29 Tạm thời bỏ qua lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa cho đỡ rắc rối Sẽ gặp lại ở mục lạm phát, trong chương này.
2.5 Quan hệ giữa giá trịhiệ nt ại và giá trị tương lai của các dịng ngân lưu
dịng ngân lưu
Khi nêu cơng thức (4) giá trị hiện tại của dịng tiền đều nhau, ta thấy rằng nĩ được suy ra từ cơng thức (3) giá trị tương lai của dịng tiền đều nhau. Trong khi đĩ, giá trị hiện tại của dịng tiền đều nhau là tổng cộng giá trị hiện tại của từng dịng ngân lưu đơn (cơng thức 2), và giá trị tương lai của dịng tiền đều nhau là tổng cộng giá trị tương lai của từng dịng ngân lưu đơn (cơng thức 1). Bạn thấy đấy! Bốn vị
anh hùng Lương Sơn Bạc tập trung đủ cả rồi đấy.
Một tính tốn trong bảng sau đây giúp bạn tự “tĩm tắt” ý tưởng về các mối quan hệ giữa các dịng tiền.
Lãi suất 10%
Thời gian (năm) 5
Ngân lưu hiện tại
1000 1000 1000 1000 1000 - -
Hệ số tích lũy 1, 1,1 1,21 1,331 1,464 - 6,105
Giá trị tương lai 1000 1100 1210 1331 1464 - 6105 Suất chiết khấu 10% Thời gian (năm) 5 0 1 2 3 4 5 Cộng Ngân lưu tương lai - 1000 1000 1000 1000 1000 - Hệ số chiết khấu - 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 3,791 Giá trị hiện tại - 909 826 751 683 621 3791 Ta cĩ:
6105 là giá trị tương lai của dịng tiền đều nhau là 1000 với r=10%, thời gian n=5
3791 là giá trị hiện tại của dịng tiền đều nhau là 1000 với r=10%, thời gian n=5
Giữa chúng cĩ thể cĩ mối liên hệ nào khơng?
— Nếu xem 6105 là một dịng ngân lưu đơn sẽ nhận trong tương lai sau 5 năm, với suất chiết khấu 10%, giá trị hiện tại sẽ là:
Sử dụng cơng thức (2): PV = ( )5 1 6105 1 10% × + = 6105 1 1,610 × = 6105 × 0,621 = 3791
(Trong đĩ, 0,621 là giá trị hiện tại của 1 đồng với thời gian là 5 năm và suất chiết khấu là 10%.)
— Nếu xem 3791 là một dịng ngân lưu đơn hiện tại, giá trị
tương lai sau 5 năm, với lãi suất 10%, sẽ là: Sử dụng cơng thức (1):
FV = 3791 × (1+10%)5 = 3791 × 1,610 = 6105 = 3791 × 1,610 = 6105
(Trong đĩ, 1,610 là giá trị tương lai của 1 đồng với thời gian là 5 năm và lãi suất là 10%.)
Hoặc nhìn cách khác, = 3791 ÷ 0,621 = 6105
Đến đây cĩ lẽ bạn đã nhuần nhuyễn… nhừ về kỹ thuật chiết khấu dịng tiền và bạn hồn tồn cĩ thể tự tin vào những ngày… đi thi và đểứng dụng chúng vào các bài tốn trong đời thực.