4 CẤU KIỆN CHỊU UỐN
4.4.1.2Phõn chia kết cấu thành cỏc vựng B và D:
Về mặt phƣơng phỏp thấy rằng rất hợp lý và thuận tiện khi phõn chia mỗi mặt phẳng kết cấu cần quan tõm thành hai loại vựng khỏc nhau mà sẽ đƣợc giải quyết khỏc nhau gọi là vựng B cú thể dựng giả thuyết Becnuli hay giả thuyết uốn ,và vựng D là vựng khụng liờn tục .Chớnh xỏc hơn với cỏc vựng B phải thoả món giả thuyết Becnuli về mặt cắt ngang vẫn phẳng sau khi uốn ,do vậy khi thiết kế vẫn cú thể ỏp dụng cỏc phƣơng phỏp thiết kế thụng thƣờng.Ngƣợc lại, cỏc vựng D là những vựng của kết cấu mà khụng thể ỏp dụng cỏc phƣơng phỏp tớnh toỏn thụng thƣờng và do vậy cần phải tỡm hiểu kỹ hơn.
1/ Vựng B
Cỏc vựng B đƣợc thấy trong cỏc dầm và bản cú chiều cao hay bề dày khụng đổi ( hoặc ớt thay đổi ) trờn toàn kết cấu và tải trọng là phõn bố đều. Trạng thỏi ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ dễ dàng tớnh toỏn từ cỏc tỏc động tại mặt cắt ( mụ men uốn, Mxoắn ,lực cắt, lực dọc trục ) bằng cỏc phƣơng phỏp thụng thƣờng.
Với cỏc điều kiện là vựng này khụng bị nứt và thoả món định luật Hỳc, cỏc ứng suất sẽ đƣợc tớnh toỏn theo lý thuyết uốn sử dụng cỏc đặc trƣng mặt cắt ( nhƣ là diện tớch mặt cắt, mụ men quỏn tớnh...).
Khi ứng suất kộo vƣợt quỏ cƣờng độ chịu kộo của bờ tụng , mụ hỡnh dàn hoặc một trong những phƣơng phỏp tớnh toỏn thiết kế kết cấu bờ tụng cốt thộp đƣợc xõy dựng cho vựng B sẽ đƣợc ỏp dụng thay cho lý thuyết uốn .
2/ Vựng D
Cỏc phƣơng phỏp chuẩn trờn khụng thể ỏp dụng cho cỏc vựng mà phõn bố biến dạng phi tuyến, đú là cỏc miền cú sự thay đổi đột ngột về hỡnh học ( giỏn đoạn hỡnh học ) hoặc cú cỏc lực tập trung ( giỏn đoạn tĩnh học ). Giỏn đoạn hỡnh học gặp ở cỏc dạng hốc ( chỗ lừm, lồi ) cỏc gúc khung, những đoạn cong và những khe hoặc lỗ .
Giỏn đoạn tĩnh học phỏt sinh từ cỏc lực tập trung hoặc cỏc phản lực gối và cỏc neo cốt thộp dự ứng lực. Cỏc kết cấu cú phõn bố biến dạng phi tuyến trờn toàn bộ cỏc mặt cắt của kết cấu nhƣ trƣờng hợp cỏc dầm cao, đƣợc xem là toàn bộ vựng D.
Khụng giống nhƣ vựng B trạng thỏi ứng suất của vựng D khụng thể xỏc định đƣợc từ nội lực của mặt cắt bởi vỡ khụng biết đƣợc sự phõn bố của biến dạng. Để giải thớch điều này hóy xem hỡnh 6.2 , hỡnh này cho thấy rằng mặc dự xỏc định đƣợc sự phõn bố nội lực trong những dầm khỏc nhau nhƣng trạng thỏi ứng suất tại gối tựa của cỏc dầm đú khụng thể phõn tớch đƣợc khi thiếu sự giải thớch của cỏc kiểu đặt tải .
V M
Hỡnh 4.21: Cỏc kết cấu cú cựng kiểu phõn bố nội lực nhưng cỏc vựng D gần gối sẽ khỏc nhau nhiều.
Cỏc nội lực mặt cắt của vựng B và cỏc phản lực gối của kết cấu là cơ sở cho việc thiết kế cỏc vựng B và D . Do đú bƣớc đầu tiờn sẽ là phõn tớch một hệ thống tĩnh học thớch hợp theo nhƣ thực hành chung.Đƣơng nhiờn điều này chỉ ỏp dụng với cỏc kết cấu gồm cỏc vựng B. Với cỏc kết cấu chỉ cú toàn vựng D nhƣ cỏc dầm cao việc phõn tớch nội lực mặt cắt cú thể bỏ qua nhƣng phản lực gối tựa là thƣờng xuyờn cần thiết .
3/ Xỏc định đƣờng biờn của vựng D
Trong vựng B quỹ đạo ứng suất ớt thay đổi ,ngƣợc lại trong vựng D nú thay đổi hỗn loạn .Cƣờng độ ứng suất giảm nhanh theo khoảng cỏch tớnh từ nơi gốc tập trung ứng suất .Đặc điểm này cho phộp phõn biệt vựng B và D trong một kết cấu.
Với mục đớch tỡm phỏc thảo đƣờng phõn chia giữa vựng B và D ,Trỡnh tự đƣộc đề xuất dựa trờn cơ sở sự làm việc đàn hồi và đƣợc giải thớch bởi vớ dụ hỡnh 1.2 nhƣ sau:
Nguyờn lý chung là chia nhỏ trạng thỏi ứng suất thực của kết cấu (a) theo trạng thỏi của ứng suất (b) làm thoả món giả thuyết Bộc nu li và trạng thỏi bự của ứng suất(c).
