Lý thuyết thị trường hiệu quả là một sự kế thừa, phát triển và là kết quả của việc sử dụng một số lý thuyết tài chắnh ựã ựược phổ biến trong lịch sử. Dưới ựây luận án sẽ giới thiệu về ba trong số các lý thuyết là nền tảng cho EMH.
1.2.1. Mô hình Lợi suất kỳ vọng hay ỘTrò chơi công bằngỢ
Lý thuyết lợi suất kỳ vọng (Fama 1970) có thể ựược mô tả như sau: ( %j t, 1+ |Φ = +t) 1 (%j t, 1+ |Φt) jt
E p E r p (1.1)
trong ựó:
E là ký hiệu kỳ vọng;
pjt là giá của chứng khoán j tại thời ựiểm t; pj,t+1 là mức giá tại thời ựiểm t+1;
rj,t+1 là lợi suất một thời kỳ (=(pj,t+1 Ờ pjt)/pjt);
Φt là một ký hiệu chung cho bất kỳ tập thông tin nào và ựược giả ựịnh là ựược Ộphản ánh ựầy ựủỢ ở trong mức giá tại thời ựiểm t;
Dấu ngã ở trên biến số cho biết pj,t+1 và rj,t+1 là các biến ngẫu nhiên tại thời ựiểm t.
Từ (1.1) ta có thể thấy giá kỳ vọng của chứng khoán j (ựã khai thác hết các thông tin hiện có tại thời ựiểm t) bằng giá chứng khoán ở thời ựiểm hiện tại cộng với mức giá ở hiện tại nhân với lợi suất kỳ vọng của chứng khoán ựó. Gọi chênh lệch giá của chứng khoán j tại thời ựiểm t+1 (giá quan sát) với mức giá kỳ vọng ựược xác lập tại thời ựiểm t+1 trên cơ sở thông tin Φt là xj,t+1:
( )
, 1+ = , 1+ − , 1+ |Φ
j t j t j t t
x p E p (1.2)
Trong một thị trường hiệu quả, các cá nhân sẽ có các khoản chênh lệch thu nhập bù trừ nhau, vì vậy, thị trường là Ộcông bằngỢ.
Tức là:
(%j t, 1+ |Φ =t) 0
E x (1.3)
Chuỗi {xjt} xác ựịnh như vậy là một Ộtrò chơi công bằngỢ ựối với chuỗi thông tin {Φt}. Hay chúng ta cho:
( ) , 1+ = , 1+ − %, 1+ |Φ j t j t j t t z r E r (1.4) Khi ựó: (%j t, 1+ |Φ =t) 0 E z (1.5)
Do vậy, chuỗi {zjt} cũng là một Ộtrò chơi công bằngỢ ựối với chuỗi thông tin {Φ}.
Tương tự, zj,t+1 là chênh lệch lợi suất tại thời ựiểm t+1 so với lợi suất kỳ vọng cân bằng ựược xác lập tại thời ựiểm t.
Gọi:
( )Φ =t 1( ) ( )Φt , 2 Φt ,..., n( )Φt
α α α α (1.6)
là lượng tiền αj(Φt) tại thời ựiểm t mà có thể ựầu tư vào một trong số n chứng khoán hiện có. Một hệ thống như vậy sẽ tạo ra tổng giá trị thị trường trội lên tại thời ựiểm t+1 và giá trị ựó bằng:
( ) ( ) 1 , 1 , 1 1 | + + + = =∑ Φ − % Φ n t j t j t j t t j V α r E r (1.7)
cũng dựa vào ựặc ựiểm Ộtrò chơi bình ựẳngỢ của (5), ta có:
( 1 ) ( ) , 1 ( , 1 ) 1 | | 0 + + + = Φ =∑ Φ − Φ = %t t n j t j t %j t t j E V α r E z (1.8)
1.2.2. Mô hình martingale dưới (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cũng xuất phát từ mô hình (1.1) nhưng nếu : ( %j t, 1+ |Φ ≥t) jt
E p p hoặc tương ựương E r(%j t, 1+ |Φ ≥t) 0 (1.9)
thì chuỗi {pjt} của chứng khoán j ựược gọi là tuân theo một martingale dưới ựối với chuỗi thông tin {Φt}, nó có nghĩa là trên cơ sở tập thông tin Φt thì mức giá thời kỳ tới ựược kỳ vọng sẽ bằng hoặc lớn hơn mức giá hiện tạị Nếu (1.6) ựúng ở dạng phương trình (do vậy lợi suất kỳ vọng và thay ựổi giá kỳ vọng bằng không), khi ựó chuỗi giá sẽ tuân theo martingalẹ
( %j t, 1+ |Φt) = jt
E p p (1.10)
1.2.3. Lý thuyết bước ngẫu nhiên (Random walk hypothesis)
Lý thuyết bước ngẫu nhiên là nền móng cho việc phát triển lý thuyết thị trường hiệu quả với những ựóng góp ựáng kể của Kendall (1953), Samuelson (19657), Lucas (1978),Ầ[23].
