Ngôn ngữ được đoán nhận bởi DFA

F ⊆ Q: tập các trạng thái kết thúc

1.6. Ngôn ngữ được đoán nhận bởi DFA

- _{Cho DFA M(Σ, Q, δ, q0, F), ngôn ngữ L được} đoán nhận bởi M được xác định như sau:

L(M)={x∈Σ*| δ*(q₀,x)=p∈F}

- _{Ví dụ: vẽ ôtômat đoán nhận ngôn ngữ L gồm} các xâu là số nhị phân có độ dài >=2

0 ^0|1 1 ^0|1 2

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

46

1. Ôtômát hữu hạn đơn định

 Trạng thái không chấp nhận được

- _{Trạng thái không có mũi tên đi vào chỉ có mũ} tên đi ra (trừ trạng thái bắt đầu).

- _{Trạng thái chỉ có mũi tên đi vào không có mũi} tên đi ra (trừ trạng thái kết thúc

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

47

1. Ôtômát hữu hạn đơn định

 Bài tập:

(1)Cho M, xâu x: kiểm tra xâu x có được đoán nhận hay không?

x: aabbca, abbbca, abbaca, aaaca

0 ^a 1 ^b 2 ^c 3 ^a 4 c

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

48

1. Ôtômát hữu hạn đơn định

 Bài tập:

(2)Xây dựng DFA đoán nhận ngôn ngữ L(M) sau: - _L(M)={abcnbm với n>=0, m>0}

- _L(M)={0(10)n với n>0}

- _L(M)={0n1m với n>=0, m>0} - _L(M)={0n1m với n>0, m>0}

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

49

1. Ôtômát hữu hạn đơn định

 Bài tập:

(3)Xây dựng ôtômat đoán nhận L(M) là:

- _{Một số nhị phân chẵn có độ dài xâu lớn hơn 2.} - _{Một số nguyên có dấu, không dấu.}

- _{Một số nguyên không dấu của NNLT C} - _{Một số thực tĩnh có dấu, không dấu.}

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

50

2. Ôtômat hữu hạn không đơn định

(Nondeterministic finite automata –NFA)

2.1. Định nghĩa: M(Σ, Q, δ, q0, F)Σ: bộ chữ vào Σ: bộ chữ vào

Q: tập hữu hạn các trạng tháiq0 ∈ Q: trạng thái đầu q0 ∈ Q: trạng thái đầu

F ⊆ Q: tập các trạng thái kết thúc

δ: hàm chuyển trạng thái có dạng δ(q,a)=P Với q∈Q, a∈(Σ∪ε), P⊆Q

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

51

2. Ôtômat hữu hạn không đơn định

Ví dụ: Ôtômát đoán nhận các xâu có độ dài chẵn trên bộ chữ {0,1}

0|1 0|1

1 2

0

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

52

2. Ôtômat hữu hạn không đơn định

 Sự khác nhau giữa DFA và NFA

- _{NFA: δ(q,a)=P, với q}∈Q, a∈(Σ∪ε), P⊆Q DFA: δ(q,a)=p, với q,p ∈ Q, a ∈ Σ

- _{NFA: có thể có dịch chuyển khi đọc} ε

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

53

2. Ôtômat hữu hạn không đơn định

2.2. Hàm dịch chuyển mở rộng− ^δ(q₀,a₁)={q₁, q₂} và δ(q₁,a₂)={q₃,q₄} − ^δ(q₀,a₁)={q₁, q₂} và δ(q₁,a₂)={q₃,q₄} δ(q₂,a₂)={q₅,q₆} − ^δ*(q₀,a₁a₂)= δ(q₁,a₂)∪δ(q₂,a₂)={q₃,q₄,q₅,q₆} - Có δ*(q,x)={p₁, p₂,...,p_k} thì δ*(q,xa)=

^

Giáo trình Kiến trúc máy tính và Hệ điều hành

54

2. Ôtômat hữu hạn không đơn định