Sự co lại của khỏang cách:

V. PHÉP BIẾN ÐỔI LORENTZ (LORENTZ TRANSFORMATION)

b. Sự co lại của khỏang cách:

Giả sử dặt một que dài dọc theo trục OX’của hệ S’. Vị trí hai đầu của que là: x1’ và x2’ trong hệ S’ thì khoảng cách x2’ – x1’ là độ dài riêng.

Tương ứng trong hệ S vị trí của que là x1 và x2, khoảng cách x2 – x1 là độ dài riêng của que trong hệ S. Ta có: 2 1 2 1 2 1 2 2 2 ' ' 1 1 1 x ut x ut x x x x β β β − − − − = − = − − − Thay L x= 2−x1 và L'=x'2−x'1 ta có ' 2 1 L L β = − Hay là L L= ' 1−β2 c. Công thức sự không đồng bộ

Chúng ta đặt hai dồng hồ đồng bộ trong cùng hệ S’ tại hai điểm cách nhau một đoạn dx’=L’ thì phương trình 1.31d ta có thể viết một khoảng thời gian nào đó trong hệ S là dt bằng: 2 2 2 2 ' ' ' ' 1 1 udx uL dt dt c c dt β β + + = = − −

Khi khoảng thời gian dt trong hệ S co về 0 (có nghiã là có hai đồng hồ chạy đồng bộ trong hệ S) thì từ dt =0 ta suy ra:

2 2 2 ' ' ' 0 ' 1 uL dt uL c dt c β + − = → = −

Công thức đó chỉ cho ta biết nếu hai đồng hồ đồng bộ trong hệ quy chiếu đứng yên đặt tại hai vị trí khác nhau trong hệ quy chiếu quán tính chuyển động gần vận tốc ánh sáng thì hai đồng hồ đó không đồng bộ với nhau nữa và độ trễ thời gian của hai đồng hồ không đồng bộ được tính theo công thức:

2 ' | ' |dt uL

c

= 1.41

VI. Kiểm nghiệm lí thuyết tương đối hẹp:Hạt Myon, “nhân chứng” của thuyết tương đối hẹp Hạt Myon, “nhân chứng” của thuyết tương đối hẹp

Hạt bụi vũ trụ có tên Myon sẽ chứng minh cho chúng ta sự giản nỡ thời gian của thuyết tương đối. Myon là một loại hạt cơ bản hình thành trong bầu khí quyển ở độ cao 9000 mét, khoảng trên độ cao của đỉnh núi Everest. Chúng lao xuống đất với tốc độ gần

bằng ánh sáng (3.105km/sec). Để bay tới mặt đất, chúng phải cần một thời gian 9/3.105 = 30.10-6 giây, hay viết tắt 30 . Tuy nhiên, đời sống của hạt này ngắn ngủi, chúng bị phân hủy chỉ sau 2 giây, để cho ra những hạt khác, cho nên chỉ bay được khoảng đường trung bình là 2 x3.105 = 600m thôi. Nhưng vì sao người ta lại tìm thấy chúng trên mặt đất? Sự giản nỡ của thời gian của thuyết tương đối hẹp sẽ đem lại lời giải thích: vận tốc của Myon thực tế sắp xỉ bằng v = 0.9978c. Hệ số giản nỡ thời gian của

Myon, theo thuyết tương đối hẹp, do đó sẽ bằng 2 2

1 15

1 v

c

=

− , nghĩa là tuổi thọ trung bình của các Myon tăng lên 15 lần! Do đó khoảng đường Myon đi được sẽ bằng 600m

x15 = 9000m ! Nghĩa là Myon quả thực bay đến được mặt đất như người ta đã tìm thấy. Ai có thể bay nhanh như thế cũng sẽ thọ lâu 15 lần tuổi thọ thường.

Hiệu ứng của thuyết tương đối hẹp cũng có thể nhìn qua sự co lại khoảng cách Lorentz: Myon xa mặt đất một khoảng cách bằng chiều cao của núi Everest, nhưng với vận tốc bay nhanh nói trên thì khoảng cách ấy bị rút lại chỉ còn 600m, tức khoảng 2/3 chiều cao núi Bà Đen Tây Ninh. Và Myon bay đến đích dễ dàng.

