2 Tăng tốc và hiệu quả

Một phần của tài liệu Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp phân rã LU (Trang 53 - 54)

Thời gian thực hiện không luôn là thớc đo thuận tiên nhất để đánh giá hiệu năng của giải thuật. Khi thời gian thực hiện có xu hớng biến đổi theo kích thớc bài toán, thời gian thực hiện phải đợc tiêu chuẩn hoá khi so sánh hiệu năng giải thuật với kích thớc bài toán khác nhau.

Hiệu quả của giải thuât đợc định nghĩa là phần thời gian mà các bộ xử lý dùng để thực hiện công việc có ích, chỉ ra mức độ hiệu quả của một giải thuật khi sử dụng các tài nguyên tính toán của một máy tính song song theo hớng độc lập với kích thớc bài toán, đợc xác định theo công thức sau:

Ep =

p pT

T1

Với T1 là thời gian thực hiện giải thuật tuần tự. Tp là thời gian thực hiện giải thuật song song Ep là hiệu quả giải thuật

p là số bộ xử lý Thông thờng, Ep ≤ 1.

Một độ đo khác đánh giá đợc hiệu năng của giải thuật là khả năng tăng tốc, đây là hệ số mà thời gian thực hiện đợc giảm đi khi thực hiện bài toán trên p bộ xử lý. Đợc xác định theo công thức sau:

Sp =

p T

T1

Với Sp là khả năng tăng tốc

T1 là thời gian thực hiện giải thuật tuần tự. Tp là thời gian thực hiện giải thuật song song

Hầu hết các trờng hợp thì Sp ≤ p.

Rõ ràng khả năng tăng tốc càng lớn thì giải thuật song song càng tốt. Tuy nhiên năm 1967 Amdahl đã đa ra luật về giới hạn khả năng tăng tốc nh sau:

Luật Amdahl : Giả sử s là phần thao tác tính toán cần phải thực hiện tuần tự, trong đó 0 ≤ s ≤ 1. Khả năng tăng tốc tối đa Sp đạt đợc bởi một máy tính song song có P bộ xử lý thực hiện tính toán là :

Sp ≤ s+(1−1s)/p

Luật trên đã sớm đem lại sự bi quan về một tiềm năng của tính toán song song. Tuy nhiên nếu ta mở rộng vấn đề ra có thể thấy luật Amdahl thích hợp chỉ đối với bài toán cố định hoặc phần trăm tuần tự là độc lập với kích th- ớc bài toán. Điều này thờng ít gặp trong thực tế vì các bài toán giải quyết song song thờng lớn, khi đó phần tính toán tuần tự sẽ giảm xuống khi kích thớc tăng.

Một phần của tài liệu Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp phân rã LU (Trang 53 - 54)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(80 trang)
w