ORTHOGONAL chỉ ra rằng có một mối quan hệ toán học chính xác giữa các tần số của các sóng mang trong hệ thống OFDM.
Về mặt toán học, trực giao có nghĩa là các sóng mang được lấy ra từ nhóm trực chuẩn (Orthonomal basis) {Фi(t)/i= 0,1…} có tính chất sau:
Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vectơ. Theo định nghĩa, hai vectơ được gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau (tạo nhau một góc vuông) và tích của 2 vectơ là bằng 0. Điểm chính ở đây là ý tưởng nhân hai hàm số với nhau, tổng hợp các tích và nhận được kết quả là 0.
Điều này gọi là tính trực giao của dạng sóng sin. Nó cho thấy rằng miễn là hai dạng sóng sin không có cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng không. Thông tin này là điểm mấu chốt để hiểu quá trình điều chế OFDM.
Hình 2.6. Tích của hai vectơ trực giao bằng 0
Nếu chúng ta nhân và cộng (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác nhau. Ta nhận thấy quá trình này cũng bằng 0. Vậy hai sóng sin khác tần số thì tích phân của chúng sẽ bằng không và ngược lại. Điều này gọi là tính trực giao của dạng sóng sin. Hình 2.7 và 2.8
.
Việc giải điều chế chặt chẽ được thực hiện kế tiếp trong miền tần số (digital domain) bằng cách nhân một sóng mang được tạo ra trong máy thu đơn với một sóng mang nhận được trong máy thu có cùng chính xác tần số và pha. Sau đó phép tích phân được thực hiện, tất cả các sóng mang sẽ về không ngoại trừ sóng mang được nhân, nó được dịch lên trục x, được tách ra, hiệu quả và giá trị symbol của nó khi đó đã được xác định. Toàn bộ quá trình này được lặp lại khá nhanh chóng cho mỗi sóng mang, đến khi tất cả các sóng mang đã được giải điều chế.