b) Nội dun g cấu trúc của chơng theo quan điểm mô hình
2.4.3.1.Đặc điểm của đồ thị vật lý
Khái niệm đồ thị thờng đợc chúng ta sử dụng trong toán học, đó là một đờng biểu diễn một mối tơng quan nhất định của hai biến số. Đối với vật lý học thì các biến số là những giá trị của các đại lợng vật lý khác nhau. Nhng từ lâu nay trong dạy học vật lý ngời ta quen sử dụng đồ thị nh một dạng tơng đơng của một công thức, một phơng trình toán học, suy ra từ một công thức hay một phơng trình, ít khi sử dụng đồ thị nh một mô hình độc lập. Đồ thị không những không kém phần quan trọng hơn các công thức toán học mà trong thực tế nghiên cứu khoa học vật lý, nhiều khi ngời ta xây dựng đồ thị trớc rồi sau đó mới tìm công thức toán học t- ơng ứng. Mô hình đồ thị nhiều khi dễ sử dụng, trực quan hơn các công thức, phơng trình, nhất là trong nghiên cứu thực nghiệm. Có những trờng hợp dựa vào các số liệu thực nghiệm ngời ta xây dựng đợc đồ thị biểu diễn một mối quan hệ nào đó nhng cha đa ra đợc một công thức biểu diễn mối quan hệ đó đợc vì quá phức tạp. Trong đời sống hiện nay, có rất nhiều lĩnh vực hoạt động ngời ta cũng sử dụng đồ thị, thí dụ đồ thị biểu diễn hành trình của một đoàn xe lửa, đồ thị biểu diễn sự phát triển dân số, sự tăng trởng thu nhập quốc dân hằng năm v.v...
Riêng trong vật lý ngoài chức năng biểu diễn trực quan một mối quan hệ, đồ thị còn có chức năng dự đoán, ngoại suy những kết quả ở ngoài vùng khảo sát thực nghiệm, thí dụ dựa vào đồ thị (p,t) của khí lý tởng có thể dự đoán nhiệt độ -2730c là nhiệt độ thấp nhất có thể đạt đợc gọi là độ không tuyệt đối.
Mô hình đồ thị vật lý có những đặc điểm sau đây:
1. Đồ thị biểu diễn một mối quan hệ định lợng giữa hai hay nhiều đại lợng từ đơn giản đến phức tạp. Bởi thế mô hình đồ thị là một phơng tiện rất quan trọng đ- ợc sử dụng rộng rãi và có hiệu quả hơn tất cả các phơng tiện khác trong chức năng này.
2. Những đồ thị xây dựng trên các dữ liệu thực nghiệm có thể giúp ta hình dung đợc sự phụ thuộc lẫn nhau của các đại lợng trong những quá trình biến đổi rất phức tạp. Trong nhiều trờng hợp nhờ đồ thị ta có thể tìm ra những công thức đơn giản ứng với một giai đoạn nhất định của quá trình biến đổi rất phức tạp.
3. Đồ thị đợc xây dựng dựa trên các số liệu của một phạm vi thực nghiệm, nhng có thể dựa vào dạng của đồ thị mà dự đoán về mối quan hệ ngoài phạm vi đã đợc khảo sát, thu đợc những thông tin mới.
4. Trên đồ thị biểu diễn tờng minh mối quan hệ giữa hai đại lợng vật lý, nhng cũng có thể suy ra đại lợng thứ ba dới dạng ẩn đang có liên quan đến hai đại lợng trên. Thí dụ trên đồ thị (p,V) của một lợng khí lý tởng, số đo công do khí sinh ra khi biến đổi thể tích có thể đợc biểu diễn trên chính đồ thị đó bằng số đo diện tích giới hạn bởi đồ thị và 2 trục.
5. Đồ thị thực nghiệm là một mô hình gần đúng trong một phạm vi sai số xác định với những số liệu quan sát càng chính xác, tinh vi thì mô hình đồ thị càng phản ánh đúng hơn mối quan hệ khách quan.
6. Cùng một mối quan hệ, một quá trình có thể đợc biểu diễn bằng nhiều đồ thị khác nhau. Những đồ thị đó là tơng đơng và có thể suy từ đồ thị này ra đồ thị kia. Thí dụ để biểu diễn mối quan hệ giữa thể tích và áp suất của một lợng khí không đổi có thể biểu diễn bằng đồ thị (p,V) hay đồ thị (pV,p) nh ở hình 6 và hình 7 dới đây:
7. Đồ thị có thể đợc xây dựng dựa trên một định nghĩa chặt chẽ dới dạng toán học hoặc dựa vào các số liệu thực nghiệm. Trờng hợp đợc xây dựng dựa trên một công thức định nghĩa toán học thì nó là một phơng tiện biểu diễn tơng đơng cũng hoàn toàn chính xác nh định nghĩa. Còn nếu đợc xây dựng trên số liệu thực
p pV
Hình 6 Hình 7
nghiệm thì có tính chất là mô hình giả thuyết cần phải đợc hoàn thiện dần bằng các số liệu bổ sung đảm bảo tính liên tục của đồ thị.
8. Trong nhiều trờng hợp một đồ thị thực nghiệm có thể đợc biểu diễn bằng một công thức, một phơng trình toán học tơng đơng. Trong trờng hợp ấy, ngời ta có thể phối hợp cả hai để thu đợc thông tin mới.