CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP MƠ PHỎNG MONTE CARLO VÀ PHẦN MỀM MƠ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP
2.2. PHẦN MỀM MƠ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP [18,48]
2.2.1. Giới thiệu
MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte-Carlo được nhĩm X-5 phát triển hơn 50 năm qua ở phịng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, Mỹ. Đây là một cơng cụ tính tốn rất mạnh, cĩ thể mơ phỏng số vận chuyển neutron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong mơi trường vật chất, và giải quyết các bài tốn vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực khoa học hạt nhân. Hiện nay chương trình
được áp dụng rộng rãi: che chắn, đánh giá an tồn , thiết kế detector, phân tích và thăm dị dầu khí, y học hạt nhân…Vùng năng lượng neutron được sử dụng tính tốn từ 10-11 MeV đến 20 MeV, năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Sau đây sơ lược các mốc quan trọng trong sự phát triển của chương trình:
Năm 1963, chương trình MCS cĩ nhiều ứng dụng được tích hợp và cĩ thể giải quyết các bài tốn ở mức độ vừa phải. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN cĩ thể giải bài tốn các neutron tương tác với vật chất trong khơng gian 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong các thư viện riêng và thư viện số liệu phong phú hơn.
MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte-Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron-gamma.
Năm 1977, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte-Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mơ phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và từ đĩ được biết đến với tên gọi MCNP. Đầu tiên MCNP cĩ nghĩa là Monte-Carlo neutron-photon song hiện nay nĩ cĩ nghĩa là Monte-Carlo N - Partical. Ở đây, hạt N cĩ thể là neutron, photon và electron.
MCNP3 được viết lại hồn tồn và cơng bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế.
MCNP4 được cơng bố năm 1990. Nĩ thích ứng với việc mơ phỏng hạt N và cho phép nhiều tải đặt trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 đã bổ sung vận chuyển electron. Kể từ đĩ các phiên bản MCNP liên tục được cập nhật một cách đều đặn với sự phát triển của cấu trúc máy tính, sự cải tiến về phương pháp Monte Carlo, các mơ hình vật lý được bổ sung ngày càng chính xác cũng như sự cập nhật các thư viện số liệu phong phú chính xác hơn: MCNP4A (1990), MCNP4B(1997), MCNP4C (1999), MCNP4C2 (2000), MCNP4C3 (2001) và hiện nay là MCNP5.
Vào thời điểm ra đời phiên bản MCNP5 (2003) cĩ khoảng 250 người sử dụng tích cực MCNP ở Los-Alamos. Trên tồn thế giới, cĩ khoảng 3000 người sử dụng tích cực ở khoảng 200 thiết bị. Các kiến thức và kinh nghiệm cĩ trong MCNP là rất lớn.
Trong vài năm gần đây các tính tốn bằng phần mềm mơ phỏng MCNP đã được triển khai ở Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Cơng nghệ Bức xạ thành phố HCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam, và ở các trường Đại học… Những tính tốn này chủ yếu là các tính tốn tới hạn lị phản ứng và các phân bố trường liều bức xạ, nghiên cứu detector...
Trong luận văn này phiên bản MCNP4C2 được sử dụng để nghiên cứu hiệu suất đỉnh của detector nhấp nháy NaI(Tl).
2.2.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP
MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt nhân ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân ENDL và các thu thập thư viện kích hoạt ACTL tại Livemore, các đánh giá từ nhĩm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los-Alamos. Các số liệu đánh giá được xử lý theo định dạng thích hợp đối với MCNP bằng mã NJOY
Các bảng số liệu hạt nhân bao gồm đối với các tương tác nơtron, tương tác nơtron tạo photon, tương tác photon, liều nơtron, kích hoạt và tán xạ ...
Cĩ hơn 500 bảng dữ liệu tương tác nơtron khả dĩ cho khoảng 100 đồng vị và nguyên tố khác nhau. Về photon, dữ liệu cung cấp cho các quá trình tương tác với vật chất, nguyên tố cĩ bậc số Z từ 1 đến 94 như tán xạ kết hợp, tán xạ khơng kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát bức xạ huỳnh quang và quá trình tạo cặp. Các tiết diện của gần 2000 phản ứng kích hoạt và liều lượng học cho hơn 400 hạt nhân bia ở các mức kích thích và cơ bản, các tiết diện này cĩ thể sử dụng như hàm phụ thuộc năng lượng trong MCNP để xác định tốc độ phản ứng nhưng khơng dùng như tiết diện vận chuyển.