Theo lý thuyết bước ngẫu nhiên ựối với thị trường chứng khoán thì sự thay ựổi giá là ngẫu nhiên Ờ nhưng sự ngẫu nhiên là kết quả của sự cạnh tranh quyết liệt giữa các nhà ựầu tư khôn ngoan trong việc tìm kiếm lợi nhuận (khác với việc mặc ựịnh về tắnh ngẫu nhiên ựối với các hiện tượng tự nhiên hay vật lý). Các sự thay ựổi giá trong quá khứ là ựộc lập với nhau, không có các liên
Dự ựoán giá chứng khoán tại mốc t+1 trong khi chỉ có thông tin ựến
mốc t
hệ tương quan chuỗi, và vì vậy chuỗi giá chứng khoán tuân theo mô hình bước ngẫu nhiên (Random walk hypothesis).
để mô tả những kiểm ựịnh thống kê sử dụng cho kiểm ựịnh giả thuyết về bước ngẫu nhiên, mô hình bước ngẫu nhiên [23] ựược thiết lập như sau:
1 ( 1/ ) 1
+ = + Ω + +
t t t t t
P E P e (1.11)
Trong ựó Pt+1 là giá cổ phiếu tại thời ựiểm t+1; E Pt( t+1/Ωt)là kỳ vọng của giá tại thời ựiểm t+1 với các thông tin ựã biết tại thời ựiểm t; et+1: sai số ngẫu nhiên tại thời ựiểm t+1.
Mô hình (1.11) cho thấy giá cổ phiếu bằng tổng của giá trung bình và sai số dự báọ Sai số dự báo cần thỏa mãn những tắnh chất sau:
ạ Tắnh không chệch, ựiều ựó có nghĩa là E e( t+1 /Ω =t) 0 tức là trung bình sai số của dự báo bằng 0.
b. Tắnh hiệu quả, E e e( t+1 t /Ω =t) 0, ựiều này có nghĩa không có tương quan giữa sai số ở thời kỳ liên tiếp với tập thông tin Ω. Nếu tắnh chất này không ựúng, thì có thể dễ dàng chứng minh ựược giả thuyết thị trường hiệu quả bị bác bỏ (xem chứng minh phần dưới).
c. Tắnh ựộc lập, ựược chỉ ra bởi biểu thức E e E P( t+1 ( t /Ωt) /Ω =t) 0 ,
ựiều này có nghĩa là sai số dự báo và giá trung bình không tương quan với nhaụ
Sai số dự báo ựược giải thắch như một tác ựộng của thông tin hoặc cú sốc ngẫu nhiên. Bởi thông tin ựược ựịnh nghĩa là không ựoán trước ựược nên việc ựưa sai số ngẫu nhiên vào mô hình là hợp lý. Hơn nữa, bởi thông tin chỉ gây ra sự thay ựổi giá cổ phiếu trong thời kỳ từ t ựến t+1 nên có thể viết lại mô hình (1.11) dưới dạng sau:
1 1
+ = + +
t t t
Trong ựó et+1 sai số dự báo tại thời ựiểm t+1 và có ựầy ựủ các tắnh chất phát biểu ở trên.
Mô hình (1.12) ựược gọi là bước ngẫu nhiên hoặc quá trình Martingale [27]. Mô hình này chỉ ra rằng, vì thông tin là không ựoán trước ựược nên giá cổ phiếu ngày mai ựược ước lượng giống như ngày hôm nay thêm vào một phần sai số, và vì sai số này có kỳ vọng bằng 0 nên về mặt trung bình thì giá cổ phiếu ngày mai sẽ không có gì ỘtốtỢ hơn ngày hôm naỵ
Ta có thể thấy một số tắnh chất ựược phát biểu ở trên thể hiện ở mô hình (1.12). Vắ dụ, tắnh chất phần dư không tự tương quan có thể thấy ngay, thật vậy, nếu etvà et+1 có tương quan với nhau, giả sử theo phương trình
1 1 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ = + +
t t t
e ρe v (vt+1 là nhiễu trắng), thay vào mô hình (1.12) ta có:
1 1 1 ( 1) 1 + = + + + ⇒ + = + − − + + t t t t t t t t t P P ρe v P P ρ P P v (1.13) 1 ( 1) 1 + − + ⇒Pt − =Pt ρ Pt −Pt +vt (1.14) Mô hình (1.14) chỉ ra rằng ta có thể dự báo cả giá cổ phiếu tương lai (Pt+1) và chênh lệch giá (Pt+1−Pt) dựa trên giá trong quá khứ. Vì vậy ρ phải bằng 0. Rõ ràng sẽ có mâu thuẫn ựối với thị trường hiệu quả yếu nếu phát biểu rằng giá quá khứ có thể tác ựộng tới giá tương lai bởi thông tin về giá
trong quá khứ không tạo ra một tác ựộng nào ảnh hưởng tới giá trị của cổ phiếụ