- Biết giải riớng cõc PT bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt.
- Biết biến đổi PT dạng tổng qũt về dạng (b2 – 4ac) : 4a2 trong những trường hợp a, b, c lă những số cụ thể.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Phim trong vẽ hỡnh 12 – SGK, đỉn chiếu, giấy trong, bỳt lụng- HS: Giấy trong, bỳt lụng, ụn lại cõch giải PT tớch, PT bậc nhất. - HS: Giấy trong, bỳt lụng, ụn lại cõch giải PT tớch, PT bậc nhất.
III. TIẾN TRèNH DẠY - HỌC
HĐ1. Kiểm tra băi cũ
HĐ của GV HĐ của HS
Nớu yớu cầu KT vă gọi HS lớn bảng HS1/ Vẽ đồ thị cõc hăm số y = x2 vă y=2x+3 trớn cựng một MPTĐ
Tỡm tọa độ giao điểm.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y
Toạ độ giao điểm (- 1; 1) vă (3; 9)
HĐ2. Băi tõn mở đầu
Đưa đề băi tõn lớn măn hỡnh . Đưa hỡnh vẽ minh họa lớn măn hỡnh.
Đọc đề Quan sõt hỡnh vẽ Nghe giảng x x x x 24m
H: Gọi chiều rộng mặt đường lă x (m) 0 < 2x < 24 Phần cũn lại của chiều rộng, chiều dăi hỡnh chữ nhật lă bao nhiớu ?
Diện tớch cũn lại của hỡnh chứ nhật lă bao nhiớu ? GV: Theo đề băi ta cú PT
(32 – 2x) ( 24 – 2x) = 560 hay x2 – 28x + 52 = 0 GV : PT trớn lă một PT bậc hai một ẩn.
Chỉ rừ : Hệ số của x2 lă 1 (khõc 0)
Đ: Chiều rộng cũn lại 24 –2x Chiều dăi cũn lại 32 – 2x Diện tớch cũn lại
(32 – 2x) ( 24 – 2x)
HĐ2. Định nghĩa
Cho HS phõt biểu định nghĩa PT bậc hai một ẩn
GV nhấn mạnh điều kiện a ≠ 0 H : Nớu VD về PT bậc hai ? Cho HS lăm ?1
GV: Cõc hệ số b , c cú thể bằng 0. GV kiểm tra băi lăm của một số HS trớn đỉn chiếu.
Phõt biểu : PT bậc hai 1 ẩn lă PT cú dạng ax2 + bx + c = 0
x: ẩn số, a, b, c lă cõc hệ số cho trước, a≠0
HS nớu VD, xõc định cõc hệ số a, b ; c của mỗi PT.
Lăm băi tập ? 1 trớn giấy trong
HĐ3. Một số vớ dụ về giải phương trỡnh bậc hai
GV nớu vớ dụ 1: Giải PT 3x2 – 6x = 0 H: Xõc định cõc hệ số ?
H: Ta đờ biết cõch giải PT trớn , hờy nhắc lại ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS lăm tiếp cõc bước cũn lại trớn giấy trong.
GV: Trường hợp hệ số c = 0 ta thường giải PT bằng cõch đặt thừa số chung ở vế trõi để đưa về dạng PT tớch.
Cho HS lăm ?2
GV nớu vớ dụ 2: Giải PT x2 – 6 = 0 H: Xõc định cõc hệ số ?
H : Âp dụng quy tắc chuyển vế như giải PT bậc nhất ?
GV : Đối với PT bậc hai cú hệ số b = 0
Đ: a = 3; b = - 6 , c = 0 Đ: Đặt nhđn tử chung 3x ( x – 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 KL: PT cú 2 nghiệm x1 = 0 , x2 = 2 HS lăm ?2 2x2 + 5x = 0 ⇔ x ( 2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 2,5 KL: PT cú 2 nghiệm x1 = 0 x2 = -2,5 a = 1; b = 0 ; c = - 6
Chuyển vế vă đổi dấu ta được x2 = 6 x = ± 6
KL: PT cú 2 nghiệm x1 = 6 x2 = - 6
PT cú dạng ax2 - c = 0 ta thường giải bằng cõch chuyển vế suy ra x2 = c/a Cho HS lăm ?3
Cho HS lăm ?4
GV gợi ý : Đặt x – 2 = A thỡ phương trỡnh (x – 2)2 = 7/2 cú dạng A2 = 7/2 nớn cõch giải tương tự như băi tập ?3
Cho HS lăm ?5
GV gợi ý : Vế trõi của PT viết dưới dạng tớch chớnh lă (x – 2)2 PT đờ cho chớnh lă PT x2 – 4x + 4 - 7/2 = 0 hay x2 – 4x + ẵ = 0 Cho HS lăm ?6 Cho HS lăm ?7
GV hướng dẫn : Chia 2 vế cho 2
Suy ra cõch giải PT bậc hai đầy đủ cõc hệ số a; b; c lă
* Chuyển hạng tử tự do sang vế phải * Chia 2 vế cho hệ số a
* Thớm bớt hạng tử để viết vế trõi dưới dạng bỡnh phương của một biểu thức . GV nớu vớ dụ 3. HS lăm ?3 3x2 – 2 = 0 ⇔ 3x2 = 2 ⇔ x2 = 2/3 x = 3 2 ±
Vậy PT cú 2 nghiệm lă x1 =
32 2 ; x2 = 3 2 − HS lăm ?4 (x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ± 72 ⇔ x = 2 7 + 2 hoặc x = - 2 7 + 2 Vậy PT cú hai nghiệm lă
x1 = 27 + 2 vă x2 = - 72 + 2 HS lăm ?5 x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2 HS lăm ?6 x2 – 4x = - ẵ ⇔ x2 – 4x + ẵ = 0 ⇔ x2 – 4x + 4 - 7/2 = 0 ⇔ (x – 2)2 = 7/2 HS lăm ?7 2x2 – 8x = - 1 ⇔ x2 – 4x = - ẵ HS ghi nhớ cõc bước giải.
HĐ4. Củng cố, luyện tập Băi tập 11 (tr.42- SGK)
Gọi HS lớn bảng trỡnh băy.
Băi tập 12 (tr.42- SGK)
GV yớu cầu HS nhận dạng PT rồi giải trớn giấy trong. 11a) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0 a = 5; b = 3 ; c = - 4 12c) PT khuyết hệ số b 0,4 x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4 x2 = - 1 PT đờ cho vụ nghiệm.
Băi tập 13 (tr.42- SGK)
GV cho HS hoạt động nhúm vă kiểm tra băi lăm của cõc nhúm trớn đỉn chiếu.
12e) PT khuyết hệ số c - 0,4 x2 + 1,2x = 0 ⇔ x (1,2 – 0,4x) = 0 Nghiệm x1 = 0 ; x2 = 3 13a) x2 + 8x = - 2 ⇔ x2 + 2.x. 4 + 16 = - 2 + 16 ⇔ ( x + 4)2 = 14 HĐ5. GV hệ thỉng bài - HDVN. - Xem kỹ cõc bước giải PT