III. CÁC MƠ HÌNH XẾP HÀNG :
4. Mơ hình III (Thời gian phục vụ cố định)
ải chờ trung bình cĩ 0,0139 giờ để được phục vụ
ủa dịch vụ tốt này là người phục vụ chỉ bận cĩ 35% thời gian. b
Đây là mơ hình cĩ thời gian phục vụ (dịch vụ) là một hằng số.
Mơ hình này cũng giống như mơ hình I ở trên, chỉ trừ thơng số thứ 2 thời gian phục vụ là một hằng số.
Mơ hình này thường được sử dụng trong các trường hợp như: Thiết bị rửa xe tự động, thiết bị in rửa ảnh và máy bán hàng.
Cơng thức sử dụng cho mơ hình này là :
Lq = λ2/2µ(µ-λ) (Số lượng khách hàng trung bình xếp hàng chờ)
. Thời gian trung bình 1 khách hàng phải chờ trong hàng. Wq = λ/2µ(µ-λ)
. Số khách trung bình nằm trong hệ thống Ls = Lq + (λ/µ)
. Thời gian trung bình 1 khách hàng nằm trong hệ thống Ws = Wq + (1/µ)
. P = λ/µ
Ví dụ : Cơng ty N chuyên thu mua can nhơm và chai lọ thủy tinh phế thải. Các xe tải tới đây để bốc dỡ hàng đều phải chờ trung bình mất 15 phút trước khi hàng của họ được rửa sạch. Chi phí cho thời gian lái xe và xe xếp hàng để rửa là 60 USD/giờ. Cơng ty cĩ dự định mua một thiết bị tự động để làm các việc trên với cơng suất khơng đổi là 12 xe/giờ (tức 5 phút/xe). Các xe đến tuân theo luật poisson và với chỉ số trung bình dịng đến λ = 8 xe/giờ.
Nếu đưa thiết bị mới này vào sử dụng thì chi phí bảo trì tính bình quân trên một đầu xe vào dỡ hàng là 3 USD.
Hãy tính xem cơng ty cĩ nên mua thiết bị tự động này khơng?
Giải :
- Với thiết bị hiện cĩ :
Chi phí chờ đợi/1 chuyến=1/4 giờ x 60 USD=15 USD/chuyến - Với thiết bị tự động dự định mua :
Thời gian trung bình 1 xe chờ trong hàng :
Wq = λ/2µ (µ-λ)= 8/(2 x 12)(12-8) = 1/12 giờ Chi phí chờ đợi/1 chuyến=1/12 giờ x 60USD = 5 USD/chuyến Như vậy tiết kiệm được 15USD - 5 USD = 10 USD/chuyến Vì chi phí bảo trì = 3 USD/chuyến
Do đĩ tiết kiệm rịng sẽ là : 10 USD - 3 USD = 7 USD
Kết luận: Cơng ty N nên mua thiết bị tự dộng này vì mỗi chuyến tiết điệm được tới 7 USD
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Quản trị sản xuất và dịch vụ - PGS. Đồng Thị Thanh Phương - Nhà Xuất bản Thống kê - 1996
2. Quản trị sản xuất và tác nghiệp - PTS - Đặng Minh Trang - Nhà Xuất bản Giáo dục - 1996
3. Production and Operations and Management