Việc nội suy ảnh được ứng dụng trực tiếp trong nắn chỉnh hình thu nhận ảnh. Để đạt được chất lượng nắn chỉnh hình tốt, chúng ta phải nội suy từng phần của ảnh gốc sang các phần tương ứng bên ảnh đích. Điều này có nghĩa là ta đã biểu diễn được thông tin của đối tượng và ánh xạ từng phần của chúng cho nhau.
Sau khi nắn chỉnh hình ảnh sẽ trở nên thô và không được đẹp mắt, một trong các phương pháp nội suy như nội suy tam giác hay nội suy song tuyến,.. sẽ làm cho hình ảnh trở nên sắc nét và khắc phục được những khuyết điểm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
bằng việc chèn thêm một số điểm ảnh vào các lỗ hổng trong ảnh. Có thể nói công việc nội suy ở đây là đi thực hiện lấp các lỗ hổng trên ảnh.
Khi nắn chỉnh ảnh gốc có một vấn đề đặt ra là phải xác định được các cặp mặt tương ứng giữa ảnh gốc được chụp vào cần nắn chỉnh và ảnh đích. Chưa có một phương pháp hiệu quả nào để cho phép tự động nhận biết các mặt này. Vì thế không còn phương pháp nào khác là nhờ sự trợ giúp của con người một cách thủ công.
Thực tế người ta cũng có thể nắn chỉnh được mà không cần bước xác định các mặt của đối tượng cần nắn chỉnh. Vì trên cơ sở các điểm đặc trưng đã chọn, dùng phương pháp nội suy dựa trên lưới tam giác và tập các điểm đặc trưng là tìm ra ngay được công thức biến đổi đối với mỗi điểm ảnh cần nội suy. Tuy nhiên sẽ gặp phải một số khó khăn sau:
Khối lượng tính toán tăng lên.
Bởi vì: Đối với mỗi điểm ảnh bất kỳ cần nội suy thì ta phải xét ảnh hưởng của tất cả các điểm đặc trưng của ảnh đối với điểm đó. Nghĩa là, một điểm ảnh của vùng này nhẽ ra chỉ cần xét sự ảnh hưởng của các điểm đặc trưng thuộc vùng đó đến nó nhưng làm theo cách không phân vùng thì phải xét đến cả những điểm đặc trưng của các vùng còn lại.
Ảnh chụp 3.1. Hình ảnh nắn chỉnh Ảnh chụp 3.2. Hình ảnh nội
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Việc nội suy thiếu chính xác. Do đó hiệu quả nắn chỉnh không cao. Xét hình 3.3 với các điểm đặc trưng là những điểm đậm và xét điểm M trong hình:
Giả sử khoảng cách từ M đến điểm được đánh số thứ tự là 2 nhỏ hơn khoảng cách từ M đến điểm được đánh số thứ tự là 4 và M thuộc tam giác tạo bởi 3 điểm (1,3,4), M cũng thuộc tam giác tạo bởi 3 điểm (2,3,1).
Vậy với hình trên nếu phân ảnh thành các mặt ABCD, ADD’A’, DD’C’C thì điểm M sẽ tìm được 3 điểm đặc trưng làm cơ sở là (1,3,4) (vì thuật toán chỉ xét các điểm đặc trưng là các điểm thuộc vùng tạo bởi các điểm ABCD có chứa điểm M).
+ Nếu không định nghĩa rõ ràng các mặt thì M sẽ tìm được 3 điểm đặc trưng làm cơ sở là (2,3,1) vì thuật toán sẽ xét tất cả các điểm đặc trưng của ảnh và xem điểm M gần 3 điểm nào nhất mà M cũng thuộc tam giác tạo bởi 3 điểm đó. Trong thí dụ cụ thể này tất nhiên là 3 điểm (2,3,1) thoả mãn hơn 3 điểm (1,3,4). Và khi M chọn được 3 điểm (2,3,1) làm cơ sở thì rất dễ xảy ra trường hợp ảnh M’ của M bên ảnh đích sẽ là một điểm thuộc mặt tạo bởi các điểm là ảnh của A,D,D,’A’ chứ không phải thuộc mặt tương ứng với mặt chứa M. Vì thế kết quả nội suy sẽ không chính xác.
Chính vì những nhược điểm khi không định nghĩa rõ ràng các mặt cần nội suy nên trong luận văn chương 2 đã trình bày một vài phương pháp nội suy
A B C D C’ B’ A’ D’ 1 2 3 4 M
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
như nội suy song tuyến (Bilinear) nội suy tam giác(Affine) , trong đó có chia ảnh thành các vùng cần nội suy riêng biệt nhằm mục đích xây dựng khung cho đối tượng cần nắn chỉnh.
