Phương trỡnh trạng thỏi hệ QGCN được xõy dựng trong [5] cú dạng sau: y(k+1)=0.9159 y(k)+0.0463 u(k) (5.10) Đõy là hệ một đầu vào-một đầu ra, trong đú:
y(k) là gúc nghiờng của cỏnh nhụm tại thời điểm k (biến ra của ĐTĐK)).
u(k) là tốc độ quay của quạt giú tại thời điểm k (biến vào của ĐTĐK). Bộ điều khiển dựa trờn ĐSGT ( Hedge algebrras – based controller: HAC ) cụ thể trong bài toỏn này được hỡnh thành trờn cơ sở những hiểu biết của chuyờn gia về quỏ trỡnh điều khiển hệ thống QGCN hoặc được xỏc định từ cỏc tỏc động điều khiển đo được và những phản ứng tương ứng của hệ thống . Như vậy cú thể xem HAC như bộ bắt chước cỏch điều khiển của chuyờn gia điều khiển hệ QGCN và kết quả thu được khụng phải là tối ưu.
Dựa vào thuật toỏn đề xuất trờn đõy, quỏ trỡnh xỏc định hệ luật điều
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 63 -
Bƣớc 1: Chọn cỏc tham số của bộ ĐSGT:
C = { 0, Small, , Large, 1}; H - = { Little} = {h-1} ; q = 1 H+ = {Very} = { h1} ; p = 1; = 0.5 ; = = 0.5
(Very) = 0.5 = (h1) ; (Little) = 0.5 = (h-1) ; Như vậy :
fm(Small) = = 0.5; fm(Large) = 1-fm(Small) = 1-0.5 = 0.5
Tớnh toỏn cỏc giỏ trị ngữ nghĩa định lượng cơ sở chung cho biến vào u và biến ra y hệ QGCN:
1/ (Small) = - fm(Small) = 0.25
2/ (Very Small) = (Small) + Sign(Very Small) *
4/ (Large) = + fm(Large) = 0.75
5/ (Very Large) = (Large) + Sign(Very Large)*
Dữ liệu quan sỏt mọi tỡnh huống vào-ra của hệ QGCN gồm 14 cặp được đo trực tiếp trờn hệ QGCN và được trỡnh bày tại Bảng 5.1:
0.875 } ) e arg L h ( fm 5 . 0 ) e arg L fm(h { 1 1 1 i i 0.125 } ) ( 5 . 0 ) fm(h { 1 1 1 i i Small h fm Small
Luận văn tốt nghiệp - 64 - Nguyễn Ngọc Hoan
Bảng 5.1: Số liệu quan sỏt vào u, ra y
STT y u 1 ymin = 47.3 umin = 100.0 2 85.5 250.0 3 170.8 500.0 4 232.6 750.0 5 367.6 1000.0 6 421.5 1250.0 7 500.8 1500.0 8 575.6 1750.0 9 694.5 2000.0 10 746.0 2250.0 11 802.7 2500.0 12 881.6 2750.0 13 955.5 3000.0 14 ymax = 1042.9 umax = 3250.0
Xõy dựng phõn hoạch ngữ nghĩa định lượng tương ứng với cỏc khoảng xỏc định cỏc biến vào u (Hỡnh 5.3) và biến ra y (Hỡnh 5.4) của hệ QGCN như sau:
| | | | | umin=100 887.5 1675 2462.5 3250=umax
| | | | |
usmin=0.125 0.25 0.5 0.75 0.875=usmax Very Small Small Medium Large Very Large Hỡnh 5.3. Phõn hoạch ngữ nghĩa biến vào u hệ QGCN
Phộp ngữ nghĩa định lượng ( Quantitative Semantization ) biến vào u cú dạng: us = 0.000238 u + 0.101 (5.12)
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 65 -
| | | | | ymin=47.3 296.2 545.1 794 1042.9=ymax
| | | | | ysmin=0.125 0.25 0.5 0.75 0.875=ysmax Very Small Small Medium Large Very Large (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hỡnh 5.4. Phõn hoạch ngữ nghĩa biến ra y hệ QGCN
Phộp ngữ nghĩa định lượng (Quantitative Semantization ) biến ra y cú dạng: ys = 0.000753 y + 0.089 (5.13)
Bƣớc 2: Luật xỏc định từ cỏc ngữ nghĩa quan sỏt vào- ra tại Bảng 5.2. Bảng 5.2: Cỏc luật tƣơng ứng với cỏc ngữ nghĩa quan sỏt vào-ra:
STT Luật us us gần ngữ nghĩa cơ sở ys ys gần ngữ nghĩa cơ sở 1 usmin= 0.125 Very Small ysmin = 0.125 Very Small
2 0.160 Very Small 0.153 Very Small
3 0.220 Small 0.218 Very Small
4 0.280 Small 0.264 Small 5 0.339 Small 0.366 Small 6 0.399 Small 0.406 Medium 7 0.458 Medium 0.466 Medium 8 0.517 Medium 0.522 Medium 9 0.577 Medium 0.612 Large 10 0.636 Large 0.651 Large 11 0.696 Large 0.693 Large 12 0.756 Large 0.753 Large
13 0.815 Very Large 0.838 Very Large
Luận văn tốt nghiệp - 66 - Nguyễn Ngọc Hoan
Bƣớc 3: Loại bỏ cỏc luật khụng nhất quỏn trờn cơ sở tớnh toỏn mức hấp dẫn của cỏc ngữ nghĩa cơ sở (Bảng 5.3).
