C- tiến trình dạy học
A Hình lăng trụ đứng –
Tiết : 56 Đ hình hộp chữ nhật
A - mục tiêu
– HS nắm đợc (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật.
– Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của một hình hộp chữ nhật, ôn lại khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : – Mô hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, thớc đo đoạn thẳng. – Bao diêm, hộp phấn, hình lập phơng khai triển.
– Tranh vẽ một số vật thể trong không gian. – Thớc kẻ, phấn màu, bảng có kẻ ô vuông.
HS : – mang các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phơng. – thớc kẻ, bút chì, giấy kẻ ô vuông.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu về chơng IV (7 phút)
GV đa ra mô hình hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, tranh vẽ một số vật thể trong không gian và giới thiệu : ở tiểu học chúng ta đã làm quen với một số hình không gian nh hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, đồng thời trong cuộc sống hàng ngày ta thờng gặp nhiều hình không gian nh hình lăng trụ, hình chóp, hình trụ, hình cầu Đó là những hình mà các điểm của …
chúng có thể không trong một mặt phẳng. – Chơng IV chúng ta sẽ đợc học vẽ hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.
Thông qua đó ta sẽ hiểu đợc một số khái niệm cơ bản của hình học không gian nh + điểm đờng thẳng, mp không gian.
+ hai đờng thẳng song song, đờng thẳng// với mp, hai mp song song.
+ đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc…
Hôm nay ta đợc học môn hình không gian quen thuộc đó là hình hộp chữ nhật.
HS quan sát các mô hình, tranh vẽ, nghe giáo viên giới thiệu.
Hoạt động 2 : Hình hộp chữ nhật (12 phút)
GV đa ra hình hộp chữ nhật bằng nhựa trong và giới thiệu một mặt của hình chữ nhật, đỉnh, cạnh của hình chữ nhật rồi hỏi – Một hình hộp chữ nhật có mấy mặt các mặt là những hình gì ?
– Một hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh, mấy cạnh.
GV yêu cầu một HS lên chỉ rõ mặt, đỉnh, mấy cạnh.
GV yêu cầu một HS lên chỉ rõ mặt, đỉnh, cạnh của hình hộp chữ nhật.
HS quan sát, trả lời
– Một hình hộp chữ nhật có 6 mặt, mỗi mặt đều là hình chữ nhật (cùng với các điểm trong của nó).
– Một hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, có 12 cạnh.
GV giới thiệu : hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện, có thể xem đó là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, khi đó các mặt còn lại đợc xem là các mặt bên.
– GV đa tiếp hình lập phơng bằng nhựa trong ra và hỏi :
Hình lập phơng có 6 mặt là hình gì ? Tại sao hình lập phơng là hình hộp chữ nhật.
GV yêu cầu HS đa ra các vật có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phơng và chỉ ra mặt, đỉnh, cạnh của hình đó. (HS hoạt động theo nhóm để số vật thể quan sát đợc nhiều) – Hình lập phơng có 6 mặt đều là hình vuông. Vì hình vuông cũng là hình chữ nhật nên hình lập phơng cũng là hình hộp chữ nhật HS đa ra các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phơng nh bao diêm, hộp phấn, hộp bút, miếng gỗ hình lập phơng …
và trao đổi trong nhóm học tập để hiểu đâu là mặt, đỉnh, cạnh của hình.
Hoạt động 3 : Mặt phẳng và đờng thẳng (18 phút).
GV vẽ và hớng dẫn HS vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ trên bảng kẻô vuông. Các bớc : – Vẽ hình chữ nhật ABCD nhìn phối cảnh thành hình bình hành ABCD. – Vẽ hình chữ nhật AA′D′D. – Vẽ CC′// và bằng DD′. Nối C′D′. – Vẽ các nét khuất BB′ (// và bằng AA′), A′B′, B′C′.
