Nh− đã đề cập tr−ớc, tham số quan trọng trong điều chế vị trí xung là độ trễ của xung. Bằng cách định nghĩa một xung cơ bản với dạng xung tuỳ ý p(t), chúng ta có thể điều chế dữ liệu bởi tham số trễ τi để tạo ra các xung si nh− thể hiện trong ph−ơng trình 2-12, trong đó t là thời gian.
( i) i p t s = −τ (2-12) Xét một ví dụ, chúng ta đặt τ1=−0.75, τ2 =−0.25, τ3 =0.25, τ4 =0.75 ta sẽ tạo ra một hệ thống PPM 4-ary. Và theo đó, ta có: s1 = p(t+0.75) s2 = p(t+0.25) (2-13) s3 = p(t−0.25) s4 = p(t+0.75)
(a) Các xung không đ−ợc điều chế
(b) Điều chế vị trí xung
(c) Điều pha hai mức
Hình 2-6: So sánh kỹ thuật điều chế vị trí xung và điều pha hai mức trong UWB
Bộ thu phân biệt “1”, “0” bằng thời gian đến của nó, hoặc độ trễ giữa các xung (xem thêm hình 2-7).
Hình 2-7: Điều chế vị trí xung
Lợi ích lớn nhất của PPM xuất phát từ tính đơn giản của nó và lỏng lẻo trong việc điều khiển độ trễ. Trái lại, hoạt động của hệ thống UWB lại yêu cầu một độ chính xác rất cao về thời gian. Do đó, có thể coi đây là một nh−ợc điểm của ph−ơng pháp điều chế này. Ngoài ra điều chế vị trí xung có tác dụng làm phẳng phổ tín hiệu, do đó làm giảm nhiễu tới các hệ thống vô tuyến cũ. PPM cho phép sử dụng kỹ thuật thu sử dụng bộ lọc thích ứng tối −u. Bộ thu sử dụng một bộ t−ơng quan để tách tín hiệu d−ới
mức tạp âm. So với các hệ thống sử dụng ph−ơng pháp điều chế khác, hệ thống sử dụng PPM cho phép đồng bộ hoá tốt hơn và yêu cầu độ chính xác định thời lớn hơn.
Xác suất lỗi bít đ−ợc tính theo công thức sau, với điều kiện sử dụng bộ lọc thích ứng ở bộ thu:
(2-14)
Trong đó: Q(): là hàm Q.
Eb: là năng l−ợng trung bình trên một bít. N0: là mật độ phổ công suất tạp âm tại bộ thu. Q() là hàm đ−ợc định nghĩa nh− sau: ( ) ∫∞ − = z e d z Q λ π λ/2 2 1 (2-15)
Hình vẽ không gian tín hiệu và xác suất lỗi bít đ−ợc thể hiện trong hình 2-10 và 2-11.