• Khắc phục nhược điểm của phương pháp Lambert
• Kỹ thuật Gauraud: cường độ sáng được tính tốn tại mỗi điểm
– Cường độ tại các đỉnh được pha trộn và làm mịn trên tồn bề mặt
• Tính cường độ tại các đỉnh chung của nhiều đa giác:
– lấy trung bình các pháp tuyến của các đa giác cĩ chung đỉnh
• Nội suy tuyến tính cường độ cho điểm tơ bĩng trong đa giác từ cường độ tại đỉnh • Nhận xét
– Hiệu quả, ảnh mịn
ni là pháp tuyến đơn vị của các mặt chung đỉnh
Véctơ pháp tuyến tại mặt Véctơ pháp
tuyến tại đỉnh
Gọi P là đỉnh chung của k mặt phẳng. Pháp tuyên tại P được tính : Pháp tuyên tại P được tính :
Vector trung bình cộng bằng trung bình cộng của các vector pháp tuyến lận cận
II. Kỹ thuật tơ bĩng Gauraud
1 2
( ) /
p k
Phương pháp này nội suy cường dộ sáng của các điểm trên biên và sau đĩ là các điểm trên mặt đang xét. điểm trên biên và sau đĩ là các điểm trên mặt đang xét.
Gọi 1(x1, y1) , 2(x2, y2), 3(x3, y3) lần lượt là hình chiếu của 3 đỉnh A, B, C tạo nên một mặt của đới tượng. Giả sử cường độ 3 đỉnh A, B, C tạo nên một mặt của đới tượng. Giả sử cường độ sáng tại các đỉnh A, B, C lần lượt là I1, I2, I3 Ta cĩ: Tương tự: X Y 1 2 3 4 6 5
II. Kỹ thuật tơ bĩng Gauraud
4 2 1 4 4 1 2 1 2 1 2 y y y y I I I y y y y − − = + − − 5 2 3 5 5 3 2 3 2 3 2 y y y y I I I y y y y − − = + − − 5 6 6 4 x x x x I = I − + I −
II. Kỹ thuật tơ bĩng Gauraud
Ví dụ:
Một mặt phẳng chữ nhật tạo bởi A(0,0), B(1,0), C(1,1) và D(0,1). Hãy tính cường độ phản B(1,0), C(1,1) và D(0,1). Hãy tính cường độ phản chiếu tại điểm P(0.5, 0.5) bằng kỹ thuật tơ bĩng Gauraud. Cường độ trung bình của ánh sáng phản chiếu tại bốn đỉnh là: IA=8, IB=9, IC=2, ID=4
II. Kỹ thuật tơ bĩng Bùi Tưởng Phong
• Tính cường độ ánh sáng tơ cho các pháp tuyến vừa nội suy nội suy
• Thực hiện nội suy pháp tuyến thay cho nội suy cường độ tơ bĩng của Gauraud cường độ tơ bĩng của Gauraud
– Tính véctơ pháp tuyến tại các đỉnh của lưới đa giác mơ phỏng bề mặt
– Nội suy tuyến tính để tính ra véctơ pháp tuyến tại các điểm mới
– Tính cường độ ánh sáng tơ cho các pháp tuyến vừa nội suy
96
III. Kỹ thuật tơ bĩng Bùi Tưởng Phong
• Thí dụ
– Tính cường độ ánh sáng tơ cho điểm M trong tứ giác ABCD
• Giải
– Tính véctơ pháp tuyến tại các đỉnh A, B, C, D – Tính cường độ ánh sáng tại các đỉnh này
– Nội suy véctơ pháp tuyến tại P và Q
A B B C D M P Q NA NB NC ND NP N Q
Nếu P chia AD theo tỷ lệ m (AP/PD=m) và Q chia BC theo tỷ lệ n (BQ/QC=n) thì véctơ pháp tuyến tại P và Q sẽ là
Nếu M chia PQ với tỷ số x (MP/MQ=x) thì: NM = x NP + (1-x) NQ
Tính độ sáng tơ theo véctơ pháp tuyến N
NP = m NA + (1-m) ND NQ = n NB + (1-n) NC
NM = x (m.NA + (1-m) ND)+ (1-x)(n.NB + (1-n) NC) = x n.NA + x(1-m) ND+ n(1-x)NB + (1-x)(1-n)NC