M N= D DC CN + uuuur uuuur uuur uuur
2. ẹiều kieọn ủeồ ba vectụ ủồng phaỳng ẹũnh lớ 1: Trong khõng gian cho hai vectụ ar
,
br
khõng cuứng phửụng vaứ vectụ cr
GV cho HS thửùc hieọn ∆6 vaứ ∆7
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 4 GV nẽu ủũnh lớ 2
GV cho HS thửùc hieọn vớ du 5 + Haừy bieồu dieĩnù uurAI
qua uuurAB
vaứ uuurAG
+ Haừy bieồu dieĩn uuurAG
theo vectụ ar , br , cr vectụ ar , br , cr
ủồng phaỳng khi vaứ chổ khi coự caởp soỏ m , n sao cho c ma nbr= r+ r. Ngoaứi ra caởp soỏ m, n laứ duy nhaỏt
ẹũnh lớ 2 : Trong khõng gian cho ba vectụ
khõng ủồng phaỳng ar
, br
, cr
. Khi ủoự vụựi mói vectụ xr
ta ủều tỡm ủửụùc moọt boọ ba soỏ m, n, p sao cho x ma nb pcr= r+ r+ r. Ngoaứi ra boọ ba soỏ m n, p laứ duy nhaỏt
4. Cuỷng coỏ :
Baứi 2 : a). uuur uuuuur uuuur uuur uuur uuuur uuuurAB B C+ ' '+DD'=AB BC CC+ + '= AC'
b). BD D D B Duuur uuuuur uuuuur uuur uuuur uuuuur uuur− ' − ' '=BD DD+ '+D B' '=BB'
c). uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuuuur uuuur uuur rAC BA+ '+DB C D+ ' = AC CD+ '+D B' '+B A AA' = =0
Baứi 3 : Gói O laứ tãm cuỷa hỡnh bỡnh haứnh ABCD , khi ủoự SA SCuur uuur+ =2SOuuur
vaứ SB SDuur uuur+ =2SOuuur do ủoự SA SC SB SDuur uuur uur uuur+ = +
Baứi 4 : a). MNuuuur uuur uuur uuur=MA AD DN+ + vaứ MNuuuur uuur uuur uuur=MB BC CN+ +
Do ủoự 2MNuuuur uuur uuur=AD BC+ ⇒ 1( )
2
MN = AD BC+ uuuur uuur uuur
b). MNuuuur uuur uuur uuur=MA AC CN+ + vaứ MNuuuur uuur uuur uuur=MB BD DN+ +
Do ủoự 2MNuuuur uuur uuur=AC BD+ ⇒ 1( )
2
MN = AC BD+ uuuur uuur uuur