Áp dụng nguyờn lý Saint Venant, nú đƣợc xem rằng ứng suất phi tuyến ở xa là khụng đỏng kể ,nhƣ tại khoảng cỏch đủ xa nhƣ xấp xỉ với khoảng cỏch lớn nhất giữa bản thõn của cỏc lực cõn bằng. Khoảng cỏch này định phạm vi của vựng D minh hoạ nhƣ vớ dụ hỡnh 6.3. Nờn chỳ ý rằng mọi trƣờng hợp của cỏc dầm khoảng cỏch này bằng chiều cao của mặt cắt tại vị trớ đú. Nú cũng đề cập rằng cỏc bộ phận bờ tụng đó nứt cú những khú khăn khỏc nhau trong những phƣơng diện khỏc nhau. Điều này cú thể ảnh hƣởng đến phạm vi của vựng D nhƣng khụng cần thảo luận hơn từ nguyờn Saint Venant. Bản thõn cỏc đƣờng phõn chia vựng B và D mục đớch ở đõy chỉ phục vụ giống nhƣ sự giỳp đỡ về mặt định tớnh trong phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh.
Khụng chỉ là sự phõn chia của kết cấu thành những vựng B và D để hiểu biết nội lực trong kết cấu mà nú cũn giải thớch rằng quy luật đơn giản l/h để phõn biệt cỏc loại dầm nhƣ là dầm cao, cỏnh tay đũn ngắn, dài.
4/ Phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh
Trỏi lại yờu cầu thiết kế cho những vựng B cú thể dễ dàng thoả món bởi một vài mụ hỡnh tiờu chuẩn , cỏc vựng D thƣờng xuyờn yờu cầu một mụ hỡnh hệ thanh riờng để phỏt triển phự hợp với điều kiện đặc trƣng của vựng đang xem xột.
Những trỡnh tự sau đõy cú ý định đƣa ra vài hƣớng dẫn để phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh nhƣ thế nào cho phự hợp những yờu cầu đặc trƣng của bất kỳ một trƣờng hợp nào, nú phản ỏnh một bức tranh đỳng của cỏc dũng nội lực với mục đớch :mụ hỡnh sẽ đỏp ứng giống nhƣ kết cấu thực. Phỏt triển mụ hỡnh hệ thanh là cú thể so sỏnh đƣợc với nhiệm vụ của việc chọn một hệ tiờu biểu trờn cả hai điều kiện hiểu biết và kinh nghiệm đều đƣợc yờu cầu.
Cỏc bước chung
Đầu tiờn những điều kiện biờn của những vựng đƣợc mụ hỡnh hoỏ phải đƣợc định rừ đầy đủ. Để đạt đƣợc kết quả này chỳng ta cú thể làm nhƣ sau :
1. Định rừ kớch thƣớc hỡnh học, tải, những điều kiện gối tựa của toàn bộ kết cấu. Chỳ ý rằng điều này cú thể yờu cầu giả thiết một vài lƣợng chƣa biết nhƣ cỏc kớch thƣớc yờu cầu mà sẽ đƣợc kiểm tra thờm nếu cần thiết thỡ hiệu chỉnh.
2. Chia 3 kớch thƣớc kết cấu bởi những mặt khỏc nhau để dễ dàng phõn tớch riờng bởi mặt trung bỡnh của hệ thanh. Trong phần lớn cỏc trƣờng hợp kết cấu sẽ đƣợc chia theo cỏc mặt trực giao ( vuụng gúc ) hoặc cú thể song song với nhau. Một dầm T làm vớ dụ yờu cầu cỏnh dầm và sƣờn dầm đƣợc mụ hỡnh hoỏ riờng rẽ. Những điều kiện biờn đƣợc định rừ từ giao nhau của cỏc mặt, mà với dầm T là chỗ tiếp giỏp cỏnh và sƣờn.
3. Xỏc định phản lực gối tựa bằng cỏc hệ thống tĩnh học lý tƣởng ( nhƣ khung, dầm liờn tục ). Với những kết cấu siờu tĩnh giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tớnh. Chỳ ý rằng sự phõn bố lại mụ men do nứt, biến dạng dẻo và từ biến cú thể đƣợc cõn nhắc.
4. Chia kết cấu thành những vựng B và D
5. Xỏc đinh nội ứng suất của những vựng B và xỏc định kớch thƣớc vựng B bằng những mụ hỡnh hệ thanh hoặc sử dụng những phƣơng phỏp tiờu chuẩn từ quy trỡnh.
6. Đinh rừ những lực tỏc dụng trờn riờng vựng D để phục vụ nhƣ là đƣờng đi của chỳng.Ngoài tải trọng ra điều này cũn bao gồmnhững ứng suất biờn trong những mặt cắt phõn chia “D” và “B”, chỳng đƣợc lấy từ thiết kế vựng “B” nhƣ chỳng là kết quả của cỏc giả định và mụ hỡnh của B
b) D d) B D a) c) + a) F b) c) + d) F/h d=h -F/h F D B D F h d=h h h h A/ B/
Hỡnh 4.22: A)Cột với tải trọng tập trung (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
B) Dầm giản đơn tải phõn bố đều gối trực tiếp