- Học sinh 1: Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O∉AB). Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O, điểm B' đối xứng với B qua O rồi chứng minh AB = A'B' và AB // A'B'. - Học sinh 2: Hãy phát biểu định nghĩa về:
a) Hai điểm đối xứng qua 1 điểm b) Hai hình đối xứng qua 1 điểm.
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 54
- Yêu cầu vẽ hình, ghi GT, KL
- Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên ? Nêu cách chứng minh của bài toán. - Học sinh suy nghĩ và nêu cách chứng minh (OC = OB; C, O, B thẳng hàng) ? Chứng minh OC = OB ? So sánh OC với OA Bài tập 54 (tr96-SGK) (13') y x 4 3 2 1 O A B C GT ã 900
xOy = A xOy∈ã , C là điểm đx của A qua Oy, B là điểm đx của A qua Ox
KL C và B là 2 điểm đx qua O Chứng minh:
* OA = OC
Theo (gt) A và C đối xứng nhau qua Oy → Oy là trung trực của AC → OC = OA (1) Tơng tự ta có: OB = OA (2)
? So sánh OA với OB - Học sinh suy nghĩ trả lời
? Nêu cách chứng minh O, C, B thẳng hàng - Học sinh: BOCã =1800
- Nếu học sinh không làm đợc giáo viên có thể gợi ý: ? So sánh Oà1với Oả2, Oả3với Oả4
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
- Giáo viên phát phiếu học tập bài tập 57 - Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm ra phiếu học tập
- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
? Để chứng minh M và N đối xứng nhau qua O ta phải chứng minh điều gì.
- Học sinh: ta chứng minh MO = NO ? Chứng minh VOAM = VOCN.
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm. * O, C, B thẳng hàng Vì VOAB cân, mà AB⊥Ox → à ả 1 2 O =O Vì VOCA cân và CA⊥Oy → ả ả 3 4 O =O Mặt khác BOC Oã =à1+Oả2+Oả3+Oả4 = 2(Oả2+Oả4) = 2.900 = 1800
Vậy C và B đối xứng nhau qua O
Bài tập 57 (tr96-SGK) (5') Các câu sau đúng hay sai:
a) Tâm đối xứng của 1 đờng thẳng là điểm bất kì của đờng thẳng đó.
b) Trọng tâm của 1 tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c) Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 điểm thì có chu vi bằng nhau
(Câu đúng: a, c; câu sai: b)
Bài tập 55 (tr96-SGK) (7') O A B D C M N GT Hình bình hành ABCDO≡ AC∩BD, , , O MN M AB N DC∈ ∈ ∈ KL M đối xứng với N qua O Chứng minh:
Xét VOAM và VOCN: ã ã
AOM CON= (đối đỉnh) OA = OC (gt)
ã ã
OCN OAM= (so le trong) → VOAM = VOCN (g.c.g)
→ ON = OM mà O, M, N thẳng hàng →M và N đối xứng nhau qua O
IV. Củng cố: (7')
- Giáo viên nêu ra cách chứng minh hình bình hành có tâm đối xứng (là bài tập 55) - Để chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm O ta phải chứng minh: O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
- Để chứng minh 1 hình có tâm đối xứng ta phải chứng minh mọi điểm của hình đó có đối xứng qua 1 điểm cũng thuộc vào hình đó. (áp dụng vào bbài tập 56)
V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Xem lại lời giải các bài tập trên, ôn tập lại kiến thức về trục đối xứng, tâm đối xứng - Làm bài tập 56(tr96-SGK) - Làm bài tập 56 (tr96-SGK); 96; 97; 98; 99 (SBT) Tuần 8 Tiết 16 Ngày soạn:………….. Ngày dạy:………….. Hình chữ nhật A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật.
- Biết vẽ 1 tứ giác là hình chữ nhật, biết các cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật vận dụng kiến thức đó vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến)
- Vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật, com pa, th- ớc thẳng.