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
GV đặt hình hộp chữ nhật lên mặt bàn, yêu cầu HS xác định hai đáy của hình hộp
HS vẽ hình hộp chữ nhật trên giấy kẻ ô vuông theo các bớc GV. HS thực hiện ?1 HS quan sát trả lời : – Các mặt của hình hộp chữ nhật là ABCD, A′B′C′D′, ABB′A′, BCC′B′… – Các đỉnh của hình hộp chữ nhật là A, B, C, D, A′, B′, C′, D′. – Các cạnh của hình hộp chữ nhật là AB, BC, CD, DA, AA′, BB′…
và chỉ ra chiều cao tơng ứng.
GV đặt thớc thẳng nh hình 71(b) tr 96 SGK, yêu cầu một HS lên đọc độ dài đoạn AA′ (đó là chiều cao của hình hộp).
GV cho HS thay đổi hai đáy và xác định chiều cao tơng ứng.
GV giời thiệu : điểm, đoạn thẳng, một phần mặt phẳng nh SGK tr 96.
GV lu ý HS : trong không gian đờng thẳng kéo dài vô tận về hai phía, mặt phẳng trải rộng về mọi phía.
GV hay tìm hỉnh ảnh của mặt phẳng, của đờng thẳng ?
GV chỉ vào hình hộp chữ nhật
ABCDA′B′C′D′ nói : ta có đoạn thẳng AB nằm trong mặt ABCD, ta hình dung kéo dài AB về hai phía đờng thẳng AB, trải rộng về mọi phía ta đợc mặt phẳng
(ABCD). Đờng thẳng AB đi qua hai điểm A và B của mặt phẳng (ABCD) thì mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng
(ABCD), ta nói đờng thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD).
HS có thể xác định : hai đáy của hình hộp là ABCD và A′B′C′D′, khi đó chiều cao t- ơng ứng là AA′.
HS có thể xác định cách khác : hai đáy là AB B′A′ và DCC′D′, khi đó chiều cao tơng ứng là AD.
HS có thể chỉ ra :
– hình ảnh của mặt phẳng nh trần nhà, sàn nhà, mặt tờng, mặt bàn…
– hình ảnh của đờng thẳng nh : đờng mép bảng, đờng giao giữa hai bức tờng…
Hoạt động 4 : Luyện tập (6 phút).
Bài tập 1 tr 96 SGK.
Kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72)
Bài tập 2 tr 96 SGK
Bài tập 1 tr 96 SGK.
HS trả lời miệng : những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là : AB = MN = QP = DC. BC = NP = MQ = AD. AM = BN = CP = DQ. Bài tập 2 tr 96 SGK a) Ví tứ giác CBB1C1 là hình chữ nhật nên O là trung điểm của đoạn CB thì O cũng là trung điểm của đoạn BC1
(theo tính chất đờng chéo hình chữ nhật) b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thể là điểm thuộc cạnh BB1.
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập số 3, 4 tr 97 SGK số 1, 3, 5 tr 104, 105 SBT.
Ôn công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (Toán lớp 5).
Ngày 7/ 4/ 2007
Tiết : 57 Đ hình hộp chữ nhật (tiếp)
A - mục tiêu
– Nhận biết (qua mô hình) khái niệm về hai đờng thẳng song song. Hiểu đợc các vị trí tơng đổi của hai đờng thẳng trong không gian.
– Bằng hình ảnh cụ thể, HS bớc đầu nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng song song với mạt phẳng và hai mặt phẳng song song.
– HS nhận xét đợc trong thực tế hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
– HS nhớ lại và áp dụng đợc công thức tính diện tích trong hình hộp chữ nhật.
B - chuẩn bị của GV và hs
• GV : – Mô hình hình hộp chữ nhật, các que nhựa…
– Thớc kẻ, phấn mầu.
• HS : – Ôn tập cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. – Thớc kẻ, bút chì.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
GV đa tranh vẽ hình 75 SGK lên bảng, nếu yêu cầu kiểm tra : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′, hay cho biết
– Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, các mặt là hình gì ? kể tên vài mặt.
– Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh, mấy cạnh.
– AA′ và AB có cùng nằm trong mặt phẳng hay không ? Có điểm chung hay không ?
– AA′ và BB′ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ? Có điểm chung hay không ?
