Tiếp theo chúng ta sẽ xem xét việc tích tụ theo 1 chiều hớng cột, với n/p cột các tác vụ cơ sở hình thành nên tác vụ lớn.
Khi tích tụ theo cột thì không cần thiết broadcast các thành phần của x theo chiều dọc, bởi vì bất kỳ cột ma trận nào đa ra đều nằm hoàn toàn trong cùng một tác vụ. Truyền thông theo chiều ngang vẫn đợc yêu cầu để rút gọn các tổng tính ở vòng lặp bên trong.
Tuy nhiên không có thực thi song song trong việc tính toán các tích số có kết quả từ thành phần đợc đa ra từ x.
Hình 5. 9 Mô tả truyền thông giữa các tác vụ tích tụ theo cột
For j=1 to n t= 0 for j ∈ mycols, j < i t = t + lij x j end if i ∈ mycols then recv sum reduction of t xi = ( bi -t)/lii
else
send t for sum reduction across tasks end
end
Cũng tơng tự giải thuật đối với hàng, các vấn đề đặt ra trong cân bằng nạp và tính đồng thời gồm có:
Các tác vụ vẫn còn rỗi tận đến khi phần tử lời giải tơng ứng với cột đầu tiên của nó đợc tính.
Nếu mỗi tác vụ quản lý một khối liên tục các cột thì một tác vụ vẫn có thể rỗi trong suốt thời gian hầu hết công việc tính toán.
Số lợng công việc tính toán sẽ giảm đi khi số hiệu cột tăng lên. Các phơng pháp giải quyết
• ấn định các cột vào các tác vụ theo chu trình với cột thứ j ấn định vào trong task j mod p
• Việc ánh xạ khác cũng có thể thực hiện nh chu trình khối ( block-cyclic) hay đối đầu (reflection)