Thêm một nghiên cứu khẳng định: Thuyết tương đối hẹp của Einstein là chính xác

Ai cũng biết Thuyết tương đối hẹp nổi tiếng của Albert Einstein đã chỉ ra rằng thời gian bị trôi chậm lại trong một hệ quy chiếu chuyển động, và một lần nữa các nhà nghiên cứu lại xác nhận điều này bằng các kết quả thí nghiệm chính xác gấp 10 lần so với các kết quả đã từng thực hiện trước đó. Các kết quả này được khẳng định bởi một nhóm các nhà khoa học đến từ Đức và Canada, những người đã ghi lại chính xác thời gian trong một "tích tắc" mà các ion Lithium va chạm xung quanh một vòng ở vận tốc xấp xỉ vận tốc

Khi ta đặt hai đồng hồ cạnh nhau, nếu chúng có cùng độ chính xác thì chúng phải luôn chỉ cùng một thời gian. Tuy nhiên, khi một chiếc chuyển động nhanh, quan sát viên đứng bên cạnh chiếc đồng hồ đứng yên có thể quan sát thấy chiếc đồng hồ này bị chạy chậm đi. Đó là hiệu ứng co giãn thời gian được tiên đoán bởi Albert Einstein trong lí thuyết tương đốihẹp được xuất bản từ năm 1905, và đã từng được kiểm chứng rất nhiều lần. Lần kiểm chứng đầu tiên được tiến hành vào năm 1938 bởi thí nghiệm của Herbert Ives và G.R. Stillwell với sai số 1% so với tiên đoán, và lần gần đây nhất được kiểm chứng bởi hệ thống đồng hồ nguyên tử trên Trái đất với sự hỗ trợ của hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu (GPS).

Tuy nhiên, các nhà khoa học vẫn không ngừng tiến hành các đo đạc để kiểm chứng sự lệch thời gian theo lí thuyết này. Ví dụ như các nhà khoa học cố gắng tìm sự lí giải cho câu hỏi tại sao lại có nhiều vật chất hơn là phản vật chất trong vũ trụ dẫn đến việc vi phạm định lí CPT, đã phát biểu rằng các định luật vật lí luôn giữ nguyên tính chất nếu các điện tính, tính chẵn lẻ và tính chất đảo thời gian của một hạt đều cùng nhau đảo ngược. Sự vi phạm CPT có thể được "thanh minh" bởi sự vượt quá của các vật chất thông thường có thể quan sát được, nhưng cũng có thể dẫn đến việc những phương trình dưới Mô hình chuẩn của vật lí hạt được dựa trên lí thuyết tương đối hẹp là chưa hoàn toàn đầy đủ.

Theo những kết quả vừa công bố trên Nature Physics advance o nline publication, các thí nghiệm đã được tiến hành bởi Gerald Gwinner (Đại học Manitoba, Canada) cùng với các đồng nghiệp từ nhiều nơi ở Đức đã chỉ ra rằng không có sự sai lệch nào của thuyết tương đối hẹp hay vật lí dưới Mô hình chuẩn. Để kiểm chứng lí thuyết tương đối hẹp, nhóm đã cải tiến kỹ thuật quang phổ laser bão hòa để đo sự co giãn thời gian của một nhóm các nguyên tử Li-7 được bơm tới vận tốc cao vào một vòng bẫy từ trường đặt tại Viện Vật lí Hạt nhân Max Planck ở Heidelberg (Đức). Khi ở trạng thái đứng yên đối

ra ở tần số 546 THz, tương ứng như một "tích tắc". Trên nguyên tắc, sự co giãn thời gian thời gian với tần số này đối với nguyên tử Li-7 chuyển động có thể được phát hiện nhờ sự chiếu sáng với một tia laser từ phía sau. Trên thực tế, nhóm các ion Li trong vòng từ không hoàn toàn có cùng một vận tốc và điều này dẫn đến sự hạn chế về độ chính xác của phép đo.

Để loại bỏ sự hạn chế về độ chính xác này, nhóm đã sử dụng một chùm laser thứ hai hướng vào các ion. Mặc dù chùm laser này cũng gây ra sự phát quang đối với các iôn, nhưng ở tại trung tâm của sự phân bố vận tốc lại nhận được nhiều các photon đến nỗi mà tính chất phát quang của chúng bị bão hòa dẫn đến việc tạo ra một độ nghiêng địa phương trong quang phổ và do đó chỉ các iôn có cùng một vận tốc được ghi nhận.

Gwinner cùng các đồng nghiệp đã ghi lại tích 2 tần số laser, mà theo lí thuyết tươngđối hẹp sẽ phải bằng bình phương tần số phát ra từ iôn Li-7 ở trạng thái đứng yên. Tuy nhiên tần số chuyển mức này chưa được xác định với một độ chính xác đủ mức như họ cần thiết nên các nhà nghiên cứu đã lặp lại thí nghiệm với các iôn Li-7 di chuyển với vận tốc chỉ là 3% và 6,4% vận tốc ánh sáng và kiểm tra lại tích này một lần nữa.