Tuy nhiên khi sử dụng phương pháp nội suy để thực hiện nội suy thì cần phải biết những điểm nào cần phải nội suy. Thuật toán giúp xác định điểm cần nội suy như sau:
Thuật toán xác định điểm cần nội suy sau nắn chỉnh
Ta phải nội suy mỗi mặt của đối tượng (tức là mỗi đa giác trong 3 đa giác đã xác định ở phần trên) thành mặt tương ứng của hình chọn làm mẫu. Như vậy, ta phải tìm ra các điểm thuộc một đa giác. Ý tưởng của thuật toán tìm tất cả các điểm thuộc một đa giác được thực hiện theo các bước như sau:
{ - Tìm hình chữ nhật nhỏ nhất chứa đa giác. Hình chữ nhật này được xác định bởi hai điểm có toạ độ là (xmin,ymin)và (xmax,ymax)
- For i ymin to ymax do
Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng y = i với đa giác. + Sắp xếp các giao điểm theo chiều tăng dần của hoành độ.
Gọi hoành độ các giao điểm sau khi đã sắp xếp lần lượt là x0,x1,...xn1. + Các điểm thuộc đường thẳng y = i và có hoành độ thuộc các đoạn
] 1 * , *
[x2 i x2 i là các điểm thuộc đa giác. Với i = 0,1,…,(n/2).
Trong trường hợp giao điểm của đường thẳng y = i với đa giác là một đỉnh của đa giác (giả sử là Aj ) thì cần chú ý:
Gọi hai đỉnh của đa giác nối với Aj là Aj-1 và Aj+1 thì: Nếu Aj-1 và Aj+1 nằm về hai phía của đường thẳng y = i thì ta tính là một giao điểm. Ngược lại thì tính là 2 giao điểm.}
Như vậy, ứng với mỗi điểm của ảnh gốc sẽ tìm được vị trí tương ứng của nó bên ảnh đích. Sau khi điều này được thực hiện với tất cả các điểm cần xét ở
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ảnh gốc thì ảnh đích thu được có hình hài thoả mãn điều kiện đầu bài yêu cầu khi nắn chỉnh, nhưng có nhiều điểm trong ảnh đích chưa có điểm nào từ ảnh gốc ánh xạ sang nên các điểm đó vẫn mang mầu nền. Những điểm ở ảnh đích mà không có điểm ảnh ở ảnh gốc ánh xạ sang gọi là những “lỗ hổng”. Vì thế, vấn đề phát sinh là làm thế nào để lấp các lỗ hổng này và làm thế nào để màu sau khi nắn chỉnh đảm bảo độ chính xác. Việc tô màu có thể thực hiện được theo làn, làn là một đoạn trên dòng dài nhất các điểm liên thông.
Vì làn là liên thông nên để quản lý mỗi làn ta chỉ cần nắm giữ một đầu. Đầu phải của mỗi làn được gọi là điểm phải nhất của làn đó, các làn là liên thông ngang, do đó để xử lý theo liên thông ta chỉ cần quan tâm liên thông dọc.
Nếu hai làn kề nhau và có hai ô liên thông dọc thì hai làn đó sẽ liên thông với nhau.
{ Thuật toán tô màu xuất phát từ điểm P(x,y) màu tô là c: 1. Nếu c bằng màu nền thì thoát.
2. Khởi tạo
Từ P(x,y)tìm điểm phải nhất của P là RP(x,j)nạp vào stack 3. Lặp các công việc sau cho đến khi stack rỗng
3.1.Lấy ngọn stack nạp vào (x,y).
3.2.Nếu (x,y)đã tô thì quay lại vòng lặp.
3.3.Tìm đầu làn của dòng trên(nếu nó liên thông với dòng chứa (x,y)) nạp vào stack.
3.4.Tìm đầu làn của dòng dưới (nếu nó liên thông với dòng chứa (x,y)) nạp vào stack.
3.5.Lặp qua trái đến hết làn các bước sau: Tô (x,y)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Nếu (x1,y)là điểm phải nhất thì nạp vào stack. }
Kết quả:
Như đã nói ở trên việc nội suy sẽ lấp các lỗ hổng bằng thuật toán tô màu, loại bỏ các giăng cưa trong hình ảnh tạo nên hình ảnh đẹp mắt hơn và khắc phục hiện tượng thô cứng ở bức ảnh sau nắn chỉnh. Kết quả của việc nội suy ứng dụng trong khi nắn chỉnh như hình 3.3
ơ
(Nguồn: Phùng Văn hải (2006), “Luận văn tốt nghiệp” Nắn chỉnh hình học với bài toán sách thương mại điện tử).
Sau nắn chỉnh nhờ nội suy hình ảnh sẽ không còn thô cứng mà trở về trạng thái ban đầu như khi mới, hình ảnh đẹp mắt, hiện tượng giăng cưa cũng như lỗ hổng được giảm bớt.
a) Ảnh cần nắn chỉnh b) Ảnh sau khi nắn chỉnh
c) Ảnh sau khi nội suy
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn