Khi hồi qui chuỗi thời gian điều kiện đầu tiên đó là chuỗi ta hồi qui phải dừng. Nếu chuỗi thời gian không dừng, có thể dẫn tới hồi qui giả mạo, các ước lượng là không đáng tin cậy, do vậy em đã sử dụng phương trình sai phân bậc 1 với các biến độc lập và biến giải thích để diễn tả mối quan hệ giữa GDP và vốn đầu tư.
Ta có hàm sản xuất Cobb- Douglas dạng đơn giản: Y= Kα Lβ
Với Y : sản lượng K : vốn
L : lao động
Tuyến tính hoá hàm sản xuất ta có:
Log(Y)= α * log(K) + β* log(L)
Vì nội dung của đề tài là xem xét tác động của vốn đầu tư tới tăng trưởng kinh tế do vậy em sẽ sử dụng mô hình:
D(log(gdp))= α0 + α1* d(log(tdt)) + ut
D(log(tdt)) : sai phân bậc 1 của log chuỗi TDT u: là hạng sai số ngẫu nhiên
T: yếu tố xu thế Ta có bảng kết quả sau:
Bảng 2.3.2a: Bảng kết quả kiểm định mô hình Dependent Variable: D(LOG(GDP))
Method: Least Squares
Date: 04/17/09 Time: 09:21 Sample(adjusted): 1990:2 2006:4
Included observations: 67 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOG(TDT)) 0.722101 0.060338 11.96754 0.0000
C -0.000489 0.026322 -0.018583 0.9852
T -3.66E-05 0.000653 -0.056123 0.9554
R-squared 0.694193 Mean dependent var 0.052149 Adjusted R-squared 0.684636 S.D. dependent var 0.182774 S.E. of regression 0.102641 Akaike info criterion -1.671424 Sum squared resid 0.674246 Schwarz criterion -1.572707 Log likelihood 58.99271 F-statistic 72.64112 Durbin-Watson stat 2.744182 Prob(F-statistic) 0.000000 Kiểm định T về sự bằng không của hệ số của biến xu thế(T):
Giá trị thống kê t= -0.000653, p_value= 0.9554
Do đó không có cơ sở bác bỏ giả thiết hệ số của biến T là bằng không hay biến này có ý nghĩa thống kê hay không. Bỏ biến T ra khỏi mô hình, ta ước lượng lại mô hình:
Bảng 2.3.2b: Bảng kết quả kiểm định mô hình
Dependent Variable: D(LOG(GDP)) Method: Least Squares
Date: 04/17/09 Time: 09:27 Sample(adjusted): 1990:2 2006:4
Included observations: 67 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOG(TDT)) 0.722488 0.059480 12.14668 0.0000
C -0.001764 0.013211 -0.133490 0.8942
R-squared 0.694178 Mean dependent var 0.052149 Adjusted R-squared 0.689473 S.D. dependent var 0.182774 S.E. of regression 0.101850 Akaike info criterion -1.701226 Sum squared resid 0.674279 Schwarz criterion -1.635414 Log likelihood 58.99107 F-statistic 147.5418 Durbin-Watson stat 2.743467 Prob(F-statistic) 0.000000
Kiểm định T về sự bằng không của hệ số của biến:
Hệ số của biến d(log(gdp)): t= 12.146, p-value= 0.000 Như vậy giả thiết bằng 0 bị bác bỏ. Hay các biến có ý nghĩa thống kê.
Dựa vào d= 2.743 và R2 = 0.6942 như vậy mô hình không có hiện tượng hồi quy giả mạo
Kiểm định phương sai của sai số thay đổi:
Bảng 2.3.2b: B ảng ki
ADF Test Statistic -7.250920 1% Critical Value* -3.5345 5% Critical Value -2.9069 10% Critical Value -2.5907 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Dựa vào bảng trên ta thấy chuỗi phần dư là dừng suy ra nhiễu trắng.
Bảng: Kiểm định White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.645055 Probability 0.528010 Obs*R-squared 1.323896 Probability 0.515845 Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Date: 04/17/09 Time: 09:54 Sample: 1990:2 2006:4 Included observations: 67
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.008061 0.005824 1.383949 0.1712
D(LOG(TDT)) 0.020222 0.019375 1.043706 0.3005 (D(LOG(TDT)))^2 0.010017 0.092861 0.107871 0.9144
Kiểm định giả thiết:
H0: phương sai của sai số không đổi H1 : phương sai của sai số thay đổi
Giá trị thống kê F= 0.645; p-value= 0.528 >0.05
Do đó không có cơ sở để bác bỏ H0. Hay phương sai của sai số là không đổi.
Kiểm định dạng hàm
Ramsey RESET Test:
Log likelihood ratio 0.270005 Probability 0.603328 Test Equation:
Dependent Variable: D(LOG(GDP)) Method: Least Squares
Date: 04/17/09 Time: 10:09 Sample: 1990:2 2006:4 Included observations: 67
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOG(TDT)) 0.731497 0.062392 11.72423 0.0000
C 0.005061 0.018888 0.267940 0.7896
FITTED^2 -0.293254 0.576856 -0.508366 0.6129 Dựa vào bảng trên ta có p-value= 0.6129 > 0.05 do đó chưa có sơ sở bác bỏ giả thiết dạng hàm sai. Như vậy dạng hàm ta vừa xay dựng là đúng với lý thuyết.
Kiểm định tương quan chuỗi
Bảng kết quả kiểm định Breusch- Godfrrey
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 11.60736 Probability 0.001140 Obs*R-squared 10.28595 Probability 0.001340 Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares
Date: 04/17/09 Time: 09:39
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOG(TDT)) -0.012574 0.055274 -0.227480 0.8208
C 0.000216 0.012249 0.017653 0.9860
RESID(-1) -0.397154 0.116572 -3.406958 0.0011 Kiểm định giả thiết:
H0: không tồn tại tự tương quan H1 : tồn tại tự tương quan
Giá trị của thống kê: F= 11.607 p-value= 0.00011
Kết quả kiểm định cho thấy phần dư của mô hình trên có dấu hiệu tự tương quan, do đó các kết quả ước lượng từ mô hình chưa phải là tôta nhất. Khắc phục tự tương quan bằng thủ tục lặp Corchrane-Ocrcutt, ta thu dược kết quả sau:
Bảng kết quả khắc phục tự tương quan
Dependent Variable: D(LOG(GDP)) Method: Least Squares
Date: 04/17/09 Time: 10:16 Sample(adjusted): 1990:3 2006:4
Included observations: 66 after adjusting endpoints Convergence achieved after 12 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(LOG(TDT)) 0.570243 0.068214 8.359595 0.0000
C 0.007983 0.008946 0.892331 0.3756
AR(1) -0.523073 0.108698 -4.812150 0.0000 R-squared 0.753659 Mean dependent var 0.049229 Adjusted R-squared 0.745839 S.D. dependent var 0.182592 S.E. of regression 0.092053 Akaike info criterion -1.888522 Sum squared resid 0.533843 Schwarz criterion -1.788992 Log likelihood 65.32123 F-statistic 96.37167 Durbin-Watson stat 1.986831 Prob(F-statistic) 0.000000