2.2.3. Tương tác của photon lên vật chất trong MCNP
MCNP tạo ra số hạt phù hợp hợp nhất, sau đĩ giải quyết vấn đề va chạm của hạt qua hai mơ hình: xử lý theo vật lý đơn giản và xử lý theo vật lý chi tiết dựa trên 4 loại tương tác: tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp.
Xử lý vật lý đơn giản là khơng quan tâm đến tán xạ kết hợp (tán xạ Thomson) và các photon huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện. Nĩ chỉ xét đến các photon cĩ năng lượng cao và các electron tự do và điều quan trọng là dự đốn các hiện tượng tiếp sau như là: vị trí đặt đầu dị nơi mà tán xạ kết hợp gần như đi thẳng.
Xử lý vật lý chi tiết bao gồm tán xạ kết hợp Thomson và tính đến các photon huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện. Các thừa số hiệu chỉnh và các mơ tả Compton được dùng để tính cho ảnh hưởng của electron liên kết.
2.2.3.1. Mơ hình tán xạ Compton (tán xạ khơng kết hợp)
Để mơ hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định gĩc tán xạ θ (gĩc giữa phương chuyển động của photon tới và photon thứ cấp), năng lượng của photon thứ cấp E’ và động
năng giật lùi của electron E - E’. Trong MCNP4C2, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo cơng thức: σI(Z,α,μ)dμI(Z,ν).K(α,ν)dμ (2.2) Trong đĩ: - 0 2 α ' α ' α K (α, ν )dμ πr μ 1 dμ α α α
là tiết diện tán xạ vi phân tính theo cơng thức Klein – Nishina. Với:
r0 = 2,817938 là bán kính electron cổ điển; μ =cosθ
α, α’ lần lượt là năng lượng của photon tới và thứ cấp được tính bằng đơn vị 0,511MeV (α =
E/mec2) và ) μ - 1 ( α 1 α ' α
- I(Z,ν) là thừa số hiệu chỉnh (thừa số này cĩ mặt trong quá trình xử lý chi tiết). Thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Klein - Nishina (tính cho một electron) theo hướng về phía trước đối với photon cĩ năng lượng thấp và vật liệu cĩ Z cao. Đối với vật liệu cĩ Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ tăng từ I(Z,0) = 0 đến I(Z,∞) = Z. Trong đĩ:
μ - 1 κα λ 2 θ sin ν và 0 1 8 cm 1445 , 29 2 h c m 10 κ
Với giá trị cực đại của ν là νmax =κα 2= 41,2166α khi μ = -1
Đối với các photon nhỏ hơn 1,5 MeV cơng thức Klein – Nishina được lấy mẫu theo phương pháp Kahn; cịn với photon lớn hơn 1,5 MeV thì lấy mẫu theo phương pháp Koblinger.
2.2.3.2. Mơ hình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp)
Trong tán xạ Thomson, chỉ cĩ hướng của photon tới thay đổi, cịn năng lượng của nĩ khơng thay đổi. Để mơ hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính gĩc tán xạ θ và quá trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ. Trong MCNP4C2, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo cơng thức:
σcoh(Z,α,μ)dμC2(Z,ν).T(μ)dμ (2.3) Trong đĩ:
- T(μ)πr021μ2dμ là tiết diện tán xạ vi phân Thomson, độc lập với năng lượng photon tới. - Thừa số hiệu chỉnh C2(Z,ν)
sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo hướng tán xạ ngược đối với photon cĩ E cao và vật liệu cĩ Z thấp. Đối với vật liệu cĩ Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh C(Z,ν) sẽ giảm từ C(Z,0 ) = Z đến C(Z,∞) = 0. Trong đĩ: μ - 1 κα λ 2 θ sin ν và 0 1 8 cm 1445 , 29 2 h c m 10 κ
Với giá trị cực đại của ν là νmax =κα 2= 41,2166α khi μ = -1
Giá trị của C(Z,ν)tại ν κα 1-μ được nội suy từ bảng các giá trị cĩ trong thư viện tiết diện tương tác của chương trình MCNP4C2.
2.2.3.3. Hấp thụ quang điện
Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một vài photon huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo cĩ năng lượng liên kết e < E và truyền cho electron động năng E − e . Trong MCNP4C2, hiệu ứng quang điện được mơ tả theo một trong ba trường hợp như sau:
(1) Khơng cĩ photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Trong trường hợp này chỉ cĩ hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp (cascade) để lấp đầy lỗ trống do electron quỹ đạo bị bật ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng Auger. Vì khơng cĩ photon huỳnh quang phát ra cho nên quá trình vận chuyển của photon được xem như kết thúc.
