Hoạt động I : Kiểm tra (10’)
Hs1 : Nêu quy tắc cộng hay trừ các đơn thức đồng đạng . Làm bài tập 33 a /40 SGK
Hs2 : làm bài tập 33b /40 Sgk Gv cho hs nhận xét
Hs1 trả lời q/t cộng trừ đơn thức đồng dạng Bài 33/40: Tính tổng hai đa thức
a. M + N = ( x2y + 0,5 xy3 – 7,5 x3y2 + x3) + ( 3xy3+xy2+5,5x3y2) = x2y + 0,5 xy3 – 7,5 x3y2 + x3 + 3xy3+xy2+5,5x3y2 = 3,5xy3 – 2x3y2+x3 b. P + Q = ( x5 + xy + 0,3y2 -x2y3 – 2 ) + (x2y3 + 5 – 1,3y2 ) = x5 + xy + 0,3y2 -x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2 = x3 + xy – y2 + 3 Hoạt động II : LUYỆN TẬP (34’) Cho hs làm bài tập 35/40SGK Bổ sung câu c. tính N – M GV gọi 3 HS lên bảng
Em hãy nhận xét kết quả của hai đa thức : M – N và N – M
Qua bài tập trên các em nên lưu ý : ban đầu nên để hai đa thức trong dấu ngoặc sau đĩ bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu
Cho HS làm tiếp bài tập 36/41
Gọi 3 hs lên bảng làm bài . hs cả lớp làm vào vở HS 1 tính M + N Hs2 tính M - N Hs3 tính N – M Đa thức M – N và N – M cĩ từng cặp hạng tử đồng dạng trong hai đa thức cĩ hệ số đối nhau , Cả lớp làm vào vở Hs1 làm câu a Hs2 làm câu b Bài 35/4 a/ M + N = ( x2 – 2xy +y2 ) + ( y2 + 2xy + x2 +1 ) = x2 – 2xy +y2 + y2 + 2xy + x2 +1 = 2x2 + 2 y2 + 1 a. M – N = ( x2 – 2xy +y2 ) - ( y2 + 2xy + x2 +1 ) = x2 – 2xy +y2 - y2 - 2xy - x2 -1 = -4xy – 1 c. N – M = ( y2 + 2xy + x2 +1 ) - ( x2 – 2xy +y2 ) = y2 + 2xy + x2 +1 - x2 + 2xy -y2 = 4xy + 1 Bài 36/41
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau : a/ x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + y3
Gọi 2 HS lên bảng làm bài 36 Cho cả lớp nhận xét bài làm của HS
GV cho HS làm bài tập 38/41 Đểtìm đa thức C trong trường hợp a ta làm thế nào ?
Để tìm đa thức C trong trường hợp b ta làm thế nào ?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài Em hãy xác định bậc của mỗi đa thức ?
Bài 33/14 SBT
Tìm các cặp giá trị (x,y ) để các đa thức sau cĩ giá trị bằng 0
a/ 2x + y – 1 b/ x – y – 3
Theo em cĩ bao nhiêu cặp số ( x, y ) cĩ giá trị của đa thức 2x + y – 1 bằng 0
Tương tự cho HS giải câu b Vậy muốn cộng hay trừ đa thức ta làm thế nào ? HS nhận xét bài làm của bạn a/ C = A + B b/ C = B – A hs1 thực hiện câu a hs2 thực hiện câu b cả lớp làm bài vào vở Đa thức 2 x2 – x2y2 +xy - y Cĩ bậc 4 Đa thức 3y – x2y2 – xy – 2 Cĩ bậc 4 Cĩ vơ số cặp số Vdụ : x = 1 ; y = - 1 ta cĩ 2x + y – 1= 2 . 1 + (-1) - 1 = 0 Hoặc : x = 0 ; y = 1 X = 3 ; y = -3 Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như sau :
-Viết các đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo quy tắc . -Aùp dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng để nhĩm các hạng tử đồng dạng -Thu gọn các đơn thức đồng dạng .
Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta cĩ : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2. 5 . 4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 b/ xy – x2y2 + x4y4- x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy4 – ( xy )6 + ( xy)8 Mà xy = (-1) . ( - 1 ) = 1
Vậy giá trị của biểu thức là : 1 _ 12 + 1 4 - 16 + 1 8 = 1 Bài 38 / 41
Cho các đa thức A = x2 – 2y + xy + 1 B = x2 + y – x2y2 – 1 Tìm đa thức C sao cho :
a/ C = A + B C = ( x2 – 2y + xy + 1) + ( x2 + y – x2y2 – 1 C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1 C = 2 x2 – x2y2 +xy - y b/ C + A = B ⇒ C = B – A C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1) C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y - xy – 1 C = 3y – x2y2 – xy – 2 Bài 33/14 SBT
a/ Cĩ vơ số cặp giá trị ( x ; y ) để giá trị của đa thức2x + y – 1 bằng 0 Ví dụ : x = 1 ; y = - 1 ta cĩ 2x + y – 1= 2 . 1 + (-1) - 1 = 0 Hoặc x = 0; y = - 1 ; Hoặc x = 2 ; y = - 3
b/ Cĩ vơ số cặp giá trị ( x ; y ) để giá trị của đa thức x – y – 3 bằng 0 ví dụ : x = 0 ; y = - 3 hoặc x = 1 ;y = - 2 x = - 1; y = - 4 Hoạt động III : ( 1’) Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 31 ; 32 / 14 SBT
Đọc trước bài đa thức một biến
Hướng dẫn bài 32 : cách làm bài tương tự bài 36 b/41
TUẦN 29Tiết 59 Tiết 59
Ngày soạn………
§7 ĐA THỨC MỘT BIẾN.