Đúng như các nhà nghiên cứu trông đợi, kết quả đưa đến sự phù hợp với độ chính xác rất cao (sai số nhỏ dưới 8,4.10-8), vượt xa 10 lần so với các kiểm chứng từ hệ thống GPS trước đó. "Có nghĩa là ở mức độ rất nhạy cảm của thí nghiệm này, ta có thêm bằng chứng để nói rằng vật lí trong Mô hình chuẩn thực ra chưa đủ để mô ta mọi thứ" - Gwinner nói với Physicsworld.com

B.2. Chương II:Giải quyết một số vấn đề

I. Vấn đề 1:giải thích trực quan thuyết tương đối hẹp bằng thí nghiệm lí thuyết của Einstein thuyết của Einstein

Như đã biết ở trên: Độ dài và thời gian là những khái niệm tương đối. Chúng không có ý nghĩa ngoài sự liên hệ giữa đối tượng và người quan sát.Việc đo độ dài và thời gian phải tuỳ thuộc vào chuyển động tương đối của đối tượng và người quan trắc.

Một quan sát viên ở dưới đất thấy hai tiếng sét đánh xuống cùng một lúc (ảnh trên). Nhưng người soát vé trên tàu thấy chúng không diễn ra đồng thời như thế, do ảnh hưởng của tàu chuyển động (ảnh dưới). hái niệm đồng thời không đúng cho mọi hệ thống quy chiếu.

Ta thử hình dung, ông nói, một người quan trắc M đứng gần nền đường sắt. Tại một khoảng cách nào đó theo hướng chuyển động có một điểm B. Cùng trên một khoảng cách đó ngược hướng chuyển động là điểm A. Giả sử rằng đồng thời tại hai điểm A và B loé lên một tia chớp. Người quan sát cho rằng các sự kiện này là đồng thời, bởi vì anh ta nhìn thấy cả hai tia chớp vào cùng một thời điểm. Bởi vì anh ta đứng ở giữa chúng và vì ánh sáng truyền bá với vận tốc không đổi nên ông kết luận rằng tia chớp loé lên đồng thời tại hai điểm này.

Bây giờ ta giả thiết rằng khi tia chớp léo lên dọc nền đường sắt theo hướng từ A sang B. Một con tàu chuyển động với vận tốc lớn. Vào thời điểm xuất hiện cả hai tia chớp người quan sát bên trong con tàu ta gọi là M' đứng gần nền đường. Bởi vì M' chuyển động theo hướng một tia chớp và ở xa tia khác, anh ta sẽ nhìn thấy tia chớp tại B

trước khi thấy tại A. Biết rằng anh ta đang ở trong trạng thái chuyển động anh ta bắt gặp điểm cuối của vận tốc ánh sáng và cũng rút ra kết luận rằng các tia chớp loé lên đồng thời.

Nhưng theo như hai tiên đề cơ bản của thuyết tương đối hẹp (được khẳng định bởi hai thí nghiệm của Maikenxơn - Moocly) chúng ta có thể có quyền giả thiết rằng con tàu đứng yên trong khi trái đất chạy nhanh ở phía sau theo với các bánh xe lăn của con tàu. Từ điểm ngắm M này người quan sát trên con tàu đi đến kết luận là tia chớp loé tại điểm B trên thực tế đã xảy ra sớm hơn tại điểm A là điểm tiếp nối anh ta quan sát. Anh ta biết rằng đang ở giữa các loé chớp anh ta bắt gặp đầu tiên đã xảy ra trước loé chớp anh ta bắt gặp lần sau. M, người quan sát trên trái đất là tương hợp, thực ra, anh ta nhìn các loé chớp như đồng thời với nhau, nhưng giờ đây anh ta được xem là đang chuyển động, khi anh ta tính đến vận tốc ánh sáng và sự kiện là anh ta chuyển động ngược với loé chớp tại A và cách loé chớp tại B, anh ta đi đến kết luận loé chớp tại B đã xảy ra trước.

Như vậy, chúng ta buộc phải kết luận rằng đối với các vấn đề loé chớp có xảy ra đồng thời không thì không thể trả lời một cách tuyệt đối được. Câu trả lời phụ thuộc vào việc lựa chọn hệ thống tính toán (đọc số). Tất nhiên nếu hai sự kiện xảy ra đồng thời tại cùng một điểm, thì có thể tin tưởng tuyệt đối mà nói rằng chính là đồng thời. Khi hai máy bay đụng nhau trên không, không có hệ thống tính toàn mà theo đó thì các máy bay đã tránh nhau không đồng thời. Nhưng khoảng cách giữa các sự kiện càng lớn thì càng khó giải quyết vấn đề hơn về tính đồng thời của chúng. Vấn đề là ở chỗ chúng ta đơn giản là không dám thừa nhận thực chất của vấn đề. Không có thời gian tuyệt đối đối với vũ trụ để chúng ta có thể đo trạng thái đồng thời tuyệt đối. Tính đồng thời tuyệt đối của các sự kiện xảy ra tại các không gian khác nhau là khái niệm không có ý nghĩa gì.

