : Hệ tọa độ chân trời
- Đơi khi người ta dùng khoảng cách đỉnh Z là cungĠ hay gĩc ZOM, ta cĩ : h + Z = 90o.
- Tọa độ thứ 2 là độ phương A : Cho biết phương hướng quan sát thiên thể. Nĩ bằng gĩc giữa vịng thẳng đứng qua điểm nam N và vịng thẳng đứng qua thiên thể M, tức cungZM hay gĩc NOM’. Độ phương A được tính từđiểm N theo chiều nhật động, từ 0o
đến 360o (hoặc 0o → 180o Đơng và 0o → 180o tây).
- Đặc điểm: Do nhật động vị trí của thiên thể so với đường chân trời thay đổi. Mặt khác từ những điểm khác nhau trên Trái đất sẽ thấy vị trí của cùng một thiên thể khác đi. Như
vậy hệ này phụ thuộc vào thời điểm và vị trí người quan sát, nĩ chỉ cĩ giá trị thực hành quan sát.
2. Hệ tọa độ xích đạo 1.
- Vịng cơ bản : Xích đạo trời QQ’.
Kinh tuyến trời.
- Điểm cơ bản : Thiên cực P, điểm cắt giữa xích đạo trời và kinh tuyến trời Q’ - Tọa độ : Xích vĩ (δ), gĩc giờ (t)
Muốn xác định tọa độ của thiên thể M trong hệ tọa độ này ta làm như sau: Từ P vẽ vịng giờ qua M cắt xích đạo trời tại M’.
- Xích vĩδ của M là cung NM hay gĩc MOM’. Nĩ cĩ giá trị từ 0o đến 90o tính từ M’. Dấu dương cho Bắc thiên cầu (trên xích đạo trời) và dấu âm cho Nam thiên cầu (dưới xích
- Gĩc giờ t: Là gĩc giữa kinh tuyến trời và vịng giờ qua thiên thể M. Hay là cungQ’M’hoặc gĩc Q’OM’. Nĩ được tính từ Q’theo chiều nhật động (tức hướng sang tây) cĩ giá trị từ 0o đến 360o hay từ 0h đến 24h.
Đặc điểm :
Do nhật động thiên thể vẽ những vịng trịn nhỏ song song với xích đạo trời. Do đĩ xích vĩ của thiên thể khơng thay đổi. Nĩ cũng khơng phụ thuộc nơi quan sát. Nhưng gĩc giờ
thay đổi theo nhật động và vẫn phụ thuộc nơi quan sát (sinh viên tự chứng minh).
3. Hệ tọa độ xích đạo 2.
Hình 36:Hệ tọa độ xích đạo 1, 2
- Vịng cơ bản : Xích đạo trời QQ’ - Điểm cơ bản : Điểm xuân phân (.
Định nghĩa điểm xuân phân γ : Là một trong 2 giao điểm giữa xích đạo trời và hồng
đạo. Do hồng đạo là quĩđạo chuyển động biểu kiến của Mặt trời trên thiên cầu và xích
đạo trời song song với xích đạo Trái đất (sinh viên tự chứng minh) nên gĩc giữa 2 mặt phẳng này là ε = 23o27’ (sinh viên tự chứng minh).
- Tọa độ : Xích vĩ δ (như hệ 1).
Xích kinh α.
- Muốn xác định tọa độ của thiên thể M trong hệ này ta làm như sau: Trước hết xác
định điểm xuân phân γ. Đây là một điểm tưởng tượng, khơng cĩ thật trên bầu trời, coi là giao điểm giữa hồng đạo và xích đạo trời sao cho gĩc giữa chúng là 23o27’. Xích kinh α của thiên thể M là gĩc giũa vịng giờ qua γ và vịng giờ qua M tức bằng cung γM hay gĩc
γOM.
- Xích kinh được tính từ điểm γ theo chiều ngược với chiều nhật động (hướng tới Q’) và cĩ giá trị từ 0o→ 360o hay 0h đến 24h.