I/ Mục tiêu :
- HS biết ký hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến
- Biết ký hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
II/ Chuẩn bị :
- GV: bảng phụ ghi đề bài , bút dạ
Hai bảng phụ để tổ chức trị chơi “ Thi về đích nhanh nhất”
- HS: Ơn tập khái niệm đa thức bậc của đa thức , cộng trừ các đơn thức đồng dạng Bảng nhĩm , bút dạ
III/ Tiến trình dạy học :
Hoạt động I : Kiểm Tra (5’)
GV yêu cầu HS chữa bài tập 31tr.14 SBT Tính tổng của hai đa thức sau
a. 5x2y – 5xy2 +xy và xy- x2y2 +5xy2 GV hỏi thêm : Tìm bậc của đa thức tổng x2 + y2 +z2 và x2 - y2 +z2
tìm bậc của đa thức tổng GV nhận xét và cho điểm
Mợt HS lên bảng kiểm tr a
a.(5x2y – 5xy2 +xy) +( xy- x2y2 +5xy2) = 5x2y – 5xy2 +xy+ xy- x2y2 +5xy2 = 5x2y +(– 5xy2 +5xy2)+(xy+xy ) - x2y2 Đa thức cĩ bậc là 4 b. (x2 + y2 +z2 ) + (x2 - y2 +z2) = x2 + y2 +z2 + x2 - y2 +z2 = 2x2 + 2 z2 Đa thức cĩ bậc là 2 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động II : Đa thức một biến (15’)
Em hãy cho biết mỗi đa thức trên cĩ mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đĩ ?
Em hãy viết các đa thức một biến
Tổ 1 viết đa thức biến x , tổ 2 viết đa thức biến y , tổ 3 biến z , tổ 4 biến t.
Mỗi HS viết một đa thức GV đưa một số đa thức HS viết lên và hỏi : Thế nào là đa thức
HS : đa thức 5x2y – 5xy2 +xy cĩ 2 biến số là x và y cĩ bậc là 3
Đa thức xy- x2y2 +5xy2 cĩ hai biến số đĩ là x và y cĩ bậc là 4
Đa thức x2 + y2 +z2 và đa thức x2 - y2 +z2 cĩ 3 biến số là x,y và z cĩ bậc là 2
HS viết các đa thức một biến theo tổ lên bảng nhĩm
HS đa thức một biến là tổng của những đơn thức một biến
1/ Đa thức một biến
a/Đ/n : đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến
Ví dụ : A = 7y2 -3y + 1
2 là đa thức của biến y
B = 2x5 -3x + 7x3 + 4x5 + 1
2 là đa thức của biến x
một biến ?
Hãy giải thích ở đa thức A tại sao 1
2 lại coi là đơn thức của biến y
Tương tự ở đa thức B ta cĩ thể coi 1
2 = 1
2 .x0
Vậy mỗi số được coi là đa thức 1 biến khơng ?
Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta viết như thế nào ?
GV lưu ý HS viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn
Khi đĩ giá trị của đa thức A(y) tại y= -1 được lý hiệu là A ( -1) giá trị của đa thức B(x) tại x=2 được ký hiệu là B(2)
GV: hãy tính A(-1) ; B(2)
GV yêu cầu HS làm ?1
Tính A(5) ; B (-2)
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
Tìm bậc của đa thức A(y) ; B( x) nêu trên
Vậy bậc của đa thức một biến là gì ?
Bài tập 43tr43 SGK ( đề bài đưa lên bảng phụ )
Ta cĩ thể coi 1
2 = 1
2 .y0 nên 1
2 được coi là đơn thức của biến y
HS trả lời và GV ghi lên bảng HS lên bảng viết B(x) HS tính A(-1) = 7(-1)2 – 3( -1)+1 2= 101 2 B(2) = 242 1 2 HS tính A(5) = 160 1 2 B( -2 ) = -241 1 2 HS A(y) là đa thức bậc 2 B(x) là đa thức bậc 5 HS xác định bậc của đa thức a. Đa thức bậc 5 b. Đa thức bậc 1
c. Thu gọn được x3 + 1 , đa thức bậc 3
d. Đa thức bậc 0
biến
A là đa thức của biến y :A(y) B là đa thức của biến x : B(x)
b/ Bậc của đa thức một biến
Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức khơng đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của đa thức đĩ
Hoạt động III : Sắp xếp một đa thức ( 10’ )
Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức trước hết ta thường phải làm gì ?
Cĩ mấy cách sắp xếp các hạng tử của một đa thức ? nêu cụ thể.
