1. Ổn ủũnh toồ chửực lụựp: 1’ Ổn tỡnh hỡnh lụựp.
2. Kieồm tra baứi cuừ:Lồng vaứo trong khi giaỷi baứi taọp
3. Giaỷng baứi mụựi:
Giụựi thieọu baứi mụựi: Trong khi chửụng trỡnh chớnh khoựa, thụứi gian hán hép nẽn chuựng ta khõng
coự thụứi gain khaộc sãu ủửụùc phửụng phaựp chửựng minh quy náp, hõm nay chuựng ta seừ giaỷi moọt soỏ baứi taọp ủeồ hieồi hụn về phửụng chửựng minh naứy.
Hoát ủoọng 1: (4p)
Nhaộc lái phửụng phaựp chửựng minh quy náp
* ẹeồ chửựng minh nhửừng meọnh ủề liẽn quan ủeỏn soỏ tửù nhiẽn n ∈Ν* ủuựng vụựi mói n maứ khõng theồ thửỷ trửùc tieỏp ủửụùc thỡ coự theồ laứm nhử sau:
Bửụực 1: Kieồm tra raống meọnh ủề ủuựng vụựi n = 2.
Bửụực 2: Giaỷ sửỷ meọnh ủề ủuựng ủuựng vụựi moọt soỏ tửù nhiẽn baỏt kỡ n = k ≥ 1(gói laứ giaỷ thieỏt quy náp)
chửựng minh meọnh ủề ủuựng vụựi n = k + 1.Suy ra meọnh ủề ủuựng vụựi mói n ∈Ν* ẹoự laứ phửụng phaựp quy náp toaựn, hay coứn gói taột laứ phửụng phaựp quy náp. Hoát ủoọng 2: II. BAỉI TẬP ÁP DUẽNG.
TL Hoát ủoọng cuỷa GV Hoát ủoọng cuỷa HS Noọi dung
15’
BT1:
H: Haừy nhaọn xeựt veỏ ptraựi cuỷa ủaỳng thửực?
H: Khi n = 1, haừy so saựnh VT vaứ VP cuỷa ủaỳng thửực?
H: Vaọy n = 1 ủaỳng thửực coự ủuựng khõng?
H: Giaỷ sửỷ ủaỳng thửực ủuựng vụựi n = k ≥ 1,nghúa laứ ta coựủaỳngthửực naứo?
H: Ta phaỷi cm ủaỳng thửực ủuựng vụựi n = k + 1, theo caực em ta phaỷi chửựng minh ủaỳng thửực naứo? H: Vụựi giaỷ thieỏt ủaỳng thửực vụựi n = k, dửùa vaứo ủoự haừy chửựng minh ủaỳng thửực ủuựng vụựi n = k + 1, nghúa laứ ta chửựng minh ủaỳng thửực ủaỳng thửực (2) ủuựng.
Dửù kieỏn traỷ lụứi
Toồng n soỏ tửù nhiẽn leồ liẽn tieỏp ủầu tiẽn.
VT = 2, VP =1(3.1 1) 2
+ =2 Vaọy ủaỳng thửực vụựi n = 1. 2 + 5+…+ (3k – 1) = (3 1) 2 k k+ 2 + …+ (3k – 1) + [3(k + 1) – 1] =( 1)(3 4) 2 k+ k+ . (2) 2 + …+ (3k – 1) + [3(k + 1) – 1] = (3 1) 2 k k+ + (3k+2) = ( 1)(3 4) 2 k+ k+
Baứi taọp 1: CMR vụựi n ∈Ν* thỡ: 2 + 5 + 8+ ….+ (3n – 1) = (3 1) 2 n n+ Giaỷi: Bửụực 1: Khi n = 1
VT chổ coự moọt soỏ háng baống 2 VP = 2
Vaọy heọ thửực (2) ủuựng n = 1
Bửụực 2: Giaỷ sửỷ ủaỳng thửực ủuựng
vụựi n = k ≥ 1, nghúa laứ
2 + 5+…+ (3k – 1) = (3 1) 2
k k+ Ta phaỷi CMR (1) cuừng ủuựng vụựi n = k + 1, tửực laứ: 2 + …+ (3k – 1) + [3(k + 1) – 1] = ( 1)(3 4) 2 k+ n+ . Tửứ giaỷ thieỏt quy náp.
2 + …+ (3k – 1) + [3(k + 1) – 1] = (3 1) 2 k k+ + (3k+2) = ( 1)(3 4) 2 k+ k+
10’
12’
BT2:
GV: Cho boỏn toồ thaỷo luaọn rồi giaỷibaứi taọp2, cho moọt hóc sinh toồ 2 lẽn baỷng trỡnh baứy.
H: Haừy kieồm chửựng cõng thửực khi n = 1?