Một HS lên bảng kiểm tra
– Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, các mặt đều là hình chữ nhật. Ví dụ : ABCD.ABB′A′… – Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh. – AA′ và AB có cùng nằm trong mặt phẳng (ABCD.ABB′A′), có một điểm chung là A. – AA′ và BB′ có cùng nằm trong mặt phẳng (ABB′A′), không có điểm nào chung.
Hoạt động 2 : Hai đờng thẳng song song trong không gian (15 phút)
GV nói : Hình hộp chữ nhật
ABCD.ABB′A′ và AA′ và BB′ cùng nằm trong mặt phẳng và không có điểm chung, đờng thẳng AA′ và BB′ là hai đờng thẳng song song
HS quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.ABB′A′
GV hỏi : Vậy thế nào là hai đờng thẳng song song trong không gian ?
GV lu ý : định nghĩa này cũng giống nh định nghĩa hai đờng thẳng song song trong hình phẳng. GV ghi a // b ⇔ a và b cùng thuộc một mặt phẳng a và b kh"ng có điểm chung.
GV yêu cầu HS chỉ ra vài cặp đờng thẳng
// khác.
GV hỏi tiếp : hai đờng thẳng D′C′ và CC′
là hai đờng thẳng thế nào ? Hai đờng thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng nào ? GV : hai đờng thẳng AD và D′C′ có điểm chung không ? có song song không ? Vì sao ?
GV giới thiệu : AD và D′C′ là hai đờng thẳng chéo nhau.
– Vậy với hai đờng thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra nhng vị trí tơng đối nào ?
Hãy chỉ ra vài cặp đờng thẳng chéo nhau trên hình hộp chữ nhật hoặc ở lớp học. GV giới thiệu : Trong không gian, hai đ- ờng thẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. (giống nh trong hình phẳng). a // b ; b // c ⇒ a // c
áp dụng : chứng minh AD // B′C′.
HS : hai đờng thẳng song song trong không gian là hai đờng thẳng :
– cùng nằm trong một mặt phẳng. – không có điểm chung.
HS có thể nêu : AB // CD ; BC // AD ; AA′ // DD′…
HS : D′C′ và CC′ là hai đờng thẳng cắt nhau. Hai đờng thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng DCC′D′.
HS : hai đờng thẳng AD và D′C′ không có điểm chung, nhng chúng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng.
HS : Với hai đờng thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra :
+ a // b. + a cắt b.
+ a và b chéo nhau.
– HS lấy ví dụ về hai đờng thẳng chéo nhau HS : AD // BC (cạnh đối hình chữ nhật ABCD). BC // B′C′ (cạnh đối hình chữ nhật BCC′B′) ⇒ AD // B′C′ (cùng // BC)
Hai mặt phẳng song song. (15 phút)
a) Đờng thẳng song song với mặt phẳng. GV yêu cầu HS làm ?1
– GV nói: AB ⊄ mp (A′B′C′D′)AB //
A′B′
A′B′⊂ mp (A′B′C′D′)thì ngời ta nói AB song song với mp(A′B′C′D′)
Kí hiệu : AB // mp (A′B′C′D′)
GV yêu cầu HS tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C′D′ các đờng thẳng song song với mp (A′B′C′D′), các đờng thẳng song song với mp (ABB′A′).
– Tìm trong lớp học hình ảnh của đờng thẳng song song với mp.
GV lu ý HS : Nếu một đờng thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
b) Hai mặt phẳng song song. – GV : Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′, xét hai mặt phẳng
(ABCD) và (A′B′C′D′), nêu vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng :
+ AB và AD. + A′B′ và A′D′. + AB và A′B′
+ AD và A′D′
– GV nói tiếp : mf (ABCD) chứa hai đ- ờng thẳng cắt nhau AB và AD, mf
(A′B′C′D′) chứa hai đờng thẳng cắt nhau AB và AD, mf (A′B′C′D′) chứa hai đờng thẳng cắt nhau A′B′ và A′D′, AB // A′B′, AD // A′D′, khi đó ta nói mặt phẳng (ABCD) song song với mf (A′B′C′D′). – GV : Hãy chỉ ra hia mặt phẳng song song khác của hình hộp chữ nhật. Giải thích.
GV cho HS đọc Ví dụ tr 99 SGK.
– GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trong thực tế.
HS quan sát hình hộp chữ nhật, trả lời. HS làm ?1 – AB // A′B′ (cạnh hình chữ nhật ABB′A′) – AB không nằm trong mặt phẳng (A′B′C′D′).
HS nghe GV trình bày và ghi bài.
– AB, BC, CD, DA là các đờng thẳng song song với mp (A′B′C′D′)
– DC, CC′, C′D′, D′D là các đờng thẳng song song với mp (ABB′A′).
– HS lấy ví dụ trong thực tế. – HS nhận xét + AB cắt AD. + A′B′ cắt A′D′. + AB // A′B′. + AD // A′D′. – HS có thể nêu : mf (ADD′A′) // mf (BCC′B′) vì mf (ADD′A′) chứa hai đờng thẳng cắt nhau AD và AA′, mf (BCC′B′) chứa hai đờng thẳng cắt nhau BC và BB′, mà AD // BC, AA′// BB′.
HS có thể lấy ví dụ : mặt trần phẳng song song với mặt sàn nhà, mặt bàn song song với mặt sàn nhà…
GV lu ý HS : Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
GV gọi một HS đọc Nhận xét cuối trang 99 SGK.
GV đa ra hình 79 tr 99 SGK và lấy ví dụ thực tế để HS hiểu đợc : Hai mf phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đờng thẳng đi qua điểm chung đó. (vì các mf đều trải rộng về mọi phía).
Một HS đọc to Nhận xét SGK.
HS lấy ví dụ về hai mặt phẳng cắt nhau.
Hoạt động 4 : Luyện tập. (8 phút)
Bài 5 tr 100 SGK.
GV đa hình 80 vẽ sẵn trên bảng phụ, yêu cầu HS dùng phấn màu tô đậm những cạnh song song và bằng nhau.
Bài 7 tr 100 SGK.
GV hỏi : Diện tích cần quét vôi bao gồm những diện tích nào ?
Hãy tính cụ thể.
Bài 9 tr 100, 101 SGK.
Bài 5 tr 100 SGK.
Bài 7 tr 100 SGK.
HS : diện tích cần quét vôi gồm diện tích trần nhà và diện tích bốn bức tờng trừ diện tích cửa.
Bài giải : Diện tích trần nhà là : 4,5 . 3,7 = 16,65 (m2)
Diện tích bốn bức tờng trừ cửa là : (4,5 + 3,7).2 – 5,8 = 43,4 (m2). Diện tích cần quét vôi là :
16,65 + 43,4 = 60,05 (m2). Bài 9 tr 100, 101 SGK.
a) Các cạnh khác song song với mf (EFGH) là AD, DC, CB.
b) Cạnh CD // mf (ABFH) và//mf(EFGH). c) Đờng thẳng AH // mf (BCGF).
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
– Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng thẳng phân biệt trong không gian (cắt nhau, song song, chéo nhau).
– Khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng, khi nào hai mặt phẳng song song với nhau. Lấy ví dụ thực tế minh hoạ.
– Bài tập về nhà số 6, 8 tr 100 SGK. số 7, 8, 9, 11, 12 tr 106, 107 SBT.
– Ôn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng. Ngày 14/ 4/ 2008
Tiết : 58 Đ thể tích của hình hộp chữ nhật A - mục tiêu
– Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bớc đầu nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
– Nắm đợc công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. – Biết vận dụng công thức vào tính toán.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : – Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình hình 65, 67 tr 117 SGV.
– Đề bài và hình vẽ của các bài tập trên bảng phụ.thớc thẳng, phấn màu. HS : – Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Thớc kẻ, bút chì.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra. (8 phút)
GV đa ra hình vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′, rồi nêu yêu cầu kiểm tra – HS1 : Hai đờng thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tơng đối nào Lấy ví dụ minh hoạ trên hình hộp chữ nhật.
Chữa bài tập số 7 tr 106 SBT. Tìm trên hình hộp chữ nhật.
Ví dụ cụ thể chứng tỏ các mệnh đề sau là sai :
a) Nếu một đờng thẳng cắt một trong hai