1.3.4.1 Trên thế giới
Lý thuyết graph là một lĩnh vực nghiên cứu đã có từ lâu và có nhiều ứng dụng hiện đại. Những tƣ tƣởng cơ bản của lý thuyết graph đƣợc đề xuất vào những năm đầu của thế kỷ XVIII bởi nhà toán học lỗi lạc ngƣời Thụy Sỹ Leonhard Euler. Chính ông là ngƣời đã sử dụng graph để giải bài toán nổi tiếng “Bảy cây cầu ở Konigsburg” (công bố vào năm 1736). Trong những năm cuối thế kỷ XX, cùng với sự phát triển của toán học và nhất là toán học ứng dụng, những nghiên cứu về vận dụng lý thuyết graph đã có những bƣớc tiến nhảy vọt. Sau khi lý thuyết graph hiện đại đƣợc công bố, nhiều nhà toán học trên thế giới đã nghiên cứu làm cho môn học này ngày càng phong phú.
Năm 1958, tại Pháp Claude Berge đã viết cuốn “Lý thuyết graph và những ứng dụng của nó”. Trong cuốn sách tác giả đã trình bày những khái niệm và định lý toán học cơ bản của lý thuyết graph, đặc biệt là những ứng dụng của lý thuyết graph trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Hiện nay, nhiều trƣờng đại học trên thế giới có những nhóm tác giả đang nghiên cứu về lý thuyết graph, về sự chuyển hoá của lý thuyết graph vào những lĩnh vực khoa học khác nhau, đơn cử:
- Trƣờng đại học Antrep - Bỉ có nhóm nghiên cứu của giáo sƣ Dirk Janssens; trƣờng Đại học kỹ thuật Beclin - Đức có nhóm nghiên cứu của giáo sƣ Hartmut Ehrig; trƣờng Đại học tổng hợp Layden - Hà Lan có giáo sƣ Grzegorz Rozenberg …
- Ở Hoa Kỳ có nhiều tác giả đã nghiên cứu sâu về lý thuyết graph làm cơ sở cho lý thuyết mạng máy tính và chuyển hoá vào các ngành khoa học khác. Trong đó nổi bật nhất là những công trình nghiên cứu của Jonathan L Gross
26
(trƣờng Đại học Columbia, NiuYooc) và Jay Yellen (trƣờng Rolin, Florida). Hai tác giả này đã công bố nhiều công trình về graph…
Lý thuyết graph và những ứng dụng của nó đã và đang đƣợc nghiên cứu một cách hết sức cẩn thận ở nhiều nƣớc trên thế giới.
Năm 1965, tại Liên Xô (cũ), A.M.Xokhor là ngƣời đầu tiên vận dụng một số quan điểm của lý thuyết graph để mô hình hoá nội dung tài liệu giáo khoa (một khái niệm, một định luật…). Ông đã nghiên cứu sâu về lĩnh vực phƣơng pháp dạy học hoá học, ông đã sử dụng graph để mô hình hoá tài liệu giáo khoa môn hoá học. A.M.Xokhor đã diễn tả những khái niệm bằng những graph, trong đó các nội dung cơ bản của khái niệm đƣợc bố trí trong các ô và các mũi tên chỉ sự liên hệ giữa các nội dung. Theo ông đặc điểm khách quan đặc trƣng nhất cho tính vừa sức của một tài liệu giáo khoa (đƣợc xây dựng theo một logic nào đó) là số lƣợng các cạnh (diện) của graph.
Năm 1965, V.X.Poloxin dựa theo cách làm của A.M.Xokhor đã dùng phƣơng pháp graph để diễn tả trực quan những diễn biến của một tình huống dạy học, tức đã diễn tả bằng một sơ đồ trực quan trình tự những hoạt động của giáo viên và học sinh trong việc thực hiện một thí nghiệm hoá học. Ông cũng mô tả trình tự các thao tác dạy học trong một tình huống dạy học bằng graph.
Năm 1972, V.P.Grakumop đã sử dụng phƣơng pháp graph để mô hình hoá các tình huống của dạy học nêu vấn đề. Theo ông, trong việc tạo ra các mẫu của tình huống nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thì việc vận dụng lý thuyết graph có thể giúp ích rất nhiều cho các nhà lý luận dạy học.
Năm 1973 cũng tại Liên Xô (cũ) tác giả Nguyễn Nhƣ Ất đã vận dụng phƣơng pháp graph kết hợp với phƣơng pháp ma trận nhƣ một phƣơng pháp hỗ trợ để xây dựng logic cấu trúc các khái niệm “tế bào học” trong giáo trình môn sinh học đại cƣơng trƣờng phổ thông của nƣớc Việt Nam.
27