Theo lý thuyết nguyên tử, một nguyên tử có thể bức xạ (tạo ra) hoặc hấp thụ (tiêu huỷ) một Photon nhờ trải qua các chuyển dịch h−ớng xuống hoặc h−ớng lên giữa các mức năng l−ợng của nó. Trong đó quan tâm đặc biệt tới sự t−ơng tác giữa nguyên tử và các Photon của mode bức xạ xác định có tần số ν≈ν0 ở đây hν0 = E2 - E1, vì các Photon có năng l−ợng này phù hợp với chênh lệch mức năng l−ợng nguyên tử. Những t−ơng tác nh− vậy th−ờng nghiên cứu bằng cách sử dụng mô hình
điện động lực l−ợng tử. Ba dạng t−ơng tác có thể xảy ra là : bức xạ tự phát, hấp thụ và bức xạ c−ỡng bức
• Bức xạ tự phát:
Nếu nguyên tử ban đầu ở mức năng l−ợng cao, nó có thể tự phát giảm xuống tới mức năng l−ợng thấp hơn và giải phóng ra năng l−ợng d−ới dạng Photon. Năng l−ợng Photon hν sẽ thêm vào năng l−ợng của mode điện từ tr−ờng. Quá trình này gọi là bức xạ tự phát, bởi vì chuyển dịch không phụ thuộc vào số l−ợng Photon. Trong lỗ hổng khối l−ợng V, mật độ xác suất (trên giây), hoặc tốc độ chuyển dịch tự phát phụ thuộc vào ν nh− sau:
Hàm σ(ν) là một hàm hẹp của ν đựoc tập trung về tần số cộng h−ởng ν0 , đó là phần chồng lấn chuyển dịch. σ(ν) có thể tính toán từ ph−ơng trình Schrodinger, những tính toán th−ờng rất phức tạp, tuy nhiên, σ(ν) th−ờng xác định bằng thực nghiệm. Ph−ơng trình (2.4) ứng dụng riêng với mỗi mode có thể có cùng tần số ν. Thuật ngữ " mật độ xác suất" có nghĩa là khả năng bức xạ trong khoảng thời gian t và t + ∆t và ρsp∆t. Bởi vì là mật độ xác suất nên ρsp có thể lớn hơn 1 (s-1), mặc dù
ρsp∆t sẽ phải luôn luôn nhỏ hơn 1. Do vậy, nếu nh− có số l−ợng lơn hơn N nguyên tử, một phần gần đúng các nguyên tử ∆t. Do đó, có thể viết N Nt dN sp ρ = , vì số l−ợng các nguyên tử e t sp N t N ρ − = (0) )
( phân rã theo hàm mũ với hằng số thời gian ρ1sp nh− minh hoạ trên hình 2.2
hνννν hνννν hνννν 2 1 hνννν 2 1 2 1 hνννν Hình 2.1a: Bức xạ tự phát của Photon có tần số νννν nhờ chuyển tiếp nguyên tử từ mức năng l−ợng 2 tới mức năng l−ợng 1
Hình 2.1b: Hấp thụ của Photon hνννν dẫn tới chuyển tiếp lên của nguyên tử từ mức năng l−ợng 1 tới mức năng l−ợng 2
Hình 2.1c: Bức xạ c−ỡng bức là quá trình ở đó một Photon hνννν
kích thích nguyên tử phát xạ Photon vô tính vì nó trải qua chuyển tiếp h−ớng xuống
ρsp
1
• Hấp thụ :
Nếu nguyên tử ban đầu ở mức năng l−ợng thấp hơn và mode bức xạ chứa một Photon, thì Photon có thể bị hấp thụ, do đó nguyên tử tăng lên tới mức năng l−ợng cao hơn, quá trình này gọi là hấp thụ. Hấp thụ là sự chuyển dịch gây ra bởi Photon, nó chỉ có thể xảy ra khi mode chứa một Photon. Mật độ xác suất đối với hấp thụ Photon từ mode ở tần số ν đã cho trong lỗ hổng khối l−ợng V bị chi phối của bức xạ tự phát sang mode đó ) (ν σ ρ Vc ab= (2.5)
Tuy nhiên, nếu có n Photon trong mode, thì mật độ xác suất mà ở đó nguyên tử hấp thụ một Photon sẽ lớn hơn gấp n lần ( bởi vì các khả năng xảy ra loại trừ lẫn nhau), nghĩa là: ) (ν σ V c n Pab= (2.6) • Bức xạ c−ỡng bức : N(t)
Hình 2.2 : Bức xạ tự phát đơn mode làm cho số l−ợng các nguyên tử bị kích thích giảm xuống theo quy luật hàm mũ với hằng số thời gian 1/ρsp
N(0)
Nếu nguyên tử ở mức cao hơn và mode chứa một Photon, nguyên tử có thể bị kích thích để bức xạ Photon khác sang cùng modẹ Quá trình này gọi là bức xạ c−ỡng bức, nó ng−ợc lại với hấp thụ. Sự tham gia của Photon trong một mode tần số đặc biệt, h−ớng truyền sóng và phân cực sẽ kích thích bức xạ một Photon có các đặc tính giống hệt nh− Photon khởi đầụ Quá trình khuếch đại Photon này là hiện t−ợng hoạt động cơ bản của các khuếch đại Laser và Laser. Ng−ợc lại, mật độ xác suất ρst
mà ở đó quá trình này xảy ra trong một lỗ hổng khối l−ợng V bị chi phối bởi cùng phần chồng lấn chuyển dịch nh− sau: ) (ν σ ρ Vc st= (2.7)
Vì trong tr−ờng hợp hấp thụ, nếu mode xuất phát mang n Photon, mật độ xác suất mà ở đó nguyên tử bị kích thích để bức xạ thêm một Photon sẽ là:
) (ν σ V c n Pst= (2.8)
Sau khi bức xạ, mode bức xạ mang n+1 Photon. Vì Pst = Pab nên sử dụng ký hiệu Wi đối với mật độ xác suất của cả bức xạ c−ỡng bức và hấp thụ. Bởi vì bức xạ tự phát xảy ra thêm vào bức xạ c−ỡng bức, nên tổng mật độ xác suất của nguyên tử bức xạ một Photon sang mode sẽ là ρ ( 1)Vcσ(ν)
n
Pst
sp+ = + . Trên thực tế, theo quang điểm điện động lực l−ợng tử, bức xạ tự phát có thể xem nh− bức xạ c−ỡng bức gây ra bởi các dao đông mode ở đểm không. Bởi vì năng l−ợng ở điểm không thể có đ−ợc đối với hấp thụ, Pab tỷ lệ với n hơn là với (n+1). Ba t−ơng tác có thể xảy ra giữa một nguyên tử và một lỗ hổng mode bức xạ ( bức xạ tự phát, hấp thụ và bức xạu c−ỡng bức) tuân theo các quan hệ cơ sở đã quy định ở trên. Điều này đ−ợc xem nh− quy luật chi phối các t−ơng tác Photon - nguyên tử.