- nghiêm túc xây dung bài Cẩn thận chính xác.
4. Biễu diễn cung lợng giác trên đ ờng tròn l ợng giác.
ví dụ: Biểu diễn trên đờng tròn lợng giác các cung sau. a. 254π. B. -7650.
4.4 Cũng cố:
- Nắm cách chuyển đổi từ đơn vị đo độ sang đơn vị đo rađian và nghợc lại - Nắm cách biểu diễn một cung lợng giác lên đờng tròn lợng giác
- Yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập.
Luyện tập
1. Mục tiêu:
1.1. Về kiến thức:
- Các dạng bài tập chuyển đổi độ sang rad và ngợc lại, tính độ dài của cung, biểu diển cung có số đo cho trớc lên đờng tròn lợng giác.
- Cung cố các kiến thức đã học về cung và góc lợng giác. 1.2. Về kỹ năng:
- Biết liên hệ giữa góc hình học và góc lợng giác 1.3. Về t duy:
- Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học t duy sáng tạo. 1.4. Về thái độ:
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động sáng tạo. - Cẩn thận, chính xác.
2. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:
2.1. Chuẩn bị của học sinh:
- Xem lại các kiên thức cơ bản về cung và góc lợng giác - Làm bài tập trong sách giáo khoa trớc ở nhà
2.2. Chuẩn bị của giáo viên:
- Chuẩn bị giáo án và câu hỏi một cách kĩ càng
3. Ph ơng pháp dạy học:
- Cơ bản dựng phương phỏp gợi mở vấn đỏp thụng qua cỏc hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhúm.
4. Tiến trình bài học:
4.1. ổn định tổ chức lớp.
4.2. Kiểm tra bài củ. Lồng vào các hoạt động của tiết học. 4.3. Nội dung bài học:
Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung và tiến trình tìm lời giải bài toán 2. Đổi số đo của các góc sau đây ra rađian.
a.180; b. 57030’; c. - 250; d. - 125045’.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Công thức đổi độ thành rad là. rad
18010 = π 10 = π 180 = 18. 180 π = 10 π rad 57030’ = 57,5. 180π = 1,0036 rad - 250 = - 25. 180 π = - 0,4363 rad - 125045’ = - 125,75. 180π = - 2,1948 rad
- Hãy nhắc lại công thức đổi độ thành rad
- Hãy áp dụng công thức ấy đổi. 180, 57030’, - 250, - 125045’. Sang đơn vị đo là rad.
Hoạt động 2: Tìm hiểu nội dung và tiến trình tìm lời giải bài toán 3. Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây.
a. 18 π ; b. 16 3π; c. – 2; d. 4 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Công thức đổi rad thành độ. 1 1800 = π rad - Làm theo nhóm
- Đại diện của một nhóm lên chuyển đổi
0 0 10 180 . 18 18 = = π π π rad 0 ' 0 45 33 180 . 16 3 16 3 = = π π πrad 0 ' '' 0 30 35 114 180 . 2 2 ≈− − = − π rad 0 ' '' 0 19 58 42 180 . 4 3 4 3 ≈ = π rad
- Hãy nhắc lại công thức đổi rad thành độ - Cho học sinh làm theo nhóm
- Gọi đại diện của một nhóm bất kỳ nào đó lên chuyển đổi
- Gọi đại diện nhóm khác lên nhận xét
- Nhận xét đánh giá và cho điểm.
Hoạt động 3: Tìm hiểu nội dung và tiến trình tìm lời giải bài toán 4.
Một đờng tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung trên đờng tròn có số đo. a.
15
π ; b. 1,5; c. 370.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Công thức tính độ dài cung tròn. l = Rα
- Làm theo nhóm
- Đại diện của một nhóm lên chuyển đổi Độ dài cung tròn có số đo
15
π là.
l =20. 15π ≈ 4,19 cm Độ dài cung tròn có số đo 1,5 là.
l =20. 1,5 = 30 cm
Độ dài cung tròn có số đo 370 là.
l =20. 0,6458 ≈ 12,92 cm (Vì 370 = 0,6458 rad)
- Hãy nhắc lại công thức tính độ dài cung tròn - Cho học sinh làm theo nhóm
- Gọi đại diện của một nhóm bất kỳ nào đó lên chuyển đổi
- Gọi đại diện nhóm khác lên nhận xét
- Nhận xét đánh giá và cho điểm.