Thực hiện ?3 tr.42 SGK
Vẫn đa thức B(x) hãy xắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến .
?4 GV Yêu cầu HS làm độc
lập vào vở, sau đĩ mời 2 HS lên bảng trình bày .
Hãy nhận xét về bậc của đa thức
Các nhĩm HS thảo luận câu trả lời và
làm ?3 vào bảng phụ
Để xắp xếp các hạng tử của đa thức , trước hết ta thường phải thu gọn đa thức đĩ
Cĩ 2 cách sắp xếp đa thức , đĩ là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến
?3 B(x) = 1
2 - 3x + 7x3 + 6x5
Đại diện một nhĩm trả lời câu hỏi của
GV và đưa bài làm ?3 lên trước lớp
2/ Sắp xếp một đa thức
Để sắp xếp một đa thức trước hết ta thu gọn đa thức rồi sắp xếp theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến
Ví dụ : Đa thức
B(x) = 1
2 - 3x + 7x3 + 6x5 sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến x
Q(x) và R(x)
Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a , hệ số luỹ thừa bậc 1 là b ,hệ số của luỹ thừa bậc 0 là c mọi luỹ thừa bậc hai của biến x sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều cĩ dạng ax2 + bx + c trong đĩ a,b,c là các
số cho trước và a≠o
. GV hãy chỉ ra các hệ số a,b,c trong các đa thức Q(x) và R(x) Các chữ a,b, c nĩi trên khơng phải là biến số , đĩ là những chữ đại diện cho các số xác định trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số ( gọi tắt là hằng ) HS nhận xét , bổ sung. HS xắp xếp( nĩi miệng ) B(x) = 6x5 +7x3 -3x+ 1 2 ?4 2 HS lên bảng , mỗi HS sắp xếp 1 đa thức Q(x) = 4x2 -2x+ 5x2 – 2x3 +1 -2x3 = 5x2 -2x +1 R(x) = -x2 + 2x4 +2x-3x4 -10 + x4 = -x2 + 2x-10
HS hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x HS đa thức Q(x) = 5x2 -2x +1 cĩ a = 5, b = -2, c = 1 R(x) = -x2 + 2x-1 cĩ a=-1 ; b=2 ; c=-10 B(x) = 6x5 +7x3 -3x+ 1 2
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến Chú ý : SGK/42 Hoạt động IV :Hệ số (4’) GV : Xét đa thức P(x) = 6x5+7x3 – 3x + 1 2
Sau đĩ GV giới thiệu như SGK
GV nhấn mạnh 6x5 là hạng tử cĩ bậc cao nhất của
P(x) nên cĩ hệ số cao nhất . 1
2 là hệ số của luỹ thừa bậc 0 cịn gọi là hệ số tự do
GV nêu chú ý SGK
P(x) =6x5+0x4+7x3 0x2– 3x + 1
2
Ta nĩi P(x) cĩ hệ số của lũy thừa bậc 2 và bậc 4 bằng 0
Cĩ thể yêu cầu một HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong tr42, 43 SGK
HS nghe giảng và ghi bài
3/ Hệ số ( HS dọc ở SGK)
Hoạt động V : Luyện Tập ( 10’)
Bài 39 tr43 SGK ( đề bài đưa lên bảng phụ bổ sung thêm câu c
c) Tìm bậc của đa thức P(x) tìm hệ số cao nhất của P(x)
3 HS lần lượt lên bảng , mỗi em làm một câu a) P(x) \2+5x2-3x3+ 4x2 -2x –x3 +6x5
= 6x5 – 4x3 +9x2 -2x +2
b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2 Hệ số tự do là 2
c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5 hệ số cao nhất của P(x) là 6
Trị chơi “ thi về đích nhanh nhất”
Nội dung : thi viết nhanh các đa thức một biến cĩ bậc bằng số người của nhĩm .
Luật chơi cử 2 nhĩm , mối nhĩm từ 2 đến 6 người viết trên một bảng phụ . Mỗi Nhĩm chỉ cĩ 1 bút dạ hoặc một viên phấn chuyền tay nhau viết , mỗi người viết một đa thức
Trong 3 phút , nhĩm nào viết đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước
Hoạt động VI : Hưỡng dẫn về nhà ( 1’)
+ Nắm vững cách sắp xếp các ký hiệu đa thức , biết bậc và hệ số của đa thức
+ Bài tập 40, 41,42 , tr43 SGK và bài tập 34,35,36,37 tr14 SBT TUẦN 29 Tiết 60 Ngày soạn……… §8 CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I/ Mục tiêu :
- HS biết cộng , trừ đa thức một biến theo hai cách : +Cộng trừ đa thức theo hàng ngang .
+Cộng trừ đa thức đã được sắp xếp theo cột dọc
- Rèn luyện các kỹ năng cơng trừ đa thức ; bỏ ngoặc thu gọn đa thức , sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự , biến trừ thành cộng
II/ Chuẩn bị :
- GV:Bảng phụ ghi đề bài , thước thẳng phấn màu
- HS:ơn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc , thu gọn các đơn thức đồng dạng , cộng trừ đa thức , bảng nhĩm