Bảng 5.3: Bỏn kớnh hấp dẫn của cỏc ngữ nghĩa cơ sở
STT Luật u us gần ngữ nghĩa cơ sở y ys gần ngữ nghĩa cơ sở Bỏn kớnh hấp dẫn G0r 1 umin = 100.0 Very Small ymin = 47.3 Very Small 0.0 2 250.0 Very Small 85.5 Very Small 0.000098 3 500.0 Small 170.8 Very Small 0.0028
4 750.0 Small 232.6 Small 0.000042 5 1000.0 Small 367.6 Small 0.0103 6 1250.0 Small 421.5 Medium 0.014 7 1500.0 Medium 500.8 Medium 0.0015 8 1750.0 Medium 575.6 Medium 0.0000374 9 2000.0 Medium 694.5 Large 0.0106 10 2250.0 Large 746.0 Large 0.0113 11 2500.0 Large 802.7 Large 0.0031 12 2750.0 Large 881.6 Large 0.0000168 13 3000.0 Very Large 955.5 Very Large 0.0022 14 umax = 3250.0 Very Large ymax = 1042.9 Very Large 0.0
Bảng 5.3 chứa:
- Cỏc nhúm luật nhất quỏn bao gồm cỏc luật 1,2; cỏc luật 10,11,12 và cỏc luật 13,14.
- Cỏc nhúm luật khụng nhất quỏn bao gồm cỏc luật 3,4,5,6 và cỏc luật 7,8,9.
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 67 -
Trong từng nhúm luật khụng nhất quỏn, cỏc luật sau đõy cú mức hấp dấn G0r nhỏ nhất: luật 4 trong nhúm luật 3,4,5,6; luật 8 trong nhúm luật 7,8,9.
Như vậy hệ luật tương ứng với cỏc quan sỏt vào ra của hệ QGCN bao gồm 5 luật, được thể hiện trong bảng 5.4.
Bảng 5.4: Hệ luật điều khiển hệ QGCN
y Very Small 0.125 Small 0.25 Medium 0.5 Large 0.75 Very Large 0.875 u Very Small 0.125 Small 0.25 Medium 0.5 Large 0.75 Very Large 0.875 Sử dụng kết quả thu được cho quỏ trỡnh điều khiển hệ QGCN như sau: Trước hết xõy dựng đường cong tuyến tớnh từng đoạn ngữ nghĩa định lượng dựa theo Bảng 5.4 ( hỡnh 5.6 ).
us 0.875 - 0.75 - - 0.5 - - 0.25 - 0.125 - ! ! ! ! ! ! ! 0 0.125 0.25 0.5 0.75 0.875 ys
Hỡnh 5.5. Đƣờng tuyến tớnh từng đoạn ngữ nghĩa định lƣợng hệ QGCN
Phộp ỏnh xạ ngữ nghĩa định lượng( Quantitative Semantics Mapping ) cú dạng tuyến tớnh:
Luận văn tốt nghiệp - 68 - Nguyễn Ngọc Hoan
Phộp giải ngữ nghĩa định lượng Quantitative Desemantitzation được suy ra từ (5.12) cú dạng: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
u = 4201.7 us - 424.37 (5.15) Giả sử bộ điều khiển sử dụng ĐSGT phải điều khiển sao cho cỏnh nhụm đạt đến gúc nghiờng mong muốn y* = 950 với giỏ trị ban đầu y(1) = 100.
Chu kỳ điều khiển 1:
Quantitative Semanticization: ( Ngữ nghĩa húa định lƣợng )
Trờn cơ sở (3.3) ngữ nghĩa húa định lượng với y(1)= 100 nhận được ys(1)= 0.1643
Quantitative Semantics mapping: ( Ánh xạ ngữ nghĩa định lƣợng )
Theo (3.4) nhận được us(1)= 0.1643
Quantitative Desemantization: ( Giải ngữ nghĩa định lƣợng )
Giải ngữ nghĩa từ (3.5) nhận được giỏ trị đầu ra của bộ điều khiển sử dụng ĐSGT của chu kỳ 1 là: u(1) = 266
Thay cỏc giỏ trị y(1), u(1) vào mụ hỡnh hệ QGCN (3.1) nhận được kết quả:
y(2) = 104
Quỏ trỡnh tớnh toỏn trờn đõy được lặp lại cho cỏc chu kỳ điều khiển 2,3,…cho đến khi đạt được giỏ trị gúc nghiờng mong muốn y* = 950 với sai số nhỏ hơn sai số cho phộp = 30. Kết quả cuối cựng được biểu diễn trong bảng 5.5. với một số giỏ trị ban đầu y(1) khỏc nhau.
