Giả sử phải điều khiển sao cho cỏnh nhụm đạt đến gúc nghiờng mong muốn y* = 950 với giỏ trị ban đầu y(1) = 100 trờn cơ sở hệ luật thu được tại bảng 4.3.
Chu kỳ điều khiển 1:
Giỏ trị y(1)=100 kớch hoạt 2 tập mờ tương ứng VS và S trờn phõn hoạch mờ đầu ra (Hỡnh 4.2). Như vậy cú hai luật được khởi động:
1. IF y = VS THEN u = VS
2. IF y = S THEN u = S
Theo luật 1, khi y(1) = 100; VS(y)(100) = ( 296-100 )/( 296-47 ) = 0.78
Như vậy theo Bảng 4.3 tương ứng nhận được VS(u) = 0.78
Theo luật 2, khi y(1) = 100; S(y)(100) = ( 47-100 )/( 47-296 ) = 0.21
Luận văn tốt nghiệp - 58 - Nguyễn Ngọc Hoan
Kết hợp cỏc luật 1 và luật 2 trong quỏ trỡnh khử mờ nhận được đầu ra điều khiển rừ tại chu kỳ điều khiển 1:
u(1) = ( VS(u).100 + S( u).887 ) / ( VS( u) + S( u) ) = 264
Thay cỏc giỏ trị y(1), u(1) vào mụ hỡnh hệ QGCN (3.1) nhận được kết quả: y(2) = 104. Quỏ trỡnh tớnh toỏn trờn đõy được lặp lại cho cỏc chu kỳ điều khiển 2,3,…cho đến khi đạt được giỏ trị gúc nghiờng mong muốn y* = 950 với sai số nhỏ hơn sai số cho phộp f = 3% y* = 28.5. Bộ điều khiển mờ dạng mới và bộ điều khiển P được biểu diễn trong bảng 4.4 với một số giỏ trị ban đầu y(1) khỏc nhau. Kết quả cho thấy bộ điều khiển theo tiếp cận mới luụn tốt hơn bộ điều khiển P.
Bảng 4.5: Bộ điều khiển mờ hệ QGCN theo tiếp cận [6] và Bộ điều khiển P
y(1) yf f = |y*-yf| yp p = |y*-yp|
100 930 20 927 23 200 925 25 920 30 250 940 10 965 15 350 954 4 945 5 450 940 10 920 30 500 967 17 923 27 4.4. Kết luận
Thiết kế hệ mờ từ cỏc dữ liệu vào-ra lần đầu tiờn được L.X Wang xõy dựng năm 1997 [6] và ngay sau đú trở thành hướng nghiờn cứu ứng dụng mới của nhiều lĩnh vực cụng nghệ. Đõy là phương phỏp tiện dụng cú thể ứng dụng cho nhiều bài toỏn khỏc nhau như dự bỏo, mụ hỡnh húa, phõn tớch dữ liệu và điều khiển. Quỏ trỡnh điều khiển hệ QGCN [5] cho thấy rằng: phương phỏp
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 59 -
này xõy dựng được một bộ điều khiển thụng minh hơn hẳn bộ điều khiển P thụng thường và tiện lợi hơn bộ điều khiển mờ truyền thống.
Luận văn tốt nghiệp - 60 - Nguyễn Ngọc Hoan
Chƣơng 5
ĐIỀU KHIỂN HỆ QUẠT GIể – CÁNH NHễM SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ
5.
5.1. Thuật toỏn tạo luật từ cỏc quan sỏt vào-ra
Cho L cặp vào-ra ( n đầu vào- 1 đầu ra )
( X0r, y0r) , r = 1,2, …L (5.1) Trong đú X0 r = [ x01r , x02r ,…x0nr ] (5.2) với x0imin r x0i r x0imax r và y0min r y0 r y0max r ; i=1,2, n (5.3)
Bƣớc 1: Chọn bộ ĐSGT với cỏc tham số ngữ nghĩa định lượng cơ sở cho từng
biến vào, ra của cặp vào-ra r, từ đú xỏc định phõn hoạch ngữ nghĩa định lượng của cỏc biến vào và biến ra với Nir điểm ngữ nghĩa định lượng cơ sở jisr
của biến vào x0i
r và Mr điểm ngữ nghĩa định lượng cơ sở ksr
của biến ra y0r. | | | | | 0 x0iminsr = 1isr … jisr x0isr (j+1)isr …. Nirsr = x0imaxsr 1 | | | x0iminr x0ir x0imaxsr
Hỡnh 5.1. Phõn hoạch ngữ nghĩa biến vào x0i r với j=1,2,…Nir | | | | | 0 y0minsr = 1sr… ksr y0sr (k+1)sr … Mrsr = y0maxsr 1 | | | y0minr y0r y0maxr
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 61 -
Ở đõy, x0s r
và y0sr là cỏc ngữ nghĩa quan sỏt đầu vào và đầu ra tương ứng,
jis r và (j+1)is r ; ks r và(k+1)s
r là cỏc ngữ nghĩa định lượng cơ sở tạo nờn cỏc đoạn phõn hoạch ngữ nghĩa biến vào và biến ra tương ứng được tớnh dựa trờn ĐSGT.
