Mô hình thủy động lực học mô phỏng mực n−ớc và dòng chảy trong sông và vùng cửa sông. Các mô phỏng dựa trên l−ới cong bao phủ toàn bộ khu vực nghiên cứu. Mô hình này giải ph−ơng trình liên tục và bảo toàn động l−ợng (hệ ph−ơng trình Saint Venant) một cách tổng hợp và hoàn toàn động học theo 2 h−ớng. Khi mô hình đ−ợc sử dụng cho sông, những ảnh h−ởng sau đây có thể đ−a vào hệ ph−ơng trình.
Gia tốc dòng chảy
Việc sử dụng l−ới cong làm tăng thêm một số đại l−ợng trong hệ ph−ơng trình bán sai phân. Hệ ph−ơng trình đ−ợc sử dụng trong MIKE 21 C nh− sau:
Trong đó:
s, n Toạ độ trong hệ toạ độ cong p, q L−u l−ợng theo h−ớng s và n H Cao trình mực n−ớc h Độ sâu mực n−ớc g Gia tốc trọng tr−ờng C Hệ số Chezy Rs, Rn Bán kính cong của đ−ờng s và n
RHS Phần bên phải, mô tả hiệu ứng Reynold, lực Coriolis, ma sát do gió, áp lực không khí
Những thành phần bổ sung khi sử dụng hệ toạ độ cong cũng đ−ợc thể hiện khi mô phỏng hiệu ứng ReyNold. Hệ ph−ơng trình đ−ợc giải bằng kĩ thuật sai phân ẩn với các biến đ−ợc định nghĩa trên l−ới tính toán so le (hình 4.1).
3. Dòng chảy vòng
Dòng chảy vòng là một hiện t−ợng dòng chảy thứ cấp chính trong sông. Trong khi nó không có bất cứ một ảnh h−ởng mạnh mẽ nào lên dòng chảy chung trong các sông có tỉ lệ giữa độ rộng và độ sâu lớn, thì nó lại có một ảnh h−ởng đáng kể đến h−ớng vận chuyển bùn cát và vì thế ảnh h−ởng đến sự thay đổi về hình thái sông. Do đó, việc tính toán dòng chảy vòng đ−ợc gắn liền với việc mô phỏng vận chuyển bùn cát khi tiến hành mô hình hoá hình thái sông trên qui mô lớn. Nó là một thành phần vô cùng quan trọng trong quá trình phát triển xói vòng, xói hợp l−u, nghiên cứu cồn cát dạng điểm cũng nh− cồn cát di động.
Trong sông thiên nhiên, ngoài ph−ơng chuyển động chung dọc theo lòng dẫn, nội bộ của dòng n−ớc còn có các chuyển động theo các ph−ơng khác gọi chung là dòng thứ cấp. Dòng thứ cấp dễ nhận thấy trực quan là dòng xoáy trục đứng, xuất hiện tại các nơi có chiều rộng lòng sông thay đổi đột ngột. Những vùng xuất hiện dòng xoáy đứng th−ờng đ−ợc gọi là khu n−ớc vật. Dòng thứ cấp xuất hiện nơi mặt cắt dọc lòng dẫn đột biến, các phần tử n−ớc chuyển động theo quỹ đạo quay quanh trục ngang, đ−ợc gọi là cuộn xoáy ngang. Đây là những dòng thứ cấp địa hình, sản sinh ra do sự thay đổi cục bộ đột ngột của địa hình.
Ngoài dòng thứ cấp địa hình, còn tồn tại một loại dòng thứ cấp theo ph−ơng ngang, trục dọc. Hình chiều của nó trên mặt cắt ngang là một hoặc nhiều vòng khép kín, nên th−ờng gọi là hoàn l−u, hay là dòng chảy vòng. Dòng chảy vòng không chỉ xuất hiện ở khúc sông cong mà còn xuất hiện ở các đoạn sông khác, thậm chí ở các đoạn sông thẳng. Sông uốn khúc không phải là nguyên nhân của dòng chảy vòng mà là hậu quả của nó. Sự uốn khúc của lòng sông chỉ làm dòng chảy vòng mạnh lên và ổn định thêm [8]. Dòng chảy vòng kết hợp với dòng chính tạo thành dòng chảy xoắn ốc dọc theo lòng dẫn (hình 4.2).
s
R
Trong đó:
βs: Góc lệch giữa ứng suất tiếp đáy và dòng chính
h: Độ sâu dòng chảy,
Rs: Bán kính đoạn sông cong (hay là độ cong của đ−ờng dòng)
β: Hệ số đ−ợc tính nh− sau C g κ κ α β = 22 (1− ) (4.4) Với κ là hằng số van Karman, C là số Chezy, và α là hằng số kiểm định mô hình.
Tr−ớc khi vào khúc sông cong, trong dòng chảy đã xuất hiện dòng chảy vòng nh−ng với c−ờng độ yếu. Sau khi vào khúc sông cong dòng chảy vòng lớn dần lên và đạt trị số cực đại tại vùng đỉnh cong, sau đó lại bắt đầu giảm nhỏ. Quá trình này đ−ợc gọi là sự thích ứng của dòng chảy vòng nhằm tiến tới trạng thái cân bằng. Phạm vi thích ứng của của dòng chảy vòng (λ) phụ thuộc vào độ sâu dòng chảy và độ nhám:
g hC 2 . 1 = λ (4.5) Trong đó:
λ: Phạm vi trong đó dòng chảy vòng biến đổi để đạt trạng thái cân bằng h: Độ sâu dòng chảy
Hình 4.3 Sự trệch h−ớng của vận tốc và ứng suất tiếp do tác động của dòng chảy vòng tại khúc sông cong.