Nhƣ chỳng ta đó học, cú hai dạng tƣơng quan thực nghiệm là tuyến tớnh và phi
tuyến. Từ biểu đồ quan hệ XY, Excel cho phộp xỏc lập mối tƣơng quan giữa cỏc đại
lƣợng, thể hiện bởi phƣơng trỡnh tƣơng quan, đƣờng hồi quy và hệ số tƣơng quan
Pearson (R).
Vớ dụ: quan hệ giữa hệ số nộn lỳn a (cm2/kG) và độ ẩm W (%) nhƣ bảng dƣới:
W(%) 18.3 18.9 19.6 20.2 22.3 24.6 28.3 30.2 33.4 36.3 39.3 41.2
a(cm2/kG) 0.011 0.013 0.018 0.021 0.022 0.026 0.031 0.033 0.036 0.041 0.046 0.049
Hỡnh 5.15: Lập phương trỡnh tương quan
Yờu cầu lập biểu đồ quan hệ giữa hai đại lƣợng theo 4 bƣớc nhƣ trờn.
Sau khi vẽ và chỉnh sửa số liệu xong, bạn bấm chuột vào ký hiệu chuỗi (lỳc đú tất cả chuyển màu khỏc), bấm phải chuột và chọn Add Trendline (hỡnh 5.15).
Khi đú, cửa sổ cỏc loại phƣơng trỡnh tƣơng quan hiện ra nhƣ hỡnh 5.16a, cú hai lựa chọn là Type và Options.
Type: Lựa chọn phƣơng trỡnh tƣơng quan nào đó định trƣớc. Excel đó lập sẵn cỏc
phƣơng trỡnh tƣơng quan sau:
- Logarithmic: Phƣơng trỡnh logarit, cú dạng y= aLn(x)+b
- Polynomial: Phƣơng trỡnh bậc n, cú dạng y= axn+bxn-1+...+kx+l. Trong đú, bạn chọn bậc n trong Order.
- Power: Phƣơng trỡnh Luỹ thừa, cú dạng y= bxa
Trong vớ dụ này, lựa chọn trƣờng hợp Linear (hỡnh 5.16a). Cũn cỏc trƣờng hợp khỏc tuỳ chọn kiểu quan hệ.
Options: Bao gồm cỏc lựa chọn dƣới đõy:
- Trendline name: Chọn chuỗi số liệu (nếu cú nhiều tƣơng quan) mà bạn định
lập phƣơng trỡnh tƣơng quan, mặc định là Automatic.
- Forecast: mở rộng đƣờng hồi quy trờn đồ thị về phớa trƣớc và phớa sau so với
giới hạn số liệu đầu vào. Chọn 1 và 1.
- Display equation on chart: Hiển thị phƣơng trỡnh tƣơng quan trờn biểu đồ theo nguyờn tắc phƣơng phỏp bỡnh phƣơng bộ nhất.
- Display R-squared value on chart: Hiển thị giỏ trị bỡnh phƣơng của hệ số tƣơng Pearson (R2) trờn biểu đồ nhƣ hỡnh 5.16b.
Hỡnh 5.16: Phương trỡnh tương quan và cỏc thụng số của nú
Kết quả thể hiện trờn hỡnh 5.17. Đối với mối tƣơng quan dạng phi tuyến, cỏch thực hiện tƣơng tự. Đối với một số mối quan hệ khi chƣa xỏc định đƣợc chớnh xỏc quy luật phụ thuộc tƣơng quan của hai đại lƣợng với nhau, bạn thử từng dạng khỏc nhau và nờn chọn trƣờng hợp nào cho giỏ trị R2 nào là lớn nhất (nghĩa là mối quan hệ chặt nhất - xem thờm mục tiếp theo). Chỳ ý rằng cú thể mối tƣơng quan trong phạm vi đang xột là
Biểu đồ W- a y = 0.0015x - 0.0124 R2 = 0.9749 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0 10 20 30 40 50 Độ ẩm W (%) H ệ số n én lú n a( cm 2 /kG) a(cm2/kG) Linear (a(cm2/kG))
Hỡnh 5.17: Kết quả xõy dựng phương trỡnh tương quan