- Đặc điểm:
Vì điểm xuân phân γ gần như nằm yên trong khơng gian (thực ra nĩ cĩ chuyển động do hiện tượng tiến động) nên nĩ cũng tham gia nhật động như các thiên thể khác. Do đĩ xích kinh của thiên thể khơng bị thay đổi vì nhật động. Ngồi ra nĩ cũng khơng phụ thuộc nơi quan sát. Tĩm lại 2 tọa độ của hệ này xích vĩδ và xích kinh αđều khơng bị thay đổi vì nhật động và khơng phụ thuộc nơi quan sát. Vì vậy hệ tọa độ này dùng để ghi tọa độ các thiên thể trên bầu trời trong các bản đồ sao và dùng trên tồn thế giới.
4. Hệ tọa độ hồng đạo.
-Vịng cơ bản : Hồng đạo.
- Điểm cơ bản : Hồng cực bắc Π, Hồng cực Nam Π’
ΠΠ’ vuơng gĩc Hồng đạo)
Hình 37
- Muốn xác định tọa độ của thiên thể M ta làm như sau: Vẽ vịng trịn lớn qua ( và M cắt hồng đạo HH’ tại M’.
- Hồng vĩ B là cung MM’ hay gĩc MOM’ cĩ giá trị 0o→±90o (dấu (+) đối với thiên thểở Bắc hồng đạo, (-) với phía nam).
- Hồng kinh L là cung γM’ hay gĩc γOM’ theo ngược chiều nhật động cĩ giá trị từ 0o → 360o. Hệ tọa độ hồng đạo thuận lợi cho việc theo dõi vị trí các thiên thể trong hệ Mặt trời.
5. Sự liên hệ giữa thiên cầu và địa cầu.
- Định lý vềđộ cao thiên cực: Độ cao của thiên cực bằng vĩđộđịa lý của nơi quan sát. hp = ϕ
Hay xích vĩ của thiên đỉnh bằng vĩđộđịa lý nơi quan sát. δz = ϕ
Chứng minh:
Vì địa cực song song với thiên cực nên xích đạo song song với xích đạo trời. Do đĩ từ điểm 0 trên Trái đất cĩ vĩđộφ (ở bắc bán cầu) sẽ thấy thiên cực bắc B ởđộ cao hp đúng bằng φ do 2 gĩc này tương ứng vuơng gĩc (OO’X’ = BOP) (Xem hình vẽ 38).
Cịn đối với thiên đỉnh Z, thì :
Z0Q’ = 00’X'
Hay δZ = ϕ
Chú ý : Chứng minh tương tự cho nam bán cầu.
( Phối hợp các hệ tọa độ chân trời và xích đạo . Hình 39 0 Q’ N Z P B p ϕ x' hρ=ϕ δZ=ϕ 0’ p' x i = 90o−ϕ Hình 38
- Tọa độ của thiên thể ghi trong sách vở, bản đồ sao v.v... thường dùng ở hệ xích đạo 2 (xích kinh α, xích vĩδ).
Từ nơi quan sát vĩđộφ muốn xác định vị trí thiên thể trước tiên ta phải xác định vị trí của thiên cực P theo định lý trên (gĩc B0P = φ ). Sau đĩ xác định xích đạo. (Mặt phẳng xích đạo vuơng gĩc với thiên cực PP’). Xác định điểm xuân phân γ, biết hồng đạo làm với xích đạo trời một gĩc ε = 23o27’. Xác định α, δ theo γ và xích đạo trời sẽđược vị trí của M. Vẽ vịng thẳng đứng qua M sẽ xác định được độ cao h và độ phương A trong hệ tọa độ
chân trời.
Ngồi ra ta sẽ tìm các liên hệ giữa các hệ tọa độ bằng lượng giác cầu mà ta sẽ học ở
phần sau.