2.2.1. Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc [2, tr.71 – 74 ].
Sau khi ôn lại cho HS kiến thức về trọng lực (là lực do Trái Đất hút vật, có điểm đặt tại trọng tâm của vật, phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới, biểu thức xác định độ lớn P = mg), GV có thể đặt vấn đề vào bài bằng cách yêu cầu HS giải bài tập 1:
“Có một lò xo nhẹ được giữ cố định một đầu, một vật nặng được móc vào đầu kia của nó. Hãy xác định các lực tác dụng lên vật khi nó đứng yên. Các lực đó có cùng bản chất hay không?”
Vật đặt trong trọng trường nên phải chịu tác dụng của trọng lực Pur. Do lò xo nhẹ nên trọng lực tác dụng lên nó có thể bỏ qua. Khi vật đứng yên, từ định luật I Niutơn suy ra phải có một lực hoặc hợp lực tác dụng lên vật cân bằng với trọng lực tác dụng lên nó. HS cần thực hiện lập luận logic: Ngoài Trái Đất, vật chỉ có thể tương tác với lò xo. Do đó, lực tác dụng lên vật cân bằng với trọng lực là lực do lò xo tác dụng lên nó và lực này không thuộc loại lực hấp dẫn nói chung, trọng lực nói riêng. GV thông báo cho HS rằng: lực do lò xo tác dụng lên vật như trên gọi là lực đàn hồi của lò xo.
Lực đàn hồi là một loại lực mới. Vậy nó được xác định như thế nào? Câu hỏi đó xuất hiện ở HS là một điều tất yếu. Để giúp HS tìm hiểu các tính chất (điểm đặt, hướng) và điều kiện xuất hiện lực đàn hồi của lò xo, GV yêu cầu HS giải bài tập 2:
“Dùng tay kéo hoặc nén một lò xo nhẹ. Hãy xác định điểm đặt, hướng của lực đàn hồi.”
HS tiến hành thí nghiệm hoặc nhớ lại những quan sát trong thực tế để đưa ra câu trả lời:
- Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện khi lò xo bị nén hoặc bị giãn.
- Lực đàn hồi có điểm đặt lên các vật gắn với lò xo mà gây ra biến dạng cho lò xo.
- Lực đàn hồi ngược hướng với lực gây ra biến dạng cho lò xo.
GV đưa ra khái niệm: Lực xuất hiện khi vật bị biến dạng được gọi là lực đàn hồi.
Sau khi đưa ra cho HS khái niệm về độ biến dạng của lò xo, GV yêu cầu HS tự rút ra các đặc điểm về độ lớn của lực đàn hồi trong các trường hợp cụ thể ở bài tập 3:
“Có một lò xo nhẹ và các quả nặng có khối lượng khác nhau. Hãy tìm cách đo lực đàn hồi ứng với các độ biến dạng khác nhau của lò xo. Từ đó rút ra kết luận về mối quan hệ giữa độ biến dạng của lò xo và độ lớn của lực đàn hồi.”
Để giải được bài tập này, HS cần phải dựa vào những kinh nghiệm trong cuộc sống và lời giải bài tập 1: Treo lần lượt các quả nặng vào lò xo. Khi quả nặng đứng yên, lực đàn hồi có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên nó (Fđh=P=mg). Việc đo trọng lực tác dụng lên quả nặng có thể dùng lực kế nếu ta không biết rõ khối lượng của chúng. Bằng cách đó ta sẽ xác định được độ lớn của lực đàn hồi. Hoặc ta cũng có thể đặt quả nặng lên trên các lò xo. Xác định độ lớn của lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo trong các trường hợp tương ứng, ta sẽ xác định được mối quan hệ giữa độ lớn của lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo.
Để tiết kiệm thời gian, GV có thể yêu cầu HS làm thí nghiệm với cách treo quả nặng vào lò xo để rút ra kết quả Fđh ~ ∆l . Sau đó, GV thông báo: Xét
trường hợp lò xo bị nén. Vì vậy có thể khái quát: Lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của nó.
