Một số nghiên cứu về otomat mờ có thể xem trong 9, ….
Mô hình otomat mờ dạng tổng quát có mỗi trạng thái mờ là một tập con mờ trên tập nền X = 1, …, n (X hữu hạn), có hàm thuộc mở rộng là f: X R. Ta có thể biểu diễn f dưới dạng vector rõ (f(1), f(2),…,f(n)). Như vậy, trạng thái mờ được xem như là một véctor n
chiều toạ độ thực. Tuỳ theo từng ứng dụng cụ thể mà có thể xem f(i)
0,1 hay f(i) N hay f(i) R,….
Định nghĩa 1.2. Một otomat mờ tổng quát là bộ A(P) = (A, Q, qo, , F), trong đó:
+ Bảng chữ vào A = A0t , trong đó mỗi chữ là một xâu gồm t ký tự trên bảng chữ cơ sở A0.
+ Q là tập hữu hạn các trạng thái mờ có dạng q = (v1, v2,….vk) trên tập nền X = 1,…, k với giá trị mờ nguyên
+ q0 Q là trạng thái khởi đầu + F là tập các trạng thái kết thúc + Hàm chuyển : Q × A Q
Hàm chuyển có thể được mở rộng trong đó tín hiệu tác động là một xâu thuộc A*:
(q, wa) = ((q, w),a), w A*, a A.
Số thành phần trong trạng thái mờ và tập giá trị mờ phụ thuộc vào quan điểm về “độ mờ xuất hiện mẫu” và nhu cầu tìm kiếm trong từng bài toán cụ thể.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
18
Để thuận lợi cho việc trình bày sau này, quy định một số ký hiệu như sau:
Với w, w1, w2 là các xâu ký tự, + wi là ký tự thứ i của xâu w
+ w(f,d) là xâu con (hay khúc con) độ dài f của xâu w, kết thúc ở vị trí d trên w.
+ w1 s w2 nếu w1 là khúc đuôi của w2
+ w1 ls w2 nếu w1 là khúc đuôi dài nhất của w2 + Với w = w1, w2….wm, 0 t m
w(t) hoặc preft(w) là khúc đầu độ dài t của w, w(t) = w1 w2….wt
Suft(w) là khúc cuối độ dài t cuả w, Suft(w) = wm - t+1 w m-t+2....wm
Quy ước pref0(w) = suf0(w) = ( là xâu rỗng)
+ Với a là một ký tự, w = w1w2…wm, ký hiệu wa = w1w2…wma