Ngaứy sốn: Ngaứy dáy:
Tieỏt 13 PHÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHÂN TệÛ BAẩNG CÁCH PHỐI HễẽP NHIỀU PHệễNG PHÁP I . MUẽC TIÊU
HS bieỏt vaọn dúng moọt caựch linh hốt caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ủaừ hĩc vaứo vieọc giaỷi lối toaựn phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ
II . CHUẨN Bề
Gv : Nghiên cứu soạn giáo án
HS : Ơn bài & làm bài tập về nhà
III . HOAẽT ẹỘNG TRÊN LễÙP
GV HS
Hốt ẹoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ HS1 : Chửừa baứi 47(c) , 50(b)
HS2 : Chửừa baứi 32(b) Tr6 SBT theo hai caựch
GV nhaọn xeựt cho ủieồm
Hoỷi Em haừy nhaộc lái caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ủaừ hĩc ?
GV : Trẽn thửùc teỏ khi phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ta thửụứng phoỏi hụùp nhiều phửụng phaựp . Nẽn phoỏi hụùp caực phửụng phaựp ủoự nhử theỏ naứo ? Ta seừ ruựt ra nhaọn xeựt thõng qua caực vớ dú
Hốt ẹoọng 2 : 1 / Vớ dú :
Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ 5x2z – 10xyz +5y2z
GV ủeồ thụứi gian cho HS suy nghú vaứ hoỷi : Vụựi baứi toaựn trẽn em coự theồ duỷng phửụng phaựp naứo ủeồ phãn tớch ?
HS1 : 47(c) Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y ) = 3x( x – y ) – 5 ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x – 5 ) 50(b) Tỡm x bieỏt 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0 ( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0 ⇒ x – 3 = 0 hoaởc 5x – 1 = 0 ⇒ x = 3 hoaởc x = 5 1
HS2 : Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ a 3 – a2x – ay + xy
Caựch 1 = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy )
= a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y ) Caựch 2 : = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy )
= a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) = ( a – x ) ( a2 – y ) HS nhaọn xeựt baứi giaỷi cuỷa bán
HS traỷ lụứi
HS Vỡ ba háng tửỷ ủều coự 5z nẽn duứng phửụng phaựp ủaởt ứ nhãn tửỷ chung
= 5z ( x2 – 2xy + y2 )
Coứn phãn tớch tieỏp ủửụùc vỡ trong ngoaởc laứ haống ủaỳng thửực bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu
ẹeỏn ủãy baứi toaựn ủaừ dửứng lái chửa ? Vỡ sao ?
GV . Nhử vaọy ủeồ phãn tớch ủa thửực 5x2z – 10xyz +5y2z thaứnh nhãn tửỷ ủầu tiẽn ta duứng phửụng phaựp ủaởt nhãn tửỷ chung , sau duứng tieỏp phửụng phaựp haống ủaỳng thửực .
Vớ dú 2 Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ x 2 – 16 – 4xy + 4y2
Hoỷi : ẹeồ phãn tớch ủa thửực naứy thaứnh nhãn tửỷ em coự duứng phửụng phaựp ủaởt nhãn tửỷ chung ủửụùc khõng ? Tái sao ?
Em ủũnh duứng phửụng phaựp naứo , nẽu cú theồ ?
GV ủửa baứi taọp lẽn baỷng phú vaứ noựi : Haừy quan saựt vaứ cho bieỏt caựch nhoựm sau coự ủửụùc khõng ? vỡ sao ?
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 )
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 )
GV Choỏt lái : Khi phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ nẽn laứm theo caựch sau :
-ẹaởt nhãn tửỷ chung neỏu taỏt caỷ caực háng tửỷ coự nhãn tửỷ chung .
-Duứng haống ủaỳng thửực neỏu coự .
-Nhoựm nhiều háng tửỷ ( thửụứng moĩi nhoựm coự nhãn tửỷ chung hoaởc laứ haống ủaỳng thửực ) neỏu cần thieỏt phaỷi ủaởt daỏu “-“ trửụực ngoaởc vaứ ủoồi daỏu háng tửỷ .
