chứng khoán
Một phương pháp để xác định sự tồn tại của sự chênh lệch giá chứng khoán là trực tiếp kiểm tra một nhóm duy nhất các λ hình thành nên TSSL mong đợi của các chứng khoán. Trong trường hợp này, ta dùng một nhóm các chứng khoán (số
chứng khoán trong nhóm bằng số nhân tố cộng thêm 1) để tìm ra các λ. Sau đó, dùng một nhóm các chứng khoán khác để tìm ra các λ. Nếu với các nhóm chứng khoán khác nhau đều có các λ giống nhau thì không có sự chênh lệch giá chứng khoán, còn nếu chúng khác nhau thì có sự chênh lệch. Ví dụ 1.11 minh họa kỹ thuật này.
Ví dụ 1.11: Việc xác định các phần bù rủi ro nhân tố là duy nhất.
Cho 3 chứng khoán có mô hình sau:
rB = 0,08 + 0,02F1 + 0,01F2 rC = 0,15 + 0,04F1 + 0,04F2
Hãy xác định xem cơ hội chênh lệch có hay không bằng việc so sánh cặp λ
tìm được khi sử dụng chứng khoán A, B và tài sản rủi ro với cặp λ tìm được khi sử
dụng chứng khoán B, C và tài sản phi rủi ro.
Giải: Phương trình TSSL mong đợi – rủi ro APT phát biểu: ri = rf + βi1λ1 + βi2λ2
Sử dụng tài sản phi rủi ro và chứng khoán A và B để giải tìm λ1, λ2 theo cặp phương trình sau:
0,06 = 0,05 - 0,03λ1 + 0,095λ2 0,08 = 0,05 + 0,02λ1 + 0,01λ2 Kết quả: λ1 = 1,25 ; λ2 = 0,5
Sử dụng chứng khoán B và C và tài sản phi rủi ro để giải tìm các λ theo cặp phương trình sau:
0,08 = 0,05 + 0,02λ1 + 0,01λ2 0,15 = 0,05 + 0,04λ1 + 0,04λ2 Kết quả: : λ1 = 0,5 ; λ2 = 2
Bởi vì cặp λ thứ hai khác so với cặp λđầu tiên, nên phương trình APT không chứa đựng cặp λ thứ hai và có sự chênh lệch.
Nếu chứng khoán C trong ví dụ nêu trên có TSSL mong đợi là 0,12 thì cặp λ
thứ hai sẽ bằng cặp λđầu tiên và lúc này thì không có sự chênh lệch.