H: Giaỷ sửỷ cõng thửực ủuựng vụựi n = k ≥ 1, nghiaừ laứ ta coự ủiều gỡ? H: Ta phaỷi chửựng minh cõng thửực ủuựng vụựi n = k + 1, nghúa laứ ta phaỷi chửựng minh ủiều gỡ? H: Haừy khai trieồn Bk+1 ủeồ vaọn dúng giaỷ thieỏt quy náp, chửựng minh ủửục. Ak+13?
H: Haừy nhaọn dáng 2 soỏ háng cuỷa toồng Bk+1?
BT3
H: Haừy kieồm chửựng cõng thửực khi n = 2?
H: Giaỷ sửỷ cõng thửực ủuựng vụựi n = k ≥ 2, nghiaừ laứ ta coự ủiều gỡ? H: Ta phaỷi chửựng minh cõng thửực ủuựng vụựi n = k + 1, nghúa laứ ta phaỷi chửựng minh ủiều gỡ?
Vụựi n = 1, ta coự B1 = 123 Bk = (k3 +11k)3 Bk+1 = [(k+1)3+11(k+1)] 3 Bk+1 = (.k+1)3 +11(k+1) = k3 + 3k2 + 3k + 1 + 11k + 11 = (k3 + 11k) +3(k2 + k+ 4) caực soỏ háng chia heỏt cho 3 ==> Bk+1 chia heỏt cho 3
Vụựi n = 2 VT = 8 > VP = 7 2k > 2k + 3 2k+1 > 2(k+1) + 3 Ta coự 2k + 1 = 2k2 > 2(2k + 3) = 4k + 6 > 2k + 5 (ẹ)
Vaọy heọ thửực(1) ủuựng vụựi mói n∈ Ν* Baứi toaựn Chửựng minh∀ n ∈Ν*, thỡ Bn = (n3+ 11n ) 3 Bửụực 1: n = 1 B1 = 12 3 Bửụực 2: Giaỷ sửỷ vụựi n =k Giaỷ sửỷ Bk = (k3 + 11k ) 3 Ta chửựng minh Bk+13 Bk+1 = (.k+1)3 + 11(k+1) = k3 + 3k2 + 3k + 1 + 11k + 11 = (k3 + 11k) +3(k2 + k+ 4) Vaọy Bk+13
Baứi toaựn 3 : CMR vụựi mói n ≥ 2,
ta coự baỏt ủaỳng thửực 2n +1 > 2n + 3
Giaỷi : Bửụực 1:Vụựi n = 2 VT = 8 > VP = 7 Bủt ủửựng vụi n = 2
Bửụực 2: giaỷi bủt ủuựng vụựi n = k≥ 2 Nghúa laứ : 2k > 2k + 3
Ta phaỷi chửựng minh bủt ủuựng vụựi n = k + 1, nghúa laứ phaỷi cm : 2k+1 > 2(k+1) + 3 Ta coự
2k + 1 = 2k2 > 2(2k + 3) = 4k + 6 > 2k + 5 (ẹ) Vaọy bủt ủuựng vụựi n = k + 1
4.H ửụựng daĩn hóc ụỷ nhaứ : (1p) + Laứm caực baứi taọp coứn lái trang 82- 83 (SGK) IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG:
Ngaứy soán:15/11/ 2008 Tieỏt : 28
Chuỷ ủề : QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Noọi dung: ẹệễỉNG THẲNG SONG SONG VễÙI MAậT PHẲNG I.MUẽC TIÊU
1.Về kieỏn thửực:-HS cần naộm ủửụùc:
1. Caực phửụng phaựp chửựng minh ủửụứng thaỳng song song vụựi maởt phaỳng vaứ aựp dúng;
2.Về kú naờng: -Giaỷi thaứnh tháo caực baứi toaựn tỡm giao tuyeỏn cuỷa hai mp, chửựng minh ủửụứng thaỳng song song vụựi mp vaứ xaực ủũnh ủửụùc thieỏt dieọn thõng qua caực kieỏn thửực cụ sụỷ về quan heọ ủửụứng thaỳng song song vụựi mp.
3. Về tử duy vaứ thaựi ủoọ: -Reứn luyeọn tử duy lõgic. Caồn thaọn, chớnh xaực, chaởt cheừ về laọp luaọn.
II.CHUẨN Bề CỦA GIÁO VIÊN VAỉ HOẽC SINH -Chuaồn bũ cuỷa HS:
+ẹồ duứng hóc taọp nhử: Thửụực keỷ, vụỷ, saựch giaựo khoa,…;
+Baỷn trong vaứ buựt dá cho hoát ủoọng caự nhãn vaứ hoát ủoọng nhoựm.
- Chuaồn bũ cuỷa GV:
+Caực phieỏu hóc taọp;
+ẹồ duứng dáy hóc cuỷa GV: Thửụực keỷ, …