Một sợi cáp có chiều dài Lℓp=70 m cốđịnh tại 2 điểm: A và B (H 2.27). Điểm A cao hơn B là YA=25 m. Khoảng cách ngang giữa A và B là XB= 43 m. Trọng lượng của một mét cáp trong nước là Fs= 0,5 kg/m. Dùng kỹ thuật mô phỏng cơ học để xác định vị trí C của điểm thấp nhất của đường dây và các sức căng tại các điểm của gối đở A và B.
Giải:
Chọn tham số tỉ lệ chiều dài là SL=100, chiều dài dây xích cho mô hình theo công thức (2.42) là Lm=Lp/SL=70/100=0,7 m. Cắt một đoạn xích có chiều dài 0,7 m, cân nặng được Rm =12,8 g. Lắp một tấm bảng khung và xác định các điểm A và B theo
đúng với tham số tỉ lệ Sl =100, nghĩa là điểm A cao hơn điểm B là 0,25 m và cách B là 0,43 m theo phương ngang.
Cài một đĩa cân trọng lượng bởi một sợi dây mềm, nhẹở mỗi đầu dây xích và mắc qua một ròng rọc gần điểm A và B. Điều chỉnh trọng lượng trong các đĩa cân mãi đến khi các đầu xích trùng chính xác tại các điểm A và B. Các trọng lượng này khi đó bằng với sức căng tại điểm A là TAM = 9,2 g; và tại điểm B là TBm = 4,6 g. Các tọa độ tại
điểm C trong mô hình xích được đo trực tiếp là XCm = 0,26 m và YCm = 0,12 m. Bởi tham số tỉ lệđược chọn là 100, tọa độ của điểm thấp nhất trong dây sẽ là:
XCp = XCm . SL = 0,26 x 100 = 26 m YCp = YCm . SL = 0,12 x 100 = 12 m Tổng lực chìm trên dây sẽ là: Rp = Fs . Llp = 0,5 x 70 = 35 kg
và tổng trọng lượng của xích là 12,8 g. Do đó, tham số tỉ lệ đối với các lực từ công thức (2.43) là: SF = 35/0,0128 = 2734 và các sức căng ở hai đầu dây sẽ là:
TAp = TAM . SF = 0,0092 x 2374 = 25,2 kg TBp = TBm . SF = 0,0046 x 2734 = 12,6 kg
Hình 2.27 đã chỉ cho thấy là làm thế nào những vấn đề về hình dạng và sức căng của dây có thể được giải quyết trên một bảng nằm ngang. Ở đây các ngoại lực được mô phỏng không phải bằng trọng lượng như của mô hình xích hoặc thừng, nhưng với
BA A G G G G G G C D E F
