III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠ Y:
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: Chiếu lại ví dụ3 3 lên màn hình.
Chiếu lại ví dụ3 .3 lên màn hình.
Yêu cầu HS quan sát và nêu cách giải.
Đặt vấn đề:Để giải phương trình bậc hai cĩ phải lúc nào ta cũng sử dụng nhiều phép biến đổi như thế khơng ?Hay cĩ sẵn cơng thức tìm nghiệm?
Đểbiết được điều đĩ ta vào xét bài4.
3.Vào bài :
HĐ1:Xây dựng cơng thức nghiệm
Cơng thức tìm nghiệm đĩ là gì ?Ta vào mục 1.
Đưa phương trình tổng quát ax2+bx+c=0 lên màn hình và giới thiệu ta cũng sử dụng cách giải như trên.
Gọi HS nêu từng bước biến đổi phương trình và GV ghi song song hai bài tốn trên bảng để HS dễ suy luận.
Giới thiệu biệt thức ∆ và chỉ rõ cách đọc .
Bây giờ dùng phương trình (2) , ta xét mọi trường hợp cĩ thể xảy ra đối với ∆ để suy ra khi nào thì phương trình cĩ nghiệm và viết nghiệm đĩ bẳng
ghi mục 1.
Quan sát và tìm cách giải.
Đại diện từng HS trả lời cho GV ghi bảng. Nghe GV giới thiệu và ghi nhớ.
Thảo luận nhĩm hồn thành ?1,2
1.Cơng thức nghiệm:
Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c =0(a≠0) và biệt thức ∆ =
cách hồn thành ?1, ?2. (Chia nhĩm )
Hãy nêu kết luận nghiệm của phương trình bậc hai theo dấu của biệt thức ∆?
Đưa tĩm tắt cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai lên màn hình.
Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi và nhận xét.
Quan sát và ghi nhớ.
b2 - 4ac :
Nếu ∆>0 thì phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt :
x1 = 2 b a − + ∆ , x2 = 2 b a − − ∆ Nếu ∆=0 thì phương trình cĩ nghiệm kép: x1 = x2 = -2ba
Nếu ∆<0 thì phương trình vơ nghiệm.
HĐ2:Áp dụng
?Để giải phương trình bậc hai đầu tiên ta phải làm gì?
?Biệt thức ∆ được xác định theo cơng thức nào?
Xác định các hệ số a,b,c? Một em hãy lên bảng tính ∆? Nhận xét dấu của ∆ và kết luận nghiệm?
Yêu cầu HS làm ?3
Gọi đại diện mỗi dãy lên bảng giải.
Nhận xét , nhấn mạnh các bước giải.
Quan sát các ví dụ đã giải và nêu nhận xét:
?Nếu a,c trái dấu thì ∆ sẽ cĩ dấu gì? ?Cĩ thể kết luận gì về nghiệm của phương trình? Giới thiệu chú ý SGK. Tính biệt thức ∆. Từng HS trả lời theo hướng dẫn của GV. Cá nhân 1/3 lớp câu a . 1/3 lớp câu b. 1/3 lớp câu c. 3HS lên bảng , lớp theo dõi và nhận xét. dương.
luơn luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt. 2. Áp dụng: Ví dụ: Giải phương trình 3x2 -7x+2 =0 (a =3 ; b=-7 ; c =2) ∆ =b2 - 4ac=(-7)2-4.3.2=25>0 Vậy: Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt: x1 = 2 b a − + ∆ = ( 7) 25 7 5 2 2.3 6 − − + = + = x2 = 2 b a − − ∆ = ( 7) 25 7 5 1 2.3 6 3 − − − = − = ?3 a) ∆ = (-1)2-4.5.2=-39<0 Vậy phương trình vơ nghiệm. b) ∆=(-4)2 - 4.4.1=0
Vậy : Phương trình cĩ nghiệm kép x1 = x2 =1
c) ∆=12 -4.(-3).5=61>0
Vậy : Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt x1 = 1 61 1 61 2.( 3) 6 − + = − + − − , x2 = 1 61 1 61 2.( 3) 6 − − =− − − − Chú ý : (SGK) 4. Củng cố và luyện tập :
Các bước giải phương trình bậc hai. Làm BT 15 ,16a,b,c,e trang 45. Đáp án:
Bài15:
a) ∆=-80 : vơ nghiệm ; b) ∆ =0 : nghiệm kép c) ∆ = 143
3 : hai nghiệm phân biệt ; d) ∆=15,75 : hai nghiệm phân biệt Bài 16:
a) ∆=25 : x1 =3 , x2 = 0,5
b) ∆=-119 : Phương trình vơ nghiệm. c) ∆=121 : x1 = 5
6 , x2 =-1 f) ∆=242-4.16.9=0 : x1 = x2 =-34
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học thuộc cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai. Làm BT 15 , 16 trang 45
Đọc mục "Cĩ thể em chưa biết" , Bài đọc thêm trang 46,47
------
Ngày . . . tháng . . . năm . . .
