Trạng thái tương đương

- Các trạng thái q1, q2, q5, q6: không chấp nhận được

4.1. Trạng thái tương đương

- _Với ∀w∈Σ* có

δ*(p,w)=q_l

và δ* (q,w)=q_t mà

q_t, q_l cùng kết thúc hoặc cùng không kết thúc

- _{{q,p} và {p,k} các cặp trạng thái tương đương} thì cặp {q,k} cũng tương đương (t/c bắt cầu) - _{Hai trạng thái không tương đương được gọi là}

hai trạng thái phân biệt.

{p, q} là cặp trạng thái

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

100

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

- _{Xây dựng bảng đánh dấu cặp trạng thái phân biệt} (1)Nếu p là trạng thái không kết thúc và q là trạng

thái kết thúc thì {p,q} là trạng thái phân biệt.

(2)Với a∈Σ có δ(p,a)=q_l và δ(q,a)=q_t mà {q_t, q_l} là cặp trạng thái phân biệt thì {p, q} cặp trạng thái phân biệt.

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

101

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

 _{Ví dụ: xây dựng bảng đánh dấu cặp trạng thái}

phân biệt cho otomat sau

A C C B D E F G 1 0 ⁰ 1 0,1 0 1 ^0,1 0,1 0 1

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

102

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

- _{Ta có B, D, E, G: trạng thái kết thúc} A,C,F: trạng thái không kết thúc

Áp dụng (qt1) nên các cặp sau là phân biệt: {A,B}, {A,D}, {A,E}, {A,G},

{C,B}, {C,D}, {C,E}, {C,G}, {F,B}, {F,D}, {F,E}, {F,G}

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

103

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

- _{Đánh dấu x vào các ô là cặp trạng thái phân biệt}

B X C X D X X E X X F X X X G X X X A B C D E F

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

104

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

- _{Áp dụng (qt2) đối với từng cặp trạng thái phân} biệt

• _{{A,B}, {A,D}, {A,E}, {A,G}: vì A là trạng thái} bắt đầu nên không có qt2.

• _{{C,B}: được tạo ra từ cùng trạng thái A nên k0} có (qt2)

• _{C,D}: δ(A,1)=C và δ(B,1)=D nên {A,B} phân biệt (đã đánh dấu rồi)

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

105

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

• _{{C,E}: k0 có a thỏa (qt2)}

• _{C,G}: δ(A,1)=C và δ(E,1)=G nên {A,E} phân biệt (đã đánh dấu rồi)

• _{{F,B}: k0 có a thỏa (qt2)}

• _{F,D}: δ(C,1)=F và δ(B,1)=D nên {C,B} phân biệt (đã đánh dấu rồi)

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

106

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

• _{F,G}: δ(E,1)=G

và δ(C,1)=F nên {C,E} phân biệt (đã đánh dấu rồi)

δ(G,1)=G và δ(C,1)=F nên {G,C} phân biệt (đã đánh dấu rồi)

δ(F,1)=F và δ(G,1)=G nên {F,G} phân biệt (đã đánh dấu rồi)

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

107

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

- _{Ta được bảng đánh dấu trạng thái phân biệt sau}

B X C X D X X E X X F X X X G X X X A B C D E F

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

108

4. Cực tiểu hóa DFA

4.1. Trạng thái tương đương

- _{Ta được các cặp trạng thái tương đương sau:} {A,C}, {A,F}, {B,D}, {B,E}, {B,G}, {C,F}, {D,E}, {D,G}, {E,G}

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

109

4. Cực tiểu hóa DFA