Hoạt động 4: Tìm hiểu nội dung và tiến trình tìm lời giải bài toán 6.
Trên đờng tròn lợng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo tơng ứng là (trong đó k là một số nguyên tuỳ ý)
a. kπ. B. 2 π k . C. 3 π k
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a. Số đo của cung AM là kπ thì điểm M trung với điểm A và A’
Điểm M trung với điểm A khi k chẳn Điểm M trung với điểm A’ khi k lẻ
b. Cung AM có số đo kπ2 thì điểm M có thể trung với điểm A, A’, B, B’.
Điểm M trung với điểm A nếu k = 4n, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm A’ nếu k = 4n + 2, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm B nếu k = 4n + 1, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm B’ nếu k = 4n + 3, n ∈ Z
c. Cung AM có số đo kπ3
Điểm M trung với điểm A nếu k = 6n, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm M1 nếu k = 6n + 1, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm M2 nếu k = 6n + 2, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm A’ nếu k = 6n + 3, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm M3 nếu k = 6n + 4, n ∈ Z
Điểm M trung với điểm M4 nếu k = 6n + 5, n ∈ Z
a. Cung AM có số đo kπ thì M là những điểm nào trên đờng tròn lợng giác.
b. Hãy tìm các điểm mà M có thể trung và tìm điều kiện của k để M có thể trùng với các điểm đó
c. Hãy thử với từng trờn hợp của k sau đó tổng quát lên ta có điều gì.
4.4. Cũng cố:
- Cách chuyển đổi từ đơn vị đo độ sang đơn vị đo rađian và nghợc lại - Cách biểu diễn một cung lợng giác lên đờng tròn lợng giác
- Yêu cầu học sinh về nhà đọc trớc bài mới Đ2. Giá trị lợng giác của một cung.
Tổ toán Giáo án đại số
AA’ A’
B
O B’ B’
Đ2. Giá trị lợng giác của một cung.
1. Mục tiêu:
1.1. Về kiến thức:
- Giá trị lợng giác của một góc bất kì, các hằng đẳng thức lợng giác. - Mối liên hệ của các giá trị lợng giác của các góc có liên quan đạc biệt 1.2. Về kỹ năng:
- Tính đợc các giá trị lợng giác của các góc
- Biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lợng giác và áp dụng các công thức trong việc giảI toán.
1.3. Về t duy:
- Biết quy lạ htành quen và nhìn vào các hình vẽ chứng minh đợc các công thức. 1.4. Về thái độ:
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động sáng tạo. - Cẩn thận, chính xác.
2. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:
2.1. Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn lại một số kiến thức về giá trị lợng giác của góc nhọn. - Ôn lại một số kiến thức về cung và góc lợng giác.
2.2. Chuẩn bị của giáo viên:
- Chuẩn bị bài kĩ các kiến thức mà hàm số đã học ở lớp 9 để đặt câu hỏi. - Chuẩn bị bảng phụ vẽ hình từ 48 đến hình 50.
3. Ph ơng pháp dạy học:
- Cơ bản dựng phương phỏp gợi mở vấn đỏp thụng qua cỏc hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhúm.
4. Tiến trình bài học:
4.1. ổn định tổ chức lớp.
4.2. Kiểm tra bài củ.
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông ở A hãy nêu công thức tính. sinB, cosB, tanB, cotB. 4.3. Nội dung bài học:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Nhắc lại khái niệm giá trị l- ợng giác của một góc α ∈[00; 1800]
- Các giá trị sinα , cosα , tan
Hoạt động 1:
- Gọi bất kỳ một học sinh lên nhắc lại khái niệm giá trị lợng giác của một góc α
∈[00; 1800]
- Qua đó có thể mở rộng giá trị lợng giác cho các cung và góc lợng giác.
- Hãy nêu định nghĩa giá trị