Dưới tác dụng của tải trọng làm cho độ bền của các chi tiết máy bị ảnh hưởng, khi tải trọng tác dụng vượt quá giới hạn cho phép dẫn đến ứng suất phát sinh σ, chuyển vị (chuyển vị góc θ và chuyển vị dài f) lớn hơn giá trị cho phép ([σ], [θ], [f]) chi tiết bị phá huỷ. Tuỳ theo đặc tính của các dạng tải trọng tác dụng mà các chi tiết máy có thể có các dạng hỏng khác nhau. Trong các bài toán sức bền khi chịu tải trọng tĩnh các chi tiết máy xảy ra các dạng bài toán sau:
- Bài toán kéo (nén):
- Bài toán trọng uốn:
- Bài toán chịu lực phức tạp:
- Bài toán hệ thanh chịu lực:
Hình 2.6. Các dạng bài toán Khảo sát mô hình sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Khi tải trọng tác dụng vào vật thể, khiến vật thể bị biến dạng và nội lực cân bằng với ngoại lực. Các ẩn số của bài toán được hình thành từđây. Các bài toán cơ học thường có dạng phương trình vi phân và phải thoả mãn 3 điều kiện dàng buộc sau:
+, Điều kiện vật liệu (định luật Hooke…) +, Tính tương thích +, Điều kiện cân bằng lực 0 1 = ∑ = n i i F (2.31)
Thực tế khó có phương pháp nào thoả mãn đồng thời cả 3 điều kiện ràng buộc trên. Phương pháp phần tử hữu hạn láy chuyển vị làm gốc đáp ứng chính xác đáp ứng Điều kiện vật liệu, Tính tương thích và thoả mãn đối với ràng buộc Điều
kiện cân bằng lực. Phương pháp này thoả mãn chính xác các điều kiện biên về chuyển vị. Ẩn số của phương pháp này là chuyển vị (phương pháp này thường hay dùng nhất). Còn phương pháp phần tử hữu hạn lấy ứng suất làm gốc thì đáp ứng chính xác Điều kiện vật liệu, Điều kiện cân bằng lực và thoả mãn tương đối với ràng buộc Tính tương thích. Ẩn số của phương pháp này là lực và moment.
- Các phương pháp giải quyết bài toán:
Để giải quyết bài toán sức bền vật liệu có một số phương pháp sau:
- Phương pháp mặt cắt : đơn giản, dễ thực hiện nhưng cho độ chính xác không cao với những bài toán phức tạp.
- Phương pháp sử dụng các phương trình vi phân: phức tạp, độ chính xác tương đối cao nhưng việc xác định kết quả của bài toán tại các điểm khác nhau trên chi tiết là rất khó khăn và phức tạp.
- Phương pháp phần tử hữu hạn: là phương pháp cho độ chính xác cao và kiểm tra kết quả rất thuận tiện. Ngày nay duới sự trợ giúp của máy vi tính nên phương pháp này đã và đang được ứng dụng mạnh mẽ.
Để giải bài toán sức bền theo phương pháp PTHH có hai phương pháp để xây dựng thuật toán:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn + Dựa vào lý thuyết của phương pháp chuyển vị dễ tự động hoá nên được sử dụng phổ biến trong các phần mềm để giải quyết bài toán tổng quát.
2.5.2. Bài toán truyền nhiệt.* Mục đích của bài toán truyền nhiệt: