III. Tiến trình bài dạy
2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Chữa bài tập 58 tr 90 SGK
a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
b) Xác định tâm của đờng tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
Chứng minh
a)∆ABC đều ⇒∠ A = ∠C1 = ∠ B1 = 600
Có ∠ C2 = 1/2∠ C1 = 600/2 = 300⇒∠ ACD = 900
Do DB = BC ⇒∆DBC cân ⇒∠B2 = ∠ C2 = 300 ⇒∠ABD = 900
Tứ giác ABDC có ∠ ABD + ∠ ACD = 1800 nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc
b) Vì ∠ ABD = ∠ ACD = 900 nên tứ giác ABDC nội tiếp trong đờng tròn đờng kính AD. Vậy tâm của đờng tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm của AD.
3. Nội dung
Hoạt động của thày và trò Nội dung
Hoạt động 2 Bài 56 tr 89 SGK
GV gợi ý:
Luyện tập
Hồ ngọc Phơng – Trờng THCS Quỳnh Tân 27
AB C B C D 1 1 2 2 A B C D F E 400 200 x x O
Gọi sđ∠BCE =x
Hãy tìm mối liên hệ giữa ∠ABC, ∠ADC với nhau và với x. Từ đó tính x.
- Tìm các góc của tứ giác ABCD.
- ∠ ABC + ∠ ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)
∠ ABC = 400 + x và ∠ ADC = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác) ⇒ 400 + x + 200 + x = 1800 ⇒ 2x = 1200 ⇒ x = 600 - ∠ ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 ∠ ADC = 200 +x = 200 + 600 = 800 ∠ BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200 ∠BAD= 1800- ∠BCD = 1800 - 1200 = 600 Bài 59 tr 90 SGK Chứng minh AP = AD ? Nhận xét gì về hình thang ABCP?
Vậy hình thang nội tiêp đờng tròn khi và chỉ khi là hình thang cân.
Ta có ∠ D = ∠B (T/c hình bình hành) Có ∠ P1 + ∠ P1 = 1800 (vì kề bù)
∠B +∠P2 = 1800 (t/c của tứ giác nội tiếp) ⇒∠P1=∠B= ∠D ⇒∆ADP cân ⇒ AD = AP.
- Hình thang ABCP có ∠A1 = ∠P1 = ∠B.
⇒ ABCP là hình thang cân
Hoạt động 3 Luyện tập các bài tập bổ sung
Bài 1: 28 A B C D P 1 1 2 A B C D O x y 6 2 3 1 2 4
Có OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm.
Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
Xét ∆OAC và ∆ODB Ô chung 2 1 4 2 = = OD OA 2 1 6 3 = = OB OC ⇒ ∆OAC ~ ∆ODB (cgc) ⇒ ∠B = ∠C1 mà ∠C2 + ∠C1 = 1800 ⇒∠C2 + ∠B = 1800. ⇒ Tứ giác ABDC nội tiếp Bài 2: Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp
trong đờng tròn (O; R) Hai đờng cao BD và CE.
Chứng minh OA ⊥ DE. GV có thể gợi mở:
- Kéo dài EC cắt (O) tại N kéo dài BD cắt (O) tại M - Để c/m AO ⊥ DE
cần c/m ED //MN và MN ⊥ AO
Theo đầu bài ∆ABC ba góc nhọn BD ⊥ AC; EC ⊥ AB
⇒∠B1 = ∠ C1 (vì cùng phụ với ∠ BAC) ∠B1 = 1/2sđ cung AM (đ/l góc nội tiếp) ∠C1 = 1/2sđ cung AN (đ/l góc nội tiếp) ⇒ cung AM = cung AN ⇒ A là điểm chính giữa cung NM ⇒ OA ⊥ NM (liên hệ giữa đờng kính và cung)
* Tứ giác BEDC nội tiếp
⇒∠E1 = ∠B2 (cùng chắn cung DC lại có ∠N1 = ∠B2 (cùng chắn cung MC ⇒∠E1 = ∠N1 mà ∠E1 so le trong với ∠N1 ⇒ MN // ED (2) Từ (1) và (2) ta có AO ⊥ ED. 4.Củng cố
Hồ ngọc Phơng – Trờng THCS Quỳnh Tân 29
AB C B C M N D O E
5.Hớng dẫn về nhà
- Bài tập 40, 41, 42, 43 tr 79 SBT
- Đọc trớc bài 8 - Đờng tròn ngoại tiếp - đờng tròn nội tiếp - Ôn lại đa giác đều.
IV.Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
Ngày soạn: 05/02/2007 Tuần: 7
Ngày dạy: Tiết: 50
Đ
ờng tròn ngoại tiếp - đ ờng tròn nội tiếp
I. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác.
- Biết bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đờng tròn nội tiếp.
- Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp ,nội tiếp của một đa giác đều cho trớc. - Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
* GV: - Bảng phụ hoặc ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý, hình vẽ sẵn.
- Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
* HS: - Ôn lại khái niệm đa giác đều (hình lớp 8) cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác đều. Ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, định lý góc nội tiếp, góc có đỉnh ở trong hay ngoài đờng tròn, tỉ số lợng giác của góc 450, 300, 600.
- Thớc kẻ, compa, êke.
III. Tiến trình bài dạy
1. ổn định tổ chức