Trong quá trình khoan luôn luôn tuần hoàn dung dịch, dung dịch là tổ hợp gồm nhiều pha trong đó có pha rắn lỏng khí. Vi sự ảnh hưởng của nhiệt độ áp suất độ nhớt của dung dịch khoan có thể biến đổi, việc tính toán tổn thất thủy lực phải tính đến các yếu tố này là quá phức tạp. mặt khác trong giếng khoan không thể thẳng hoàn toàn nên sẻ có một phần cột cần khoan tiếp xúc trực tiếp với thành lỗ khoan. Để tính được phần tổn thất này ta phải giả thiết cần khoan xoay trong dung dich đồng pha với độ nhớt dung dịch đo được
bằng dụng cụ đo và dòng chảy coi như ổn định chất lỏng tuân theo chất lỏng niutơn. Tổn thất này gồm hai phần. Phần thủy lực chảy trong cột cần và phần thủy lực chảy trong khoảng không vành xuyến.
Tính toán : Ta có: d ( ) rdz r dz dr r d dF dr dv . . . . 2 . . . 2 . . . . . µ ω π π ω µ τ = = = Trong đó : μ độ nhớt của chất lỏng
dv vận tốc tương đối của dung dịch và cột cần trong mặt cắt ngang
dr: Vi phân bán kính dòng chảy ω: Vận tốc góc cột cần
dz: Vi phân chiều dài cột cần r: Bán kín dòng chảy.
⇒ Lực hãm ma sát trong thành trong của ống dτ1 =2.π.µ.ω.r.dz
Với r bán kính phía trong của cột cần
Và lực hãm ma sát phía ngoài của thành ống: dτ2 =2.π.µ.ω.R.dz
Với R bán kính phía ngoài thành ống Mômen cản thủy lực mặt trong:
dM r.d 2. . .r2. .dz 2.S1. . .dz
1
1 = τ = πω µ = ωµ
Mômen cản thủy lực mặt ngoài của ống: dM R.d 2. . .R2. .dz 2.S2. . .dz
2
2 = τ = πω µ = ωµ
Trong đó S1, S2 là diện tích mặt cắt ngang thành trong và thành ngoài ống
⇒ Tổng mômen cản thủy lực lên cột cần khoan trong thành ống.
(S S dz
dM dM
dM = 1 + 2 =2.ω.µ. 1+ 2)
⇒ Vi phân công suất dùng trong sức cản thủy lực
dz S S dM