D ng chu n Chomsky ẩ

 Gi i th ut xấy d ng ậự P’ không ch aứ l ut sinh ị

5.5.D ng chu n Chomsky ẩ

34

 D ng chu n Chomsky (CNF): ạ ẩ Văn ph m CFG ạ G(Σ, Δ, S, P) có d ng chu n Chomsky nềấu tấất c các ạ ẩ ả lu t sinh c a nó có d ng A BC ho c A a (nềấu ε L, ngậ ủ ạ → ặ → ∉ ượ ạc l i ch cấền lu t sinh S ε).ỉ ậ →

 Ví d 5.9: ụ S AB|ε;→ A BC;→ B a;→ C b;→

 Đ nh lý 5.5: ị m t ngôn ng phi ng c nh bấất kỳ không ch a ε đềều độ ữ ữ ả ứ ược sinh ra băềng m t văn ph m ộ ạ nào đó mà các lu t sinh có d ng A ậ ạ → BC ho c A ặ → a, v i A, B, C là biềấn và a là ký hi u kềất thúc.ớ ệ

5.5. D ng chu n Chomskyạ ẩ

6/27/1435 35

 Gi i thu t đ a vếẦ d ng chu n Chomsky:ả ậ ư ạ ẩ gi s CFL L=L(G) v i CFG ả ử ớ G=(Σ, Δ, S, P)

Bước 1: thay thềấ tấất c các lu t sinh có đ dài vềấ ph i là 1ả ậ ộ ả Áp d ng đ nh lý 5.4 đ lo i b lu t sinh đ n v và εụ ị ể ạ ỏ ậ ơ ị

Bước 2: thay thềấ tấất c lu t sinh có đ dài vềấ ph i l n h n 1 và có ch a ký hi u kềất thúc:ả ậ ộ ả ớ ơ ứ ệ

Bước 3: thay thềấ các lu t sinh mà vềấ ph i có nhiềều h n 2 ký hi u ch a kềất thúcậ ả ơ ệ ư

Automata và ngôn ng hình th c - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical Universityữ ứ

A → X1X2...Xi...Xn a A → X1X2...Ca...Xn Ca→ a A → B1B2...Bm (m>2) A → B1 D1 D1→ B2 D2 ... Dm-2→ Bm-1 Bm

5.5. D ng chu n Chomskyạ ẩ

36

 Ví d 5.10: ụ tìm văn ph m có d ng CNF tạ ạ ương đương CFG:S→AABA; A → aA  a  B; B → bB  b S→AABA; A → aA  a  B; B → bB  b

Bước 1: Δs = {S, A, B} , ΔA = {A, B} , ΔB = {B} S → aA  a  bB  b  ABA;

A → aA  a  bB  b; B → bB  b

Bước 2: thay a băềng Ca và b băềng Cb trong các lu t sinh có đ dài vềấ ph i > 1:ậ ộ ả S → CaA  a  CbB  b  ABA

A → CaA  a  CbB  b; B → CbB  b Ca→ a; Cb→ b

5.5. D ng chu n Chomskyạ ẩ

6/27/1437 37

Bước 3: thay thềấ các lu t sinh có đ dài vềấ ph i > 2:ậ ộ ả

S→ CaA  a  CbB  b  AD1 A → CaA  a  CbB  b B → CbB  b Ca → a Cb → b D1 →BA

Bài 5. Văn ph m phi ng c nh (CFG)ạ ữ ả 38 38

5.1. Khái ni m văn ph m phi ng c nhệ ạ ữ ả

5.2. D n xuấất, cấy d n xuấất trong CFG và CFLẫ ẫ

5.3. S nh p nhăẦng trong CFGự ậ

5.4. Rút g n văn ph m phi ng c nhọ ạ ữ ả5.4.1. Lo i b các ký hi u th aạ ỏ ệ ừ 5.4.1. Lo i b các ký hi u th aạ ỏ ệ ừ 5.4.2. Lo i b các lu t sinh ạ ỏ ậ ε

5.4.3. Lo i b các lu t sinh đ n vạ ỏ ậ ơ ị5.5. Chu n hóa các văn ph m phi ng c nhẩ ạ ữ ả 5.5. Chu n hóa các văn ph m phi ng c nhẩ ạ ữ ả

5.5.1. D ng chu n Chomskyạ ẩ

5.5.2. D ng chu n Greibachạ ẩ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

5.6. D ng chu n Greibachạ ẩ

6/27/1439 39

 D ng chu n Greibach (GNF): ạ ẩ Văn ph m CFG ạ G(Σ, Δ, S, P) có d ng chu n Greibach nềấu các lu t sinh c a nó ạ ẩ ậ ủ

có d ng A aα (α là chu i các ký hi u ph ho c ε nềấu ε L; ngạ → ỗ ệ ụ ặ ∉ ượ ạc l i thềm vào lu t sinh S ε).ậ →

 B đếẦ 5.3:ổ Cho G(Σ, Δ, S, P) là m t CFG, đ t A ộ ặ → α1Bα2 là lu t sinh trong P và B ậ → β1β2...βr là các B - lu t ậ

sinh;

Văn ph m Gạ 1(Σ, Δ1, S, P1) thu đượ ừc t G băềng cách lo i b lu t sinh A ạ ỏ ậ → α1Bα2 và thềm vào các lu t sinh ậ

A → α1β1α2α1β2α2...α1βrα2 tương đương G.