hai lực thành phần Px và Py Px = P.sinα = mgsinα Py = P.cosα = mgcosα - Lực ma sát tác dụng lên vật Fms = µ.N = µ.Py = µ.mgcosα a) Ta có : - Px – Fms = ma - mgsinα - µ.mgcosα = ma ⇒ a = - g(sinα - µcosα) = - 6,6 m/s2
Giả sử vật đến vị trí D cao nhất trên mặt phẳng nghiêng.
b) Độ cao lớn nhất mà vật đạt đến : Quãng đường vật đi được. Quãng đường vật đi được.
s = a v vt 2 2 0 2 − = ) 6 , 6 ( 2 2 0 2 − − = 0,3 m. H = s.sinα = s.sin 300 = 0,15m
c) Sau khi tới độ cao H, vật sẽ chuyển động xuống nhanh dần đều đến chân mặt phẳng nghiêng với gia nhanh dần đều đến chân mặt phẳng nghiêng với gia
tốc a = g(sin300 – µcos300 )
Bài 3/85 SGK : Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc nhẹ một đoạn dây ở hai đầu có treo hai quả cân A và B có khối lượng mA = 260 g và mB = 240 g. Thả cho hệ bắt đầu chuyển động . Hãy tính
a) Vận tốc của mỗi quả cân ở cuối giây thứ nhất ? b)Quãng đường mỗi quả cân đi được ở cuối giây thứ b)Quãng đường mỗi quả cân đi được ở cuối giây thứ nhất
Bài giải :
Do mA > mB nên vật A đi xuống, vật B đi lên nên ta chôn :
-Chiều dương như hình vẽ bên
-MTG : Là lúc hệ vật bắt đầu chuyển động (t0 = 0) Áp dụng định luật II Newton cho mỗi vật :
PA – TA = mAaA
TB – PB = mBaB
Vì trong quá trình hệ vật chuyển động, dây không giãn nên ta có : TA = TB = T ; aA = aB = a
Khi đó ta có phương trình hệ hai vật sau : PA – T = mAa (1)
T – PB = mBa (2)
Lấy phương trình (1) + (2) ta được : PA – PB = (mA + mB )a ⇒ a = B A B A m m m m g + − ) ( = 0,392 m/s2
a) Vận tốc của mỗi quả cân ở cuối giây thứ nhất : v = at = 0,392 m/s v = at = 0,392 m/s
b) Quãng đường mỗi quả cân đi được ở cuối giây thứ nhất
s = ½ at2 = 0,196 m
Chú ý : Ở bài này có loại đề bài toán cho hai vật ban đầu chênh lệch nhau h, hỏi sau bao lâu hai vật ở ngang nhau ? ! Để hai vật ở ngang nhau thì vật mA
chuyển động xuống và mB CĐ lên một đoạn đường h/2.
BÀI TẬP HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC LỰC QUÁN TÍNH LỰC QUÁN TÍNH
I. MỤC TIÊU
- Biết vận dụng khái niệm quán tính để giải một số bài tóan tron hệ quy chiếu phi quán tính.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Kiểm tra bài cũ : 1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Thế nào là hệ quy chiếu phi quán tính ? 2/ Thế nào là lực quán tính ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1: Một người có khối lượng m = 60 kg đứng
trong buồng thang máy trên một bàn cân lò xo.
Nếu cân chỉ trọng lượng của người là :
a) 588 N ; b) 606 N ; c) 564 (N)
Thì gia tốc của thang máy như thế nào ? Bài giải :
Trọng lực tác dụng lên người : P = mg = 588 (N) Số chỉ của cân chính là lực N do người tác dụng
lên cân.
a) Khi F = 588 N = P , thang máy chuyển động đếu với gia tốc (a = 0) với gia tốc (a = 0)
b) Khi F = 606 N > P , khi đó người chịu thêm lực quán tính huớng lên, nên thang máy có gia tốc quán tính huớng lên, nên thang máy có gia tốc hướng xuống dưới. Ta có :
N = P + Fqt
N = mg + ma ⇒ a = g ⇒ a = g
m
N− = 0,3 m/s2
( Thang máy chuyển động lên nhanh dần đều hoặc chuyển động xuống chậm dần đều).
c) Khi F = 564 N < P , khi đó người chịu thêm lực quán tính huớng xuống, nên thang máy có gia tốc quán tính huớng xuống, nên thang máy có gia tốc hướng lên dưới. Ta có :
P = N + Fqt ⇒ N = P + Fqt ⇒ N = P + Fqt N = mg + ma ⇒ a = m N g− = 0,4 m/s2
( Thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều hoặc chuyển động lên chậm dần đều)
Bài 2: Một quả cầu nhỏ , khối lượng 300g, buộc vào đầu một sợi dây treo vào trần của toa tàu đang chuyển động
Các hình dưới đây ghi lại những vị trí ổn định của quả cầu trong một số trường hợp.
a) hãy nhận xét về tính chất của chuyển động của tàu trong mỗi trường hợp. tàu trong mỗi trường hợp.
b) Tính gia tốc của tàu và lực căng dây treo trong mỗi trường hợp.
