I. Một số phân phối lý thuyết:
1. So sánh bằng tiêu chuẩn λ 2
Khi so sánh phân phối thực nghiệm với một phân phối lý thuyết bằng tiêu chuẩn λ2 tiến hành theo các bớc sau:
B
ớc 1 : Vẽ đồ thị tần số thực nghiệm qua đó phán đoán dạng phân phối lý thuyết. Do có nhiều dạng phân phối lý thuyết, trong đó thờng chỉ chọn ra 1 dạng để đem so sánh. Vì vậy để đỡ tốn thời gian phải chọn nhiều lần, ngay từ đầu cần có sự phán đoán tơng đối chính xác dạng phân phối lý thuyết. Mỗi dạng phân phối lý thuyết có một đồ thị biểu diễn nhất định. Thông qua đồ thị tần số thực nghiệm sẽ có sự liên hệ và căn cứ hợp lý để phán đoán. Tuy nhiên điều phán đoán đợc vẫn không thể thay thế đợc kết luận cuối cùng.
B
ớc 2 : Tính các tham số cần thiết của phân phối thực nghiệm.
- Xác suất p, q (đối với phân phối lý thuyết là phân phối nhị thức) - Số bình quân
- Độ lệch chuẩn - Xác suất P(x) - Tần số lý thuyết n’i
B
ớc 3 : Tính giá trị tiêu chuẩn λ2 và so sánh kết luận. Giá trị tiêu chuẩn λ2 đợc tính theo công thức:
λ2 = (ni n'n' )i i i k − = ∑ 2 1 (1-4) Trong đó: ni - Tần số thực nghiệm n’i - Tần số lý thuyết i = 1, 2, ... k - Thứ tự các tổ.
Chú ý: Khi áp dụng công thức (1-4) cần thoả mãn điều kiện trong tất cả các tổ tần số lý thuyết cũng nh tần số thực nghiệm đều phải lớn hơn hoặc bằng 5. Nếu cha thoả mãn cần phải tiến hành ghép tổ.
Sau khi tính đợc λ2 đem so sánh với giá trị λbang
2
(tra đợc từ bảng tính sẵn với độ tự do T và hệ số sai lầm cho phép Ps) .
- Nếu λ2 < λbang
2
kết luận phân phối thực nghiệm phù hợp với phân phối lý thuyết với hệ số sai lầm Ps.
- Nếu λ2 ≥ λbang
2
không có cơ sở kết luận phù hợp của 2 phân phối. Lúc đó tạm thời coi phân phối thực nghiệm không phù hợp với phân phối lý thuyết với hệ số sai lầm Ps.