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 69 -
Bảng 5.5. Kết quả điều khiển hệ QGCN dựa trờn ĐSGT
y(1) y = y*-y 100 930 20 200 925 25 250 940 10 350 954 4 450 940 10 500 967 17
Luận văn tốt nghiệp - 70 - Nguyễn Ngọc Hoan
KẾT LUẬN
Luận văn đề xuất phương phỏp tạo luật từ cỏc quan sỏt vào-ra trờn cơ sở ĐSGT. Đõy là phương phỏp mới cú thể ứng dụng cho nhiều bài toỏn khỏc nhau, trong đú cú bài toỏn điều khiển. Qua minh họa cụ thể vấn đề điều khiển hệ QGCN cú thể thấy rằng: phương phỏp mới này cho kết quả khỏ chớnh xỏc, tương đương với phương phỏp lƣợc đồ tham chiếu bảng [6] và loại bỏ được những luật thừa, khụng nhất quỏn trong hệ luật được chọn. Ta thấy kết quả thu được ở 2 phương phỏp này giống nhau một cỏch khỏ ngạc nhiờn. Sự giống nhau đú bắt nguồn từ cỏc lý do sau:
1. Tuy phương phỏp là khỏc nhau nhưng cỏch phõn hoạch cỏc tập mờ ở phương phỏp sử dụng lược đồ tham chiếu bảng và phõn hoạch ngữ nghĩa ở phương phỏp sử dụng ĐSGT đều là tuyến tớnh.
2. Việc xõy dựng luật từ bộ dữ liệu vào ra của 2 phương phỏp cũng cú sự tương đồng, ( chọn giỏ trị hàm thuộc lớn nhất j*
i
A , Bl* và khoảng cỏch tuyệt đối nhỏ nhất dj1sr ,d(j+1)1sr )
3. Việc chọn cỏc luật cú độ tin cậy lớn nhất và chọn cỏc luật cú bỏn kớnh hấp dẫn nhỏ nhất cũng đươc đến kết quả như nhau.
Do đú 2 phương phỏp điều khiển sử dụng lƣợc đồ tham chiếu bảng và sử dụng Đại số gia tử cú kết quả là như nhau.
Luận văn tốt nghiệp Nguyễn Ngọc Hoan
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn
- 71 -
HƢỚNG NGHIấN CỨU TIẾP THEO
Do hạn chế về thời gian luận văn chưa thể nghiờn cứu, giải quyết hết cỏc vấn đề để phỏt triển phương phỏp điều khiển dựa trờn đại số gia tử. Hướng nghiờn cứu tiếp theo của đề tài tập trung vào: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Mở rộng khỏi niệm bỏn kớnh hấp dẫn trong đại số gia tử cho cỏc bài toỏn điều khiển với cỏc dạng hàm thuộc khụng phải tam giỏc.
2. Phỏt triển tiếp cận đại số gia tử cho cỏc bài toỏn điều khiển cú mức độ phức tạp lớn ( Tớnh phi tuyến cao, bất định lớn và cú nhiều mối tương quan trong cỏc phần tử trong đối tượng điều khiển)
3. Nghiờn cứu ứng dụng lý thuyết Đại số gia tử vào điều khiển cỏc hệ thống trong cụng nghiệp.
Luận văn tốt nghiệp - 72 - Nguyễn Ngọc Hoan
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt.
1. Bựi Cụng Cường, Nguyễn Doón Phước (2001), Hệ mờ, mạng nơron và
ứng dụng, NXB KHKT, Hà Nội.
2. Vũ Như Lõn (2006), Điều khiển sử dụng logic mờ, mạng nơron và đại số gia tử, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
3. Phan Xuõn Minh, Nguyễn Doón Phước (2006), Lý thuyết điều khiển mờ, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
Tiếng Anh.
4. N. C. Ho, W. Wechler, “Hedge algebra: An algebraic approach to structures of sets of linguistic truth values”, Fuzzy sets and systems 35, 1990, 281-293.
5. KentRidge Instruments Pte Ltd (1996), Teaching with the KRi Fan and Plate Control Apparatus Model 200
6. L.X. Wang (1997), A Course in Fuzzy Systems and Control, Prentice-Hall International, pp 153-161.
7. L.X. Wang (1999), “Automatic Design of fuzzy controllers”, Automatica, vol.35, 1471-1475.