Bổ sung sự thay đổi độ dài và thời gian còn có sự thay đổi tương đối của khối lượng. Khối lượng, nói đại khái, là số đo số lượng vật chất trong cơ thể.

Quả cầu bằng chì hoặc quả cầu bằng gỗ có thể có kích thước như nhau, nhưng quả cầu bằng chì nặng hơn. Do vật chất tập trung trong đó cao hơn.

Có hai phương pháp đo khối lượng vật thể, hoặc là đem cân lên, hoặc là theo cách thức xem lực lớn bao nhiêu để truyền cho vật thể đó một gia tốc nhất định. Phương pháp đầu không tốt lắm, bởi vì kết quả thu được phụ thuộc vào trọng lực tại điểm đã biết.

Quả cầu bằng chì mang lên đỉnh núi cao có trọng lượng nhỏ hơn khi cân nó ở chân núi, mặc dù khối lượng của nó vẫn đúng như vậy. Trên mặt trăng, trọng lượng của nó nhỏ hơn nhiều so với trên Trái Đất. Còn trên Sao Mộc trọng lượng dường như còn lớn hơn.

Phương pháp thứ hai đo khối lượng cho kết quả tương tự độc lập với điều là chúng được tiến hành trên Trái Đất, trên Mặt Trăng hoặc trên Sao Mộc. Song khi sử dụng phương pháp này, ngay lập tức xuất hiện những vấn đề mới lạ. Muốn dùng phương pháp này để xác định khối lượng vật thể đang chuyển động, cần đo lực khả dĩ truyền cho nó một gia tốc nhất định, rõ ràng rằng để lăn một quả đạn pháo cần sức đẩy mạnh hơn là lăn một quả cầu gỗ. Khối lượng đo bằng phương pháp đó gọi là khối lượng quán tính (g) khác với khối lượng trọng trường hoặc trọng lượng. Những đo đạc tương tự không thể thực hiện được nếu không đo thời gian và khoảng cách. Khối lượng quán tính của quả đạn pháo chẳng hạn được biểu thị thông qua đại lượng lực cần thiết để làm tăng vận tốc của nó (khoảng cách trên một đơn vị thời gian) trên một đơn vị thời gian là bao nhiêu đấy. Như chúng ta đã thấy trước đây, việc đo thời gian và khoảng cách thay đổi cùng với sự thay đổi vận tốc tương đối của vật thể và người quan sát, do đó mà thay đổi cả những kết quả đo khối lượng quán tính.

Đối với người quan sát đứng yên so với đối tượng, chẳng hạn đối với các nhà du hành vũ trụ chở voi trong con tàu vũ trụ, khối lượng quán tính của đối tượng vẫn như vậy độc lập với vận tốc con tàu. Khối lượng con voi đo được bởi những người quan sát như nhau, được gọi là khối lượng riêng hoặc khối lượng đứng yên của nó. Khối lượng quán tính của bản thân con voi như vậy đo được bởi người quan sát nào đó đang chuyển đối với con voi đó (chẳng hạn, bởi người quan trắc trên trái đất), được gọi là khối lượng tương đối của con voi. Khối lượng đứng yên của vật thể không bao giờ thay đổi, còn khối lượng tương đối thì thay đổi. Cả hai số đo được là các số đo của khối lượng quán tính.

II. Vấn đề 2:Chuyển động phải chăng là tương đối?

Sau ít phút suy nghĩ, hẳn bạn sẽ nghiêng về câu trả lời: "Vâng, tất nhiên". Bạn hãy hình dung một tàu hoả chuyển động lên phía bắc với vận tốc 60 km/giờ. Một người trong con tàu đi ngược lên phía nam với vận tốc 3km/giờ. Anh ta đang chuyển động theo hướng nào và vận tốc là bao nhiêu. Hoàn toàn rõ ràng là không thể trả lời câu hỏi này mà không chỉ ra hệ thống tính toán. So với con tàu anh ta chuyển động về phía nam với vận tốc 3 km/giờ. So với trái đất, anh ta chuyển động về phía bắc với vận tốc 60 trừ 3, tức 57km/giờ.

Có thể nói rằng vận tốc của người so với trái đất (57 km/giờ) là vận tốc thực tuyệt đối được không? Không, bởi vì có cả những hệ thống khác có tỉ lệ còn lớn hơn. Bản thân