Bƣớc 2: Xỏc định 1 luật từ 1 cặp vào-ra (2.1). Từ ngữ nghĩa quan sỏt x0isr [ jisr
,(j+1)isr
] và y0sr [ ksr
,(k+1)sr ] xỏc định cỏc khoảng cỏch sau:
djisr = x0isr - jisr
: (5.4) khoảng cỏch tuyệt đối giữa ngữ nghĩa quan sỏt biến vào và điểm đầu của đoạn phõn hoạch ngữ nghĩa chứa ngữ nghĩa quan sỏt biến vào.
dksr = y0sr - ksr
: (5.5) khoảng cỏch tuyệt đối giữa ngữ nghĩa quan sỏt biến ra và điểm đầu của đoạn phõn hoạch ngữ nghĩa chứa ngữ nghĩa quan sỏt biến ra.
d(j+1)isr = (j+1)isr
- x0isr : (5.6) khoảng cỏch tuyệt đối giữa điểm cuối của đoạn phõn hoạch ngữ nghĩa chứa ngữ nghĩa quan sỏt biến vào và ngữ nghĩa quan sỏt biến vào.
d(k+1)s r = (k+1)s r - y0s r : (5.7) khoảng cỏch tuyệt đối giữa điểm cuối của đoạn phõn hoạch ngữ nghĩa chứa ngữ nghĩa quan sỏt biến ra và ngữ nghĩa quan sỏt biến ra.
Luật được tạo ra từ cỏc quan sỏt vào-ra như sau: IF x01r is min(dj1sr ,d(j+1)1sr ) AND…AND x0nr
is min(djnsr ,d(j+1)nsr )
THEN y0r is min(dksr ,d(k+1)sr ) (5.8)
Bƣớc 3: Loại bỏ những luật khụng nhất quỏn.
Do số lượng cỏc quan sỏt vào-ra thường là khỏ lớn, vỡ vậy số luật được tạo ra cũng rất lớn. Trong đú cú khụng ớt luật mõu thuẫn với nhau, cú nghĩa là những luật này cú cựng phần IF nhưng khỏc phần THEN. Hệ luật chứa những luật này khụng đảm bảo tớnh nhất quỏn. Để xõy dựng hệ luật nhất quỏn, cần
Luận văn tốt nghiệp - 62 - Nguyễn Ngọc Hoan
tạo ra một tham số cú thể đỏnh giỏ chớnh xỏc được mức độ gần nhau giữa ngữ nghĩa quan sỏt với ngữ nghĩa định lượng cơ sở cho từng luật. Tham số này được gọi là bỏn kớnh hấp dẫn ( ký hiệu G0
r
) được đo bằng khoảng cỏch giữa ngữ nghĩa định lượng cơ sở và ngữ nghĩa quan sỏt trong đoạn phõn hoạch ngữ nghĩa chứa ngữ nghĩa quan sỏt. Trong số những luật khụng nhất quỏn, luật nào cú bỏn kớnh hấp dẫn nhỏ nhất (G0
r
nhỏ nhất ) sẽ được chọn. Bỏn kớnh hấp dẫn của luật được xỏc định như sau: G0r = [j=1Nir
min(djisr, d(j+1)isr)].min(dksr, d(k+1)sr) (5.9) Hệ luật bao gồm cỏc luật từ nhúm nhất quỏn (khụng mõu thuẫn) và từ nhúm khụng nhất quỏn cú mức hấp dẫn nhỏ nhất.
