I. ĐỐI TƯỢNG VÀ VẬT LIỆU NGHIÊN CỨU 1 Đối tượng nghiên cứu:
3. Phương pháp đặt một bài toán tối ưu trong hóa học và thực phẩm
3.1. Tối ưu hóa là gì?
+ Là quá trình tìm kiếm điều kiện tốt nhất ( điều kiện tối ưu) của hàm số được nghiên cứu.
+ Là quá trình xác định cực trị của hàm hay tìm điều kiện tối ưu tương ứng để thực hiện một quá trình cho trước
+ Giả sử một hệ thống công nghệ được biểu diễn dưới dạng sau : Y= F( x1,x2,...xk)
x1,x2,xk : thành phần của vecto thông số đầu vào + Hàm mục tiêu: I= I (x1,x2,...xk)
Bài toán được biểu diễn Iopt = opt I(x1,x2,...xk)= I( x1opt, x2 opt,...xk opt) Hoặc I opt = max I (x1,x2,...xk): đối với bài toán max.
I opt = min I (x1,x2,...xk): đối với bài toán min. I opt: hiệu quả tối ưu
x1opt, x2 opt,...xk opt nghiệm tối ưu hoặc phương án tối ưu
3.3.Thành phần cơ bản của bài toán tối ưu
3.3.1.Hàm mục tiêu
+ Là hàm phụ thuộc
+ Được thiết lập trên cơ sở tiêu chuẩn tối ưu đã được lựa chọn.
→ Hàm mục tiêu là hàm thể hiện kết quả mà người thực hiện phải đạt được- là tiêu chuẩn tối ưu dạng hàm, phụ thuộc vào các yếu tố đầu vào, giá trị của nó cho phép đánh giá chất lượng của 1 nghiên cứu
3.3.2.Quan hệ giữa các đại lượng
+ Các biểu thức toán học mô tả quan hệ giữa tiêu chuẩn tối ưu hóa( hàm mục tiêu) và các thông số ảnh hưởng( thông số cần tối ưu) đến giá trị tiêu chuẩn tối ưu hóa này.
+ Các quan hệ này thường được biểu diễn bằng phương trình cơ bản hoặc mô hình thống kê thực nghiệm( phương trình hồi quy).
+ Quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng với nhau được biểu diễn bằng đẳng thức hoặc bất đẳng thức[8]
3.3.3.Các điều kiện ràng buộc
+ Để bài toán công nghệ có ý nghĩa thực tế , các biểu thức mô tả điều kiện ràng buộc bao gồm:
- Điều kiện biên - Điều kiện ban đầu
Các bước giải bài toán tối ưu:
1. Đặt vấn đề công nghệ: xem xét công nghệ cần được giải quyết là gì và chọn ra những yếu tố ảnh hưởng chính
Chỉ ra được hàm mục tiêu Y: Y→Max hoặc Y→ Min
2. Xây dựng mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng và hàm mục tiêu theo quy luật biết trước hoặc mô hình thống kê thực nghiệm
3. Tìm thuật giải: là phương pháp để tìm nghiệm tối ưu của các bài toán công nghệ trên cơ sở các mô tả toán học tương thích đã được thiết lập. Đa số dẫn đến tìm cực trị của các hàm mục tiêu
4. Phân tích và đánh giá kết quả thu được
+ Nếu phù hợp → kiểm chứng bằng thực nghiệm
+ Nếu không phù hợp→ xem lại từng bước hoặc làm lại từ việc đặt vấn đề. [5]
PHẦN III: KẾT QUẢ