Để xây dựng đầy đủ đặc điểm về độ lớn của lực đàn hồi, GV đưa ra cho HS khái niệm giới hạn đàn hồi và phát biểu lại tính chất trên: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
GV thông báo: Có thể thay dấu “~” bằng dấu “=”, Fđh = k ∆l , trong đó k
được gọi là độ cứng hay hệ số đàn hồi.
Để giúp HS trả lời câu hỏi độ cứng k là một hằng số với mọi lò xo hay là một hệ số đặc trưng riêng cho mỗi lò xo, GV yêu cầu HS giải bài tập 4:
“Cho một quả nặng và các lò xo nhẹ có kích thước và chất liệu khác nhau. Hãy đề xuất thí nghiệm đo độ cứng k của các lò xo. Độ cứng k có phải là một hằng số đối với mọi lò xo hay không?”
Lời giải là: Lần lượt treo vật vào các lò xo như các bài tập trên. Trong thí nghiệm này, độ lớn của lực đàn hồi là không đổi. Do đó, để so sánh độ cứng của các lò xo ta chỉ cần so sánh độ biến dạng của chúng khi vật đứng yên. Kết quả: Độ cứng của lò xo không phải là một hằng số đối với mọi lò xo và phụ thuộc vào kích thước, vật liệu làm lò xo. GV yêu cầu HS tự rút ra đơn vị đo của độ cứng của lò xo.
Cuối cùng, GV thông báo: Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa độ lớn của lực đàn hồi với độ biến dạng của lò xo, Rôbớt Húc đã phát hiện ra định luật được gọi là định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. Fđh = k∆l
Các kết quả trên không chỉ đúng cho lò xo mà còn đúng với các vật đàn hồi khác như dây (dây cao su, dây thép) bị kéo dãn hoặc các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau.
Sau khi HS tìm hiểu khái niệm xụng lượng của lực, GV đặt vấn đề nghiên cứu tác dụng của xung lượng của lực. GV yêu cầu HS giải bài tập 1:
“Một vật nhỏ có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc vur1, chịu tác dụng của lực urF không đổi. Sau thời gian ∆t, vật có vận tốc vuur2 . Hãy tìm mối quan hệ giữa Fur, vur1, vuur2 và m.”
GV có thể đặt các câu hỏi định hướng tư duy HS như sau: - Lực có thể gây ra tác dụng gì?
- Trong trường hợp này, đại lượng đặc trưng cho tác dụng của lực là gì? Và đại lượng đó có thể được xác định bằng các cách nào?
HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV để giải bài tập.
- Lực tác dụng lên vậy có thể gây ra biến dạng cho vật hoặc làm thay đổi vận tốc của vật.
- Trong trường hợp của bài tập này, vật có thể xem là một chất điểm. Tác dụng của lực chỉ là làm thay đổi vận tốc của vật. Đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc là gia tốc. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Dưới tác dụng của lực Fur, sau thời gian ∆t, vật thay đổi vận tốc từ vur1 đến
2
vuur. Theo định nghĩa về gia tốc, ta có:
2 1v v v v a t − = ∆ uur ur r (1) Mặt khác, theo định luật II Niutơn, ta lại có:
F a m = ur r (2) Từ (1) và (2) suy ra: v2 v1 F t m − = ∆ uur ur ur
⇔ mvuur2 −mvur ur1 = ∆F t
GV thông báo: Nếu đặt urp mv= r và gọi urp là động lượng của vật thì ta có thể viết lại biểu thức trên như sau: uur uur urp2− = ∆p1 F t hay ∆ = ∆ur urp F t.
Từ đó, GV yêu cầu HS phát biểu tác dụng của xung lượng của lực urF
trong khoảng thời gian ∆t. Sau đó thông báo rằng đây cũng là cách phát biểu khác của định luật II Niutơn.