5.2. Hệ luật điều khiển quạt giú-cỏnh nhụm
Phương trỡnh trạng thỏi hệ QGCN được xõy dựng trong [5] cú dạng sau: y(k+1)=0.9159 y(k)+0.0463 u(k) (5.10) Đõy là hệ một đầu vào-một đầu ra, trong đú:
y(k) là gúc nghiờng của cỏnh nhụm tại thời điểm k (biến ra của ĐTĐK)).
u(k) là tốc độ quay của quạt giú tại thời điểm k (biến vào của ĐTĐK). Bộ điều khiển dựa trờn ĐSGT ( Hedge algebrras – based controller: HAC ) cụ thể trong bài toỏn này được hỡnh thành trờn cơ sở những hiểu biết của chuyờn gia về quỏ trỡnh điều khiển hệ thống QGCN hoặc được xỏc định từ cỏc tỏc động điều khiển đo được và những phản ứng tương ứng của hệ thống . Như vậy cú thể xem HAC như bộ bắt chước cỏch điều khiển của chuyờn gia điều khiển hệ QGCN và kết quả thu được khụng phải là tối ưu.
Dựa vào thuật toỏn đề xuất trờn đõy, quỏ trỡnh xỏc định hệ luật điều
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 63 -
Bƣớc 1: Chọn cỏc tham số của bộ ĐSGT:
C = { 0, Small, , Large, 1}; H - = { Little} = {h-1} ; q = 1 H+ = {Very} = { h1} ; p = 1; = 0.5 ; = = 0.5
(Very) = 0.5 = (h1) ; (Little) = 0.5 = (h-1) ; Như vậy :
fm(Small) = = 0.5; fm(Large) = 1-fm(Small) = 1-0.5 = 0.5
Tớnh toỏn cỏc giỏ trị ngữ nghĩa định lượng cơ sở chung cho biến vào u và biến ra y hệ QGCN:
1/ (Small) = - fm(Small) = 0.25
2/ (Very Small) = (Small) + Sign(Very Small) *
4/ (Large) = + fm(Large) = 0.75
5/ (Very Large) = (Large) + Sign(Very Large)*
Dữ liệu quan sỏt mọi tỡnh huống vào-ra của hệ QGCN gồm 14 cặp được đo trực tiếp trờn hệ QGCN và được trỡnh bày tại Bảng 5.1:
0.875 } ) e arg L h ( fm 5 . 0 ) e arg L fm(h { 1 1 1 i i 0.125 } ) ( 5 . 0 ) fm(h { 1 1 1 i i Small h fm Small
Luận văn tốt nghiệp - 64 - Nguyễn Ngọc Hoan
Bảng 5.1: Số liệu quan sỏt vào u, ra y
STT y u 1 ymin = 47.3 umin = 100.0 2 85.5 250.0 3 170.8 500.0 4 232.6 750.0 5 367.6 1000.0 6 421.5 1250.0 7 500.8 1500.0 8 575.6 1750.0 9 694.5 2000.0 10 746.0 2250.0 11 802.7 2500.0 12 881.6 2750.0 13 955.5 3000.0 14 ymax = 1042.9 umax = 3250.0
Xõy dựng phõn hoạch ngữ nghĩa định lượng tương ứng với cỏc khoảng xỏc định cỏc biến vào u (Hỡnh 5.3) và biến ra y (Hỡnh 5.4) của hệ QGCN như sau:
| | | | | umin=100 887.5 1675 2462.5 3250=umax
| | | | |
usmin=0.125 0.25 0.5 0.75 0.875=usmax Very Small Small Medium Large Very Large Hỡnh 5.3. Phõn hoạch ngữ nghĩa biến vào u hệ QGCN
Phộp ngữ nghĩa định lượng ( Quantitative Semantization ) biến vào u cú dạng: us = 0.000238 u + 0.101 (5.12)
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 65 -
| | | | | ymin=47.3 296.2 545.1 794 1042.9=ymax
| | | | | ysmin=0.125 0.25 0.5 0.75 0.875=ysmax Very Small Small Medium Large Very Large
Hỡnh 5.4. Phõn hoạch ngữ nghĩa biến ra y hệ QGCN
Phộp ngữ nghĩa định lượng (Quantitative Semantization ) biến ra y cú dạng: ys = 0.000753 y + 0.089 (5.13)
Bƣớc 2: Luật xỏc định từ cỏc ngữ nghĩa quan sỏt vào- ra tại Bảng 5.2. Bảng 5.2: Cỏc luật tƣơng ứng với cỏc ngữ nghĩa quan sỏt vào-ra:
STT Luật us us gần ngữ nghĩa cơ sở ys ys gần ngữ nghĩa cơ sở 1 usmin= 0.125 Very Small ysmin = 0.125 Very Small
2 0.160 Very Small 0.153 Very Small
3 0.220 Small 0.218 Very Small
4 0.280 Small 0.264 Small 5 0.339 Small 0.366 Small 6 0.399 Small 0.406 Medium 7 0.458 Medium 0.466 Medium 8 0.517 Medium 0.522 Medium 9 0.577 Medium 0.612 Large 10 0.636 Large 0.651 Large 11 0.696 Large 0.693 Large 12 0.756 Large 0.753 Large
13 0.815 Very Large 0.838 Very Large
Luận văn tốt nghiệp - 66 - Nguyễn Ngọc Hoan
Bƣớc 3: Loại bỏ cỏc luật khụng nhất quỏn trờn cơ sở tớnh toỏn mức hấp dẫn của cỏc ngữ nghĩa cơ sở (Bảng 5.3).
