HÌNH 4: Tuyến tính hóa các đoạn trên biên Pareto
2.5.1 Giới thiệu thuật toán di truyền (Genetic Algorithm)
Ý tưởng thuật toán di truyền được đề xuất bởi John Holland vào những năm 1970. Lấy
cảm hứng từ quá trình chọn lọc một cách ngẫu nhiên các cá thể thông qua sự tác động của môi trường tự nhiên. Nếu cá thể nào có mức độ thích nghi cao với sự tác động này thì chúng sẽ tiếp
tục sống sót, ngược lại sẽ chúng sẽ bị loại bỏ. Ý tưởng này đã được áp dụng để giải quyết các
bài toán tối ưu một mục tiêu bằng cách xấp xỉ các nghiệm thành biên Pareto từ một số nghiệm
khởi tạo ban đầu. Tuy nhiên từ thực tế số lượng hàm mục tiêu cần tối ưu tăng lên rất nhiều ít
nhất là 2 mục tiêu và thường thì các mục tiêu này là xung đột nhau như: bài toán lựa chọn danh
mục đầu tư tối ưu nhiều người ta cố gắng cực đại lợi nhuận thu được trong khi giảm thiểu rủi ro đến mức có thể hay bài toán trong sản xuất ta cố gắng cực tiểu số lượng nhân công nhưng
vẫn cực đại được sản lượng. Như vậy việc tìm một phương án hay nghiệm thỏa mãn tất cả các mục tiêu đặt ra như trên xem ra rất lý tưởng, nhưng trên thực tế có rất ít bài toán nào tồn tại phương án lý tưởng này. Do đó ta chuyển sang tìm một phương án khả thi khác mà ta gọi là
phương án thỏa hiệp.Phương án thỏa hiệp sẽ thỏa mãn các mục tiêu đặt ra ở một mức độ chấp
nhận tối đa có thể được.
Trên cơ sở này người ta cố gắng áp dụng thuật toán di truyền để giải quyết các bài toán loại
này. Thuật toán di truyền đa mục tiêu xuất hiện trên cơ sở này. Cho đến nay có rất nhiều thuật
toán di truyền để giải bài toán tối ưu đa mục tiêu dựa trên cơ sở thuật toán di truyền chẳng hạn:
thuật toán MOGA, NSGA, NSGA II, SPEA, SPEA2, MOEA…Ứng với mỗi thuật toán đều có
những thuật lợi và khó khăn nhất định. Từ việc phân tích này tôi đã lựa chọn trình bày 3 thuật
toán là: MOGA, SPEA và NSGA. Thông qua các thuật toán này ta có thể xấp xỉ được biên
Pareto tốt nhất từ các nghiệm khởi tạo ban đầu.