GV cho HS laứm ?1
Phãn tớch ủa thửực 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thaứnh nhãn tửỷ
GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp , nhaọn xeựt Hốt ẹoọng 3
2 / Aựp dúng
GV cho HS thaỷo luaọn nhoựm ?2 (a) Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực :
x 2 + 2x + 1 – y2 tái x = 94,5 vaứ y = 4,5
GV cho caực nhoựm kieồm tra keỏt quaỷ laứm cuỷa nhoựm mỡnh
GV ủửa ?2 (b) lẽn baỷng phú Yẽu cầu HS chổ roừ trong caựch laứm ủoự bán Vieọt ủaừ sửỷ dúng
= 5z( x – y )2
HS Vỡ caỷ boỏn háng tửỷ cuỷa ủa thửực ủều khõng coự nhãn tửỷ chung nẽn khõng duứng phửụng phaựp ủaởt nhãn tửỷ chung
HS : Vỡ x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y )2 nẽn ta coự theồ nhoựm caực háng tửỷ ủoự vaứo moọt nhoựm rồi duứng tieỏp haống ủaỳng thửực .
x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2 ) – 16 = ( x – 2y )2 - 4 2 = ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 ) HS Khõng ủửụùc vỡ ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) = ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 4y ( x – y ) Khõng phãn tớch tieỏp ủửụùc ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) = x ( x2 – 4 ) – ( 4 + 2y ) ( 4 – 2y ) . Khõng phãn tớch tieỏp ủửụùc
HS laứm baứi vaứo vụỷ .Moọt HS lẽn baỷng laứm 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy ( x2-y2- 2y – 1) = 2xy [x2 – ( y2 + 2y + 1 ) ] = 2xy [x2 – ( y + 1)2] = 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )
HS hốt ủoọng nhoựm . ẹái dieọn nhoựm traỷ lụứi *Phãn tớch x 2 + 2x + 1 – y2 thaứnh nhãn tửỷ x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) – y2
= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)
Thay x = 94,5 vaứ y = 4,5 vaứo ủa thửực sau khi phãn tớch ta coự : ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)
=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 ) = 91 . 100 = 9100
HS : Bán Vieọt ủaừ sửỷ dúng caực phửụng phaựp : Nhoựm háng tửỷ , duứng haống ủaỳng thửực , ủaởt nhãn tửỷ chung
HS laứm baứi taọp vaứo vụỷ , hai HS lẽn baỷng laứm HS1 : a , x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x ( x-1)2 b , 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 ) = 2 [ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [ ( x + 1 ) – y2 ] = 2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y ) HS 2 c , 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y )2 = ( 4 + x – y ) ( 4 – x + y )
nhửừng phửụng phaựp naứo ủeồ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ
Hốt ẹoọng 4 Luyeọn taọp Baứi 52 Tr 24 SGK
GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp Hốt ẹoọng 5 Hửụựng daĩn về nhaứ
Oõn lái caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ
Baứi taọp 52 , 54 Tr24 , 25 SGK 34 Tr 7 SBT
Nghiẽn cửựu phửụng phaựp taựch háng tửỷ ủeồ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ qua baứi 53 Tr24 SGK
Ruựt kinh nghieọm
Hai ủoọi lẽn baỷng laứm
Ngaứy sốn: Ngaứy dáy:
Tieỏt 19 ƠN TẬP CHệễNG I I . MUẽC TIÊU
Heọ thoỏng kieỏn thửực cụ baỷn trong chửụng I
Reứn kyừ naờng giaỷi thớch caực baứi taọp cụ baỷn trong chửụng
II . CHUẨN Bề
Gv : Nghiên cứu soạn giáo án
HS : Ơn bài & làm bài tập về nhà
III . HOAẽT ẹỘNG TRÊN LễÙP
GV HS
Hốt ẹoọng 1 : Oõn taọp nhãn ủụn thửực , ẹa thửực HS1 : Phaựt bieồu quy taộc nhãn ủụn thửực vụựi ủa thửực
Chửừa baứi taọp 75 Tr 33 SGK
HS 2 :Phaựt bieồu quy taộc nhãn ủa thửực vụựi ủa thửực
Chửừa baứi taọp 76 (a ) HS3 Chửừa baứi taọp 76(b)
Hốt ẹoọng 2 : Oõn taọp về haống ủaỳng thửực ủaựng
HS1 : Traỷ lụứi , Chửừa baứi taọp 75 a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 b , 3 2 xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) = 34 x3y2 – 2x2y2 + 32 xy3 HS 2 : Phaựt bieồu Chửừa baứi taọp 76 (a)
( 2x2 – 3x ) . ( 5x2 – 2x + 1 )
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