Bài giải
* Trường hợp 1 : Tàu chuyển động đều a= 0 , T = P = 2,94 N
* Trường hợp 2 :
Từ hình vẽ trên ta nhận thấy vật chịu lực quán tính cùng chiều với vận tốc v, như vậy gia tốc của tàu ngược chiều với chiều v, tàu chuyển động chậm dần đều : tgα = P Fqt = mgma⇒ a = tgα = 0,86 m/s2 T = cosα m.g = 2,95 N * Trường hợp 3 :
Từ hình vẽ trên ta nhận thấy vật chịu lực quán tính ngược chiều với vận tốc v, như vậy gia tốc của tàu cùng chiều với chiều v, tàu chuyển động nhanh dần đều : tgα = P Fqt = mg ma ⇒ a = tgα = 0,69 m/s2 T = cosα m.g = 2,95 N
nghiêng α = 300 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Cần phải làm cho khối nêm chuyển động trên mặt bàn với gia tốc như thế nào để vật nhỏ đặt tại A có thể leo lên mặt phẳng nghiêng.
Bài giải :
Các lực tác dụng lên vật : Trọng lực P
Lực quán tính Fqt
Khi đặt vật trên mặt phẳng nghiêng, trọng lực P được phân tích thành hai lực thành phần Px và Py , muốn vật leo lên mặt phẳng nghiêng thì vật phải chịu thêm một lực cùng phương trái chiều với Px và có độ lớn lớn hơn Px
Muốn vậy ta phải đẩy khối nêm chuyển động sao cho khối nêm thu gia tốc có chiều hướng tư C đến A
Nếu xét hệ qui chiếu gắn trên mặt phẳng
nghiêng, thì khối nêm sẽ chịu thêm lực quán tính
Fq, lực quán tính được phân tích thành hai lực
thành phần Fqx, Fqy .
Như vậy khi vật leo lên khối nêm thì : Fqx ≥ Px
⇔ macosα ≥ mgsinα a ≥ gtgα
a ≥ 5,66 m/s2
vậy muốn vật leo lên khối nên thì khối nêm chuyển động với gia tốc có chiều hướng từ C đến A và có độ lớn tối thiểu 5,66 m/s2
Bài 4 : Một quả cầu có khối lượng m = 2 kg treo vào đầu một sợi dây chỉ chịu được lực căng tối đa Tm = 28 N. Hỏi có thể kéo dây đi lên phía trên với gia tốc lớn nhất là bao nhiêu mà dây chưa đứt ?
Bài giải
Xét hệ qui chiếu gắn liền với vật, khi kéo dây lên phía trên với gia tốc a, vật chịu các lực :
- Trọng lực Phướng xuống.
- Lực căng dây Thướng lên.
- Lực quán tính Fqt hướng xuống. Khi đó ta có : T = P + Fqt ≤ Tm ⇒ a ≤ g m Tm − ⇒ amax = 4,2 m/s2.
Vậy : Khi kéo vật lên, muốn dây không đứt thì phải kéo với gia tốc tối đa bằng 4,2 m/s2.
BÀI TẬP LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC QUÁN TÍNH LI TÂM. HIỆN TƯỢNG TĂNG – GIẢM – MẤT TRỌNG LƯỢNG. HIỆN TƯỢNG TĂNG – GIẢM – MẤT TRỌNG LƯỢNG. I. MỤC TIÊU
- Biết vận dụng những khái niệm trên để giải thích được hiện tượng tăng, giảm, mất trọng lượng. - Biết vận dụng kiến thức để giải được một số bài tóan động lực học về chuyển động tròn đều.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Kiểm tra bài cũ : 1) Kiểm tra bài cũ :
1/ Trọng lực là gì ? 2/ Trọng lượng là gì ?
2) Phần giải các bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng
Bài 1 : Một ôtô có khối lượng m = 1200 kg ( coi là chất điểm), chuyển động với vận tốc 36 km/h trên chiếc cầu vồng lên coi như cung tròn có bán kính R = 50 cm.
a) Tính áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm cao nhất.
b) Nếu cầu võng xuống ( các số liệu vẫn giữ như trên ) thí áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm thấp trên ) thí áp lực của ôtô vào mặt cầu tại điểm thấp nhất là bao nhiêu ? So sánh hai đáp số và nhận xét.
Bài giải :
Ta chọn hệ quy chiếu gắn vào ôtô. Trong quá trình chuyển động trên mặt cầu, ôtô chịu các lực tác dụng:
- Trọng lực P