Bảng 5.3: Bỏn kớnh hấp dẫn của cỏc ngữ nghĩa cơ sở
STT Luật u us gần ngữ nghĩa cơ sở y ys gần ngữ nghĩa cơ sở Bỏn kớnh hấp dẫn G0r 1 umin = 100.0 Very Small ymin = 47.3 Very Small 0.0 2 250.0 Very Small 85.5 Very Small 0.000098 3 500.0 Small 170.8 Very Small 0.0028
4 750.0 Small 232.6 Small 0.000042 5 1000.0 Small 367.6 Small 0.0103 6 1250.0 Small 421.5 Medium 0.014 7 1500.0 Medium 500.8 Medium 0.0015 8 1750.0 Medium 575.6 Medium 0.0000374 9 2000.0 Medium 694.5 Large 0.0106 10 2250.0 Large 746.0 Large 0.0113 11 2500.0 Large 802.7 Large 0.0031 12 2750.0 Large 881.6 Large 0.0000168 13 3000.0 Very Large 955.5 Very Large 0.0022 14 umax = 3250.0 Very Large ymax = 1042.9 Very Large 0.0
Bảng 5.3 chứa:
- Cỏc nhúm luật nhất quỏn bao gồm cỏc luật 1,2; cỏc luật 10,11,12 và cỏc luật 13,14.
- Cỏc nhúm luật khụng nhất quỏn bao gồm cỏc luật 3,4,5,6 và cỏc luật 7,8,9.
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 67 -
Trong từng nhúm luật khụng nhất quỏn, cỏc luật sau đõy cú mức hấp dấn G0r nhỏ nhất: luật 4 trong nhúm luật 3,4,5,6; luật 8 trong nhúm luật 7,8,9.
Như vậy hệ luật tương ứng với cỏc quan sỏt vào ra của hệ QGCN bao gồm 5 luật, được thể hiện trong bảng 5.4.
Bảng 5.4: Hệ luật điều khiển hệ QGCN
y Very Small 0.125 Small 0.25 Medium 0.5 Large 0.75 Very Large 0.875 u Very Small 0.125 Small 0.25 Medium 0.5 Large 0.75 Very Large 0.875 Sử dụng kết quả thu được cho quỏ trỡnh điều khiển hệ QGCN như sau: Trước hết xõy dựng đường cong tuyến tớnh từng đoạn ngữ nghĩa định lượng dựa theo Bảng 5.4 ( hỡnh 5.6 ).
us 0.875 - 0.75 - - 0.5 - - 0.25 - 0.125 - ! ! ! ! ! ! ! 0 0.125 0.25 0.5 0.75 0.875 ys
Hỡnh 5.5. Đƣờng tuyến tớnh từng đoạn ngữ nghĩa định lƣợng hệ QGCN
Phộp ỏnh xạ ngữ nghĩa định lượng( Quantitative Semantics Mapping ) cú dạng tuyến tớnh:
Luận văn tốt nghiệp - 68 - Nguyễn Ngọc Hoan
Phộp giải ngữ nghĩa định lượng Quantitative Desemantitzation được suy ra từ (5.12) cú dạng:
u = 4201.7 us - 424.37 (5.15) Giả sử bộ điều khiển sử dụng ĐSGT phải điều khiển sao cho cỏnh nhụm đạt đến gúc nghiờng mong muốn y* = 950 với giỏ trị ban đầu y(1) = 100.
