Điều chỉnh đạo hàm thực tế

Hàm truyền của một bộ điều khiển (điều chỉnh) đạo hàm tỷ lệ với s trong miền Laplace. Trong miền tần số, hàm này đƣợc thay thế bởi jω, do vậy biên độ tỉ lệ với tần số . Trong thực tế, đầu ra của một thành phần đạo hàm lý tƣởng bao gồm cả những tạp nhiễu đáng kể. Nhiễu tần số cao tại nối đầu vào dẫn đến một sƣ̣ khuyếch đại lớn tại đầu ra cuối, do đó nên bộ đạo hàm lý tƣởng không nên sƣ̉ dụng trong thƣ̣c tế.

Hình 3.7 trình bày các bộ điều khiển đạo hàm thực tế và bộ điều khiển đạo hàm lý tƣởng. Trong bộ điều khiển thực tế, hàm truyền đƣợc xem nhƣ một bộ bù pha vƣợt trƣớc. Hàm truyền này làm việc nhƣ một bộ đạo hàm trong khoảng tần số góc là 1/Td «ω. Mẫu số xác định giới hạn tần số cao là ω =1/Tf. Nhƣ vậy, khối đạo hàm thực tế thực hiện một chƣ́c năng đạo hàm trong khoảng 1/Td «ω «1/Tf. Hệ số khuyếch đại tần số thấp là 0dB và hệ số khuyếch đại tần số cao đƣợc giới hạn tới Td/Tf. Vì thế, ta có thể xác định Td/Tf từ những điều kiện của tín hiệu. Tuy nhiên, trong thực tế các bộ lọc tần số cao bổ sung thƣờng đƣợc khai thác ở phía trên 1/Td để hỗ trợ loại bỏ tần số một cách nhanh chóng. Số hạng tỷ lệ trong phần tử có thể cũng đƣợc loại bỏ khi một bộ điều khiển tỷ lệ đƣợc mắc song song.

Hình 3.7 Các bộ điều khiển đạo hàm: (a) đạo hàm lý tưởng; (b) đạo hàm thực tế

(a) Thông qua việc vẽ các biểu đồ tiệm cận cho một bộ điều khiển đạo hàm thực tế

s T s T Kp Gc f d     1 1 cho các trƣờng hợp là Td =0.01, và Tf =10-6, 10-4 và 10-3. Ta chọn Tf

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 3.8 Các biểu đồ tiệm cận của một hàm truyền đạo hàm thực tế

Hình 3.9 (a) trình bày độ khuyếch đại và các đặc tính pha với các Tf đã cho.

Hinh 3.9 a. Bộ điều khiển đạo hàm

- Trƣờng hợp Tf=10-6 thì gần bằng trƣờng hợp lý tƣởng đối với khoảng tần số đƣợc vẽ. Độ khuyếch đại tăng lên với tốc độ 20dB/dec với một tần số góc là 1krad/s. Tại

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

tần số góc này, độ khuyếch đại khối đạo hàm bằng với độ khuyếch đại tỷ lệ vì vậy góc sớm pha vào khoảng 450

. Góc sớm pha gần bằng 900 tại tần số cao.

- Với trƣờng hợp Tf=10-4, biên độ là 20dB/dec, với 1dec từ 1 đến 10krad/s. Giới hạn tần số cao bằng 10krad/s tƣơng ứng với 1/Tf. Góc sớm pha giảm xuống khi tần số lớn hơn 1krad/s.

- Đối với trƣờng hợp Tf =10-3, góc sớm pha chỉ bằng 200 .

Hinh 3.9 b. Hàm truyền lặp GL biến thiên theo Tf