- Học sinh: Com pa, thớc thẳng.
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (10')
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình thang cân.
- Học sinh 2: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình bình hành.
III. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
? Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi góc bằng bao nhiêu? Vì sao.
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
- Giáo viên: Ngời ta gọi đó là hình chữ nhật.
- Nêu định nghĩa hình chữ nhật ? - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
1. Định nghĩa (7')
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm nháp
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
? Nêu mối quan hệ giữa các hình: hình chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành.
? Nêu các tính chất của hình chữ nhật. - Học sinh thảo luận nhóm và đa ra các tính chất của hình chữ nhật
- Giáo viên chốt lại các tính chất: + Cạnh: Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau
+ Góc: Các góc bằng nhau và bằng 900. + Đờng chéo: 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mối đờng.
- Giáo viên giải thích tính chất trên. - Học sinh chú ý theo dõi.
? Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật ta có thể chứng minh nh thế nào.
- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Giáo viên chốt lại và đa ra bảng phụ. - Học sinh theo dõi và ghi nhớ.
- Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà chứng minh các tính chất trên.
- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh suy nghĩ và làm bài
- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇔ A B C Dà = = = =à à à 900 ?1 A B D C .Vì A Cà = =à 900; B Dà = =à 900 → Tứ giác ABCD là hình bình hành . Vì A Dà + =à 1800→ AB // DC (2 góc trong cùng phía bù nhau) . Mà A Bà = =à 900
→ Tứ giác ABCD là hình thang cân. - Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân. 2. Tính chất (5') - Có tất cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân. - Hình chữ nhật: 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau ở trung điểm của mỗi đờng.
3. Dấu hiệu nhận biết (5')
- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật - Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
- Hình bình hành có 2 đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
?2 Có thể kiểm tra đợc bằng cách kiểm tra: + Các cặp cạnh đối bằng nhau
+ 2 đờng chéo bằng nhau.
4.
p dụng vào tam giácá
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao b) So sánh độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm đợc ở câu b) dới dạng 1 định lí .
- Cả lớp thảo luận nhóm và đại diện đứng tại chỗ trả lời.
- Cả lớp thảo luận nhóm và đại diện đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên treo bảng phụ hình 87 - Yêu cầu học sinh làm ?4
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao? b) Tam giác ABC là tam giác gì
c) Tam giác ABC có đờng trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm đợc ở câu b) dới dạng 1 định lí.
- Học sinh thảo luận nhóm
- Đại diện 1 hóm đứng tại chỗ trả lời. - Giáo viên chốt lại (qua?3, ?4) và đa ra định lí. M A C B D a) Tứ giác ABDC có: ( ) ( ) Tứ giác ABCD là hình bình hành AM MD gt BM MC gt AD BC = = ⇒ ∩ Vì àA=900 (gt) → Hình thang ABDC là hình chữ nhật b) Vì ABCD là hình chữ nhật → AD = BC mà 1 1 2 2 AM = AD⇒AM = BC
c) Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 2 cạnh huyền. ?4 M A C B D * Định lí: (SGK -tr99) IV. Củng cố: (5')
- Giáo viên đa ra bảng phụ bài tập 58 (tr99); học sinh lên làm sau khi thảo luận nhóm.
b 12 6 6
d 13 10 7
V. H ớng dẫn học ở nhà :(2')
- Học theo SGK. Nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật
- Làm các bài tập 59; 60; 61 (tr99-SGK) - Làm bài tập 114; 116; 117; 118 (tr72-SBT)
HD 61: Chứng minh AHCE là hình chữ nhật, có AC = HE; AI = IC; IH = IE.
Tuần 9 Tiết 17 Ngày soạn:………….. Ngày dạy:………….. Luyện tập A. Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
- áp dụng tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh tam giác vuông.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập 63, thớc thẳng. - Học sinh: Thớc thẳng
C.Tiến trình bài giảng:
I. Tổ chức lớp: (1')