Sau khi HS nghiên cứu khái niệm hệ cô lập, GV đặt vấn đề: Khi vật chịu tác dụng của một lực thì động lượng của nó thay đổi. Nếu gọi động lượng của một hệ là tổng động lượng của các vật trong hệ thì động lượng của một hệ cô lập mà các vật trong hệ tương tác với nhau thì sẽ như thế nào? Sau đó yêu cầu HS giải bài tập 2:
“Tính độ biến thiên động lượng của một hệ cô lập gồm hai vật tương tác với nhau sau thời gian ∆t bất kì. Hãy mở rộng kết quả cho hệ cô lập gồm nhiều vật.”
GV có thể đưa ra các câu hỏi định hướng tư duy của HS như sau: Độ biến thiên động lượng của hệ và độ biến thiên động lượng của các vật trong hệ có mối quan hệ hay không? Nếu có thì mối quan hệ đó là gì?
Để giải được bài tập này, HS cần vận dụng kiến thức về khái niệm hệ cô lập, định luật III Niutơn và kết quả của bài tập 1. HS tiến hành lập luận logic để rút ra rằng độ biến thiên động lượng của hệ bằng tổng độ biến thiên động lượng của các vật trong hệ.
1 2
p p p
∆ = ∆ + ∆ur uur uur
Trong đó, ∆uurp1 và ∆uurp2 là độ biến thiên động lượng của các vật trong hệ. Theo kết quả của bài tập 1, nếu gọi Fuur1và Fuur2 lần lượt là các lực hoặc hợp lực tác dụng lên vật 1 và vật 2 thì: ∆ = ∆uur uurp F t và ∆ = ∆uur uurp F t.
Do hệ đang xét là hệ cô lập nên uurF1 và Fuur2 là các nội lực. Theo định luật III Niutơn thì Fuur1 = - Fuur2.
Suy ra: ∆uurp1 = –∆uurp2 ⇔ ∆ + ∆ = ∆ =uurp1 uurp2 ur rp 0
GV khái quát hóa: Bằng cách chứng minh tương tự, có thể mở rộng kết quả cho một hệ cô lập gồm n vật: ∆ = ∆ + ∆ + + ∆ =urp uurp1 uurp2 ... uur rpn 0.
GV lưu ý với HS: Kết quả chứng minh ở trên cho thấy, đối với hệ cô lập, độ biến thiên động lượng của hệ ∆ =ur rp 0 hay ur uuuuurp c= onst. Tức là động lượng của một hệ cô lập đại lượng bảo toàn. Nó không những không đổi về độ lớn mà còn không đổi về cả hướng.
Sau đó, GV thông báo với HS: Tuy chúng ta rút ra định luật bảo toàn động lượng từ các định luật Niutơn nhưng định luật này không phải là trường hợp riêng của các định luật Niutơn. Nó là một rong các định luật tổng quát nhất của tự nhiên, đúng cho bất kì một loại tương tác nào và nó vẫn nghiệm đúng trong cả các trường hợp các định luật Niutơn bị vi phạm.
Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính. Trong hệ quy chiếu phi quán tính,các lực quán tính phải xem như ngoại lực, nên hệ cô lập trở thành hệ không cô lập. Nhưng do HS ban cơ bản không học hệ quy chiếu phi quán tính nên GV chỉ chú ý HS khi áp dụng định luật, các vận tốc đều phải quy về vận tốc so với Trái Đất (gần đúng khi xét các vật chuyển động trên mặt đất). Có thể lấy một bài tập cụ thể yêu cầu HS giải:
“ Một người có khối lượng m = 60 kg ngồi trên một chiếc xe có khối lượng M = 240 kg đang chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s. Tìm vận tốc của người và xe khi người rời xe bằng cách nhảy ra phía trước xe với vận tốc v2 = 1m/s so với xe.”
2.2.3. Định luật Ôm đối với toàn mạch [3, tr.50 – 54].
GV giới thiệu cho HS về mạch kín: Mạch kín là một hệ bao gồm nguồn điện, các thiết bị tiêu thụ điện và các phần tử khác nhau được nối với nhau bằng dây dẫn để cho dòng điện chạy qua. Mạch kín đơn giản nhất là mạch gồm nguồn điện có điện trở trong, suất điện động E và một điện trở ngoài R (Hình 1).
