(1) Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2
(2) Bỏ qua đa cộng tuyến nếu R2 của mơ hình cao hơn R2 của mơ hình hồi qui phụ. (3) Bỏ qua đa cộng tuyến nếu mục tiêu xây dựng mơ hình sử dụng để dự báo chứ
(4) Bỏ bớt biến độc lập.
Ví dụ: bỏ biến của cải ra khỏi mơ hình hàm tiêu dùng.
Điều này xảy ra với giả định rằng khơng cĩ mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập loại bỏ mơ hình.
Nếu lý thuyết khẳng định cĩ mối quan hệ với biến dựđịnh loại bỏ thì việc loại bỏ này sẽ dẫn đến loại bỏ biến quan trọng và chúng ta mắc sai lầm về nhận dạng mơ hình (Specification Error).
(5) Bổ sung dữ liệu hoặc tìm dữ liệu mới
Tìm mẫu dữ liệu khác hoặc gia tăng cỡ mẫu. Nếu mẫu lớn hơn mà vẫn cịn đa cộng tuyến thì vẫn cĩ giá trị vì mẫu lớn hơn sẽ làm cho phương sai nhỏ hơn và hệ sốước lượng chính xác hơn so với mẫu nhỏ.
(6) Thay đổi dạng mơ hình
Mơ hình kinh tế lượng cĩ nhiều dạng hàm khác nhau. Thay đổi dạng mơ hình cũng cĩ nghĩa là tái cấu trúc mơ hình
(7) Sử dụng thơng tin hậu nghiệm “priori information”
Sử dụng kết quả của các mơ hình kinh tế lượng trước ít cĩ đa cộng tuyến
Ví dụ: Ta cĩ thể biết tác động biên của của cải lên tiêu dùng chỉ bằng 1/10 so với tác động biên của của cải lên tiêu dùng β3 = 0.10*β2
Chạy mơ hình với điều kiện tiền nghiệm. Yi = β1 + β2X2i + 0.10*β2X3i + ui
Yi = β1 + β2Xi + ui trong đĩ Xi = X2i + 0.1X3i
Khi ước lượng được β2 thì suy ra β3 từ mối quan hệ tiền nghiệm trên. (8) Sử dụng sai phân cho các biến của mơ hình
Sai phân làm cho vấn đềđa cộng tuyến cĩ thể nhẹđi
Quay trở lại ví dụ hàm tiêu dùng: Thu nhập và của cải cĩ mối quan hệ khá chặt chẽ và do đĩ khơng tránh khỏi đa cộng tuyến
Chúng ta muốn ước lượng: Yt = β1 + β2X2t + β3X3t+ ut
Ứng với t-1
Yt-1 = β1 + β2X2t-1 + β3X3t-1+ ut-1 Lấy sai phân các biến theo thời gian
Yt-Yt-1= β2(X2t-X2t-1)+ β3(X3t-X3t-1)+vt
Điều này cĩ thể giải quyết vấn đề đa cộng tuyến vì đa cộng tuyến xảy ra từ bản thân các biến độc lập chứ khơng xảy ra từ sai phân các biến này.
(9) Kết hợp dữ liệu chéo và dữ liệu chuỗi thời gian
Ví dụ: Nghiên cứu cầu xe hơi và chỉ cĩ dữ liệu chuỗi thời gian. lnYt = β1+ β2lnPRICEt+ β3lnINCOMEt +ut
Trong đĩ : Yt số xe hơi bán ra trong thời đoạn t.
Thơng thường giá và thu nhập tương quan mạnh với nhau theo thời gian nên chắc chắn mơ hình cĩ đa cộng tuyến khi sử dụng chuỗi thời gian
Giả sử chúng ta cĩ dữ liệu chéo, chúng ta cĩ thể ước lượng độ co dãn theo thu nhập khi sử dụng dữ liệu chéo. Cịn độ co dãn theo giá chúng ta phải tìm từ chuỗi dữ liệu theo thời gian
Ước lượng hàm hồi qui theo thời gian Yt = β1 + β2lnPt + ut
Khi đĩ Yt = lnYt - β3lnINCOMEt
Y đại diện cho số xe hơi bán ra sau khi loại trừ tác động của thu nhập
Căn cứ vào β3 cho trước chúng ta ước lượng được độ co dãn cầu xe hơi theo giá nhưng khơng cĩ hiện tượng Đa cộng tuyến
Tuy nhiên chúng ta phải giả định rằng, độ co dãn từ chuỗi thời gian và từ dữ liệu chéo là đồng nhất.
Chương V DẠNG HÀM
Giả sử bạn cĩ một mơ hình kinh tế tiên đốn mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc Y và các biến độc lập X. Trong nhiều trường hợp, mơ hình này sẽ khơng cho bạn biết dạng hàm mà mối quan hệ này cĩ trong dữ liệu, mặc dù mơ hình này sẽ thường cho bạn một số ý niệm về dạng cĩ thể cĩ của mối quan hệ. Giải pháp thơng thường là quyết định xem dạng hàm nào cĩ khả năng mơ tả tốt dữ liệu nhất, điều này phụ thuộc vào suy luận kinh tế hoặc phụ thuộc vào việc khảo sát dữ liệu. Sau đĩ, chúng ta thử xây dựng một số dạng hàm khác nhau và xem chúng cĩ cho ra các kết quả tương tự hay khơng, và nếu khơng, thì phải xem dạng hàm nào cho ra các kết quả hợp lý nhất. Chương này sẽ trình bày một số dạng hàm được sử dụng phổ biến nhất, cho biết chúng biểu hiện như thế nào, mơ tả các tính chất của chúng, và cho bạn một số ý tưởng về cách chọn lựa giữa các dạng hàm này. 5.1. HÀM TUYẾN TÍNH: Dạng hàm tổng quát: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + … + βkXki + ui Ý nghĩa: βk = ki i X Y ∂ ∂
: Tác động biên riêng phần của Xki lên Yi
Giữ các yếu tố khác cố định, khi Xk tăng lên một đơn vị thì Y tăng lên βk
đơn vị, và điều này đúng bất kể các giá trị của X và Y là bao nhiêu.
Đây là dạng hàm đơn giản nhất, tuy nhiên, do tính đơn giản này nên khả năng mơ tả phù hợp dữ liệu của dạng hàm này thường hạn chế.
Ví dụ: Đường biểu diễn chi phí cĩ dạng Ci = β1 + β2Qi + ui ám chỉ là khi Q tăng thêm một đơn vị thì chi phí C tăng thêm β2đơn vị. Điều này chỉ cĩ thể đúng trong trường hợp chi phí biên khơng đổi; nĩ khơng thểđúng trong trường hợp chi phí biên tăng dần (hay giảm dần). Nếu bạn nghĩ rằng chi phí biên tăng dần, bạn sẽ khơng muốn sử dụng dạng hàm tuyến tính.