Tuần :27- Tiết :54
LUYỆN TẬP §4I. MỤC TIÊU : I. MỤC TIÊU :
Giúp HS :
Vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai với hệ số bằng số.
Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính tốn.
II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ , máy chiếu
HS :BTVN , bảng nhĩm.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm BT : Khơng cần giải ,hãy xác định các hệ số a,b,c , tính biệt thức
∆ và xác định số nghiệm của phương trình sau: 7x2 +x+2=0
HS2: Viết nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp ∆>0 Làm BT : Giải phương trình 9x2 -6x+1 =0
3.Vào bài :
HĐ1:Sửa BT về nhà
Bài 16
Gọi 2HS lên bảng sửa 2 câu d,e.
Yêu cầu HS kiểm tra chéo kết quả của nhau.
2HS lên bảng , lớp theo dõi và nhận xét. Bài 16 trang 45: d) 3x2+5x+2=0 ∆=32 -4.3.2 =1 x1 = -2 3 , x2 = -1 e) y2 - 8y+16 =0 ∆=(-8)2-4.1.16=0 x1 = x2 = 4 HĐ2:Bài tập làm thêm Bài 22
Yêu cầu HS trả lời nhanh bài 22 và giải thích?
Bài 1:
Hướng dẫn lớp cùng thực hiện.
Đại diện 2HS trả lời.
Trả lời theo hướng dẫn của GV hồn thành bài giải.
Bài 22 trang 49:
a)Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt vì ac<0
b)Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt vì ac<0
Bài1:
Chứng minh rằng phương trình: (m2+1)x2 +2mx - 2=0 luơn cĩ nghiệm với mọi m
Bài 2:
Gọi đại diện 1 nhĩm lên bảng giải.
Thảo luận nhĩm , thống nhất kết quả.
Đại diện 1 nhĩm lên bảng trình bày.
Ta cĩ: a=m2+1>0 , c =-2 <0 ⇒ac <0 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt.
Bài2:
Chứng minh rằng phương trình: x2
+2mx +m- 2=0 luơn cĩ nghiệm với mọi m
Giải:
Ta cĩ:
∆=4m2-4(m-2)=(2m-1)2+7≥0 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt.
4. Củng cố và luyện tập :
Nhấn mạnh cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai,các dạng BT đã giải và một số vấn đề cần lưu ý.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải. Xem trước §5.Cơng Thức Nghiệm Thu Gọn.
------
Ngày . . . tháng . . . năm . . .
Tuần :28- Tiết :55
§5. CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌNI. MỤC TIÊU : I. MỤC TIÊU :
- Hs thấy được lợi ích của của cơng thức nghiệm thu gọn - HS xác nhân được b'khi cần thiết và nhớ kỉ cơng thức tính ∆'
- HS nhớ và vận dụng tốt cơng thức nghiệm thu gọn hơn nữa biết sử dụng triệt để cơng thức này trong mọi trường hợp cĩ thểû để làm cho việc tính tốn giản đơn hơn .
II. CHUẨN BỊ :
GV :Bảnng phụ, máy chiếu. HS :Bài soạn
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. Oån định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Nêu cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm BT 22 trang 49. Đáp án:
a)Vì ac = -15.2005 <0 nên phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt. b) Vì ac = 19
5 .(-1890)<0 nên phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt.
3.Vào bài :
HĐ1:Xây dựng cơng thức nghiệm thu gọn
Giới thiệu : Đối với phương trình ax2+bx +c = 0(a≠0), trong trường hợp nếu đặt b=2b' hay b'=b/2 thì việc tính tốn để giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
Nếu đặt b=2b' hãy tính ∆ theo a,b',c
Nếu kí hiệu ∆'=b'2- ac thì liên hệ giữa ∆ và ∆' như thế nào?
Yêu cầu HS làm ?1 (Bảng phụ)
Nghe GV giới thiệu .
∆=(2b')2 -4ac = 4b'2
-4ac =4(b''2-ac)
∆=4∆'
Thảo luận nhĩm chứng tỏ cơng thức nghiệm của phương trình theo b' và ∆'.