GV có thể đưa ra khái niệm sơ bộ về đoạn mạch để HS có thể phân biệt được đoạn mạch và mạch kín: Đoạn mạch là một phấn tử của mạch kín, gồm một hoặc một vài phần tử của mạch kín.
Ví dụ: Đoạn mạch ABC chứa nguồn, đoạn mạch ADB chứa điện trở R. Tiếp đó, GV thông báo: Thực nghiệm cho thấy, nếu thay đổi một trong các đại lượng E, r, R, I thì các đại lượng còn lại cũng thay đổi. Từ đó, GV đặt vấn đề nghiên cứu mối quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng cho mạch kín và yêu cầu HS giải bài tập 1:
“Cho mạch kín gồm có một nguồn có suất điện động E, điện trở trong r, mạch ngoài có điện trở R.
a) Tính công do nguồn điện sinh ra, điện năng tiêu thụ trên các trở trong thời gian t. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Xác định mối quan hệ giữa công sinh ra bởi nguồn điện và điện năng tiêu thụ ở mạch ngoài. Từ đó rút ra mối liên hệ giữa suất điện động E với độ giảm thế ở các đoạn mạch; tìm biểu thức tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.” E, r A C B I D R Hình 1
Để giải ý a của bài tập này, HS chỉ cần vận dụng các kiến thức đã học. HS có thể dễ dàng tính được công do nguồn điện sinh ra và điện năng tiêu thụ trên các trở trong thời gian t. Điện năng tiêu thụ trên các trở chuyển thành nhiệt năng.
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R: Q1 =I Rt2 .
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong của nguồn: Q2 = I rt2
Công của nguồn điện: A EIt=
Để giải ý b, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Điện năng do nguồn cung cấp chuyển hóa thành những dạng năng lượng nào? Năng lượng đó được tiêu thụ ở những đâu? Câu trả lời cho câu hỏi này là: Điện năng do nguồn cung cấp được chuyển hóa thành nhiệt năng tỏa ra trên các điện trở nếu bỏ qua điện trở của dây dẫn và mối nối. Sau khi trả lời được câu hỏi đó, HS sẽ thiết lập được các mối quan hệ cần thiết giữa các đại lượng.
Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, năng lượng sinh ra trong một khoảng thời gian phải bằng năng lượng tiêu thụ trong khoảng thời gian đó: A Q= 1+Q2 2 2 EIt I Rt I rt ⇔ = + E IR Ir ⇔ = + (1)
GV thông báo: Tích của cường độ dòng điện và điện trở được gọi là độ giảm thế. IR và Ir lần lượt là độ giảm thế trên các trở R và r. Từ đó, HS sẽ rút ra nhận xét: Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm thế ở mạch trong và mạch ngoài.
Từ (1), HS cũng sẽ rút ra được biểu thức tính cường độ dòng điện chạy trong mạch kín: E I R r = + (2)
GV thông báo: Từ nhiều thí nghiệm chính xác của mình, Ôm đã tìm ra được biểu thức tính cường độ dòng điện trong mạch kín như trên. Biểu thức này chính là biểu thức của định luật Ôm cho toàn mạch. Tiếp đó, GV yêu cầu HS phát biểu định luật: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.
Từ kết quả của bài tập 1, GV yêu cầu HS rút ra một số hệ quả thông qua việc giải bài tập 2:
“Tính hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện và nhận xét kết quả thu được trong các trường hợp sau:
a) Mạch hở.
b) Điện trở trong của nguồn rất nhỏ, có thể bỏ qua (r ≈ 0). c) Điện trở ngoài không đáng kể (R ≈ 0).
Để giải bài tập này, đầu tiên, GV yêu cầu HS xác định xem hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là hiệu điện thế giữa hai điểm nào (hình 1)? Từ đó, yêu cầu HS rút ra công thức xác định hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện từ biểu thức của định luật Ôm cho toàn mạch.