(2) Cĩ một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Ở đây năng lượng photon huỳnh quang E’ = E − (E − e)− e’= e − e’ , E là năng lượng photon tới, E − e là động năng electron thốt, e’ là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mơ hình hố bằng mode p e của chương trình MCNP4C2. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờ năng lượng kích thích dư e’ sẽ đĩng gĩp vào hiệu suất huỳnh quang tồn phần và phát ra các tia X như Kα1, (L3K); Kα2, (L3K); Kβ’1, (MK); Kβ’1, (NK).
(3) Cĩ hai photon huỳnh quang cĩ thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư e’ trong trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron cĩ năng lượng liên kết e’’ cĩ thể lấp đầy lỗ trống trên quỹ đạo của electron cĩ năng lượng liên kết e’ và làm phát ra photon huỳnh quang thứ hai với năng lượng E” = e’ − e” . Đến lượt mình năng lượng kích thích dư e’’ cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mơ hình hố bằng mode p e hoặc xấp xỉ TTB của chương trình MCNP4C2. Các chuyển đổi trạng thái thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L. Do đĩ các chuyển đổi trạng thái sơ cấp Kα1oặc Kα2 sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L.
Mỗi photon huỳnh quang phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là đẳng hướng và tiếp tục vận chuyển nếu E’, E’’ > 1 keV. Các năng lượng liên kết E, E’ và E’’ phải rất gần với mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi đột ngột tại các mép này.
2.2.3.4. Hiệu ứng tạo cặp
Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon cĩ năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua trường lực hạt nhân. Trong MCNP4C2, hiệu ứng tạo cặp được mơ tả theo một trong ba trường hợp như sau:
(1) Cặp electron - positron tạo thành sẽ tiếp tục di chuyển và mất dần năng lượng nhưng khơng phát ra các photon huỷ.
(2) Cặp electron - positron tạo thành với positron cĩ động năng nhỏ hơn năng lượng kết thúc của electron sẽ khơng di chuyển và phát ra các photon huỷ.
(3) Cặp electron - positron tạo thành và phần năng lượng cịn lại E − 2m0c biến thành động năng cặp electron - positron được giữ lại tại điểm tương tác. Positron huỷ với electron tại điểm tương tác và tạo ra hai photon cĩ cùng năng lượng 0,511 MeV nhưng cĩ hướng ngược nhau.
2.2.4. Các bước thực hiện quá trình mơ phỏng trong MCNP:
Quá trình mơ phỏng một hiện tượng vật lý trong MCNP được thực hiện như sau:
Hình 2.1. Sơ đồ các bước trong quá trình mơ phỏng bằng MCNP
Phần quan trọng trong MCNP là xây dựng tệp số liệu đầu vào. Trong tệp số liệu đầu vào này các thơng tin về trúc hình học và vật liệu hệ đo, các thơng số nguồn, loại hạt quan tâm, số hạt cần gieo...được khai báo tỉ mỉ. Từ các thơng số nhận được, MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và tính tốn, gieo số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân bố, theo dõi sự kiện lịch sử phát ra từ nguồn cho đến hết thời gian sống của nĩ và ghi nhận lại.
Trong tệp số liệu đầu vào chuẩn được chia làm 3 khối: khối ơ mạng, khối định nghĩa mặt và khối dữ liệu:
- Khối ơ mạng dựa trên các mặt biên, liên kết lại với nhau tạo thành và được lấp đầy bởi vật chất đồng nhất tương ứng.
- Định nghĩa mặt là các dạng tồn phương liên kết tạo thành các ơ mạng.
- Trong định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo: nguồn, vật liệu cấu tạo các ơ mạng, loại đánh giá cần tính tốn, số hạt gieo, độ quan trọng của các ơ mạng.
Sau đây là cấu trúc của một tệp đầu vào:
Khối thơng tin (Tùy chọn)
Tiêu đề của bài tốn ( Tùy chọn)
Định nghĩa ơ mạng (Cell cards) Giới hạn bằng dịng trống
Định nghĩa mặt (Surface card) TỆP ĐẦU VÀO - Định nghĩa ơ - Định nghĩa mặt - Định nghĩa vật liệu - Mode MCNP - Khởi tạo - Tính tốn hình học - Xử lý tiết diện tương tác. - Mơ phỏng các quá trình - Xuất kết quả