Chu kỳ điều khiển 1:
Quantitative Semanticization: ( Ngữ nghĩa húa định lƣợng )
Trờn cơ sở (3.3) ngữ nghĩa húa định lượng với y(1)= 100 nhận được ys(1)= 0.1643
Quantitative Semantics mapping: ( Ánh xạ ngữ nghĩa định lƣợng )
Theo (3.4) nhận được us(1)= 0.1643
Quantitative Desemantization: ( Giải ngữ nghĩa định lƣợng )
Giải ngữ nghĩa từ (3.5) nhận được giỏ trị đầu ra của bộ điều khiển sử dụng ĐSGT của chu kỳ 1 là: u(1) = 266
Thay cỏc giỏ trị y(1), u(1) vào mụ hỡnh hệ QGCN (3.1) nhận được kết quả:
y(2) = 104
Quỏ trỡnh tớnh toỏn trờn đõy được lặp lại cho cỏc chu kỳ điều khiển 2,3,…cho đến khi đạt được giỏ trị gúc nghiờng mong muốn y* = 950 với sai số nhỏ hơn sai số cho phộp = 30. Kết quả cuối cựng được biểu diễn trong bảng 5.5. với một số giỏ trị ban đầu y(1) khỏc nhau.
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 69 -
Bảng 5.5. Kết quả điều khiển hệ QGCN dựa trờn ĐSGT
y(1) y = y*-y 100 930 20 200 925 25 250 940 10 350 954 4 450 940 10 500 967 17
Luận văn tốt nghiệp - 70 - Nguyễn Ngọc Hoan
KẾT LUẬN
Luận văn đề xuất phương phỏp tạo luật từ cỏc quan sỏt vào-ra trờn cơ sở ĐSGT. Đõy là phương phỏp mới cú thể ứng dụng cho nhiều bài toỏn khỏc nhau, trong đú cú bài toỏn điều khiển. Qua minh họa cụ thể vấn đề điều khiển hệ QGCN cú thể thấy rằng: phương phỏp mới này cho kết quả khỏ chớnh xỏc, tương đương với phương phỏp lƣợc đồ tham chiếu bảng [6] và loại bỏ được những luật thừa, khụng nhất quỏn trong hệ luật được chọn. Ta thấy kết quả thu được ở 2 phương phỏp này giống nhau một cỏch khỏ ngạc nhiờn. Sự giống nhau đú bắt nguồn từ cỏc lý do sau:
1. Tuy phương phỏp là khỏc nhau nhưng cỏch phõn hoạch cỏc tập mờ ở phương phỏp sử dụng lược đồ tham chiếu bảng và phõn hoạch ngữ nghĩa ở phương phỏp sử dụng ĐSGT đều là tuyến tớnh.
2. Việc xõy dựng luật từ bộ dữ liệu vào ra của 2 phương phỏp cũng cú sự tương đồng, ( chọn giỏ trị hàm thuộc lớn nhất j*
i
A , Bl* và khoảng cỏch tuyệt đối nhỏ nhất dj1sr ,d(j+1)1sr )
3. Việc chọn cỏc luật cú độ tin cậy lớn nhất và chọn cỏc luật cú bỏn kớnh hấp dẫn nhỏ nhất cũng đươc đến kết quả như nhau.
Do đú 2 phương phỏp điều khiển sử dụng lƣợc đồ tham chiếu bảng và sử dụng Đại số gia tử cú kết quả là như nhau.
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 71 -
HƢỚNG NGHIấN CỨU TIẾP THEO
Do hạn chế về thời gian luận văn chưa thể nghiờn cứu, giải quyết hết cỏc vấn đề để phỏt triển phương phỏp điều khiển dựa trờn đại số gia tử. Hướng nghiờn cứu tiếp theo của đề tài tập trung vào:
1. Mở rộng khỏi niệm bỏn kớnh hấp dẫn trong đại số gia tử cho cỏc bài toỏn điều khiển với cỏc dạng hàm thuộc khụng phải tam giỏc.
2. Phỏt triển tiếp cận đại số gia tử cho cỏc bài toỏn điều khiển cú mức độ phức tạp lớn ( Tớnh phi tuyến cao, bất định lớn và cú nhiều mối tương quan trong cỏc phần tử trong đối tượng điều khiển)
3. Nghiờn cứu ứng dụng lý thuyết Đại số gia tử vào điều khiển cỏc hệ