HS3 :Chửừa baứi taọp 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )
= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy HS nhaọn xeựt
nhụự vaứ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ GV : Caực em haừy vieỏt baỷy haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứo vụỷ
GV gĩi hai HS lẽn baỷng chửừa baứi 77 Tr 33 SGK
GV kieồm tra baứi laứm HS dửụựi lụựp
Baứi 78 Tr33 SGK
GV ủửa baứi taọp lẽn baỷng phú
Baứi 79 vaứ baứi 81 Tr33 SGK GV yẽu cầu HS hốt ủoọng nhoựm Nửỷa lụựp laứm baứi 79
Nửỷa lụựp laứm baứi 81
GV kieồm tra vaứ hửụựng daĩn thẽm caực nhoựm giaỷi baứi taọp
GV chửừa baứi cuỷa caực nhoựm
Hốt ẹoọng 3 : Oõn taọp về chia ẹa thửực Baứi 80 Tr 33 SGK
HS vieỏt vaứo vụỷ ,moọt HS lẽn baỷng vieỏt Hai HS lẽn baỷng
Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực
a , M = x2 + 4y2 – 4xy tái x = 18 vaứ y = 4 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tái x= 6 y = -8 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa bán Hai HS lẽn baỷng laứm
a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 = ( 5x )2 = 25x2
HS hốt ủoọng nhoựm ẹái dieọn nhoựm traỷ lụứi Baứi 79 : a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 + x – 2 ) = ( x – 2 ) . 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] = x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x ( x – 1 + y ) ( x – 1 – y ) Baứi 81 Tỡm x bieỏt : a , 32 x ( x2 – 4 ) = 0 32 x ( x + 2 ) ( x – 2 ) = 0 ⇒ x = 0 ; x = - 2 ; x = 2 b , ( x + 2 )2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0 ( x + 2 ) ( x + 2 – x + 2 ) = 0 4 ( x + 2 ) = 0 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 c , x + 2 2x2 + 2x3 = 0 x ( 1 + 2 2x + 2x2 ) = 0 x ( 1 + 2x )2 = 0 ⇒ x = 0 ; 1 + 2x = 0 ⇒ x = - 2 1 HS nhaọn xeựt chửừa baứi
HS laứm baứi
GV yẽu cầu ba HS lẽn baỷng laứm
GV : Caực pheựp chia trẽn coự phaỷi laứ pheựp chia heỏt khõng ?
Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B ?
Khi naứo ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? Hốt ẹoọng 4 : Baứi taọp phaựt trieồn tử duy Baứi 82 Tr33 SGK
a , Chửựng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi mĩi soỏ thửùc x vaứ y .
GV : Coự nhaọn xeựt gỡ về veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực?
Vaọy laứm theỏ naứo ủeồ chửựng minh ủửụùc baỏt ủaỳng thửực ?
Baứi 83 Tr 33 SGK
Tỡm n ∈ Z ủeồ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 GV yẽu cầu HS thửùc hieọn pheựp chia
Vaọy 1 2 3 1 1 2 2 2 2 + + − = + + − n n n n n Vụựi n ∈ Z thỡ n – 1 ∈ Z
⇒ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi 2n3+1
∈ Z
Hay 2n + 1 ∈ ệ ( 3 )
⇒ 2n + 1 ∈ { ± 1 ; ±3 }
GV yẽu cầu HS lẽn baỷng giaỷi tieỏp KL : 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi n ∈ { 0 ; -1 ; -2 ; 1 }
Hốt ẹoọng 5 : Hửụựng daĩn về nhaứ
Oõn taọp toaứn boọ lyự thuyeỏt vaứ caực dáng baứi taọp trong chửụng
Baứi taọp : 53,54,55,56 tr 9 SBT Ruựt kinh nghieọm
ẹa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu coự moọt ủa thửực Q sao cho A = B . Q hoaởc ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu dử baống 0
HS : ẹụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B khi moĩi bieỏn cuỷa B ủều laứ bieỏn cuỷa A vụựi soỏ muừ khõng lụựn hụn soỏ muừ cuỷa noự trong A
HS ẹa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B neỏu mĩi háng tửỷ cuỷa A ủều chia heỏt cho B
HS ủĩc ủề baứi
HS : Veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực coự chửựa (x-y)2
HS : Ta coự (x-y)2 ≥ 0 vụựi mĩi x , y (x-y)2 + 1 > 0 vụựi mĩi x , y
Hay x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi mĩi x , y
HS thửùc hieọn pheựp chia
HS Tớnh
Ngaứy sốn: Ngaứy dáy:
Tieỏt 20
I . Múc tiẽu :
Tieỏp túc reứn kyừ naờng giaỷi caực baứi taọp cụ baỷn trong chửụng
II . Chuaồn bũ :
Gv : Nghiên cứu soạn giáo án
HS : Ơn bài & làm bài tập về nhà
Baỷng nhoựm