2. 2 Phép đo nhịp tim(HR)
3.1. Tín hiệu điện tim ECG và nhịp tim HR
Mục đích của sự mô phỏng ECG là để giới thiệu các loại dạng sóng của các đạo trình khác nhau và bằng nhiều chứng loạn nhịp tim có thể thực hiện được. Mô phỏng ECG là một mô phỏng dựa trên matlab và có khả năng đưa ra dạng sóng đạo trình II ECG thông thường.
Việc sử dụng một chương trình mô phỏng có nhiều lợi thế trong sự mô phỏng dạng sóng ECG. Thứ nhất là lưu thời gian, thứ 2 là loại bỏ những khó khăn về việc lấy các tín hiệu ECG thực với các phương pháp can thiệp và không can thiệp. Chương trình mô phỏng cho phép chúng ta phân tích và nghiên cứu các dạng sóng ECG bình thường và khác thường không có với thiết bị ECG đang sử dụng trong thực tế. Vì vậy có thể mô phỏng bất kì một dạng sóng ECG nào đưa ra sử dụng trong chương trình mô phỏng.
Các đặc trưng quan trọng của dạng sóng ECG
Một đạo trình điện tim vô hướng điển hình được thấy trong hình…, mà các đặc trưng quan trọng của dạng sóng là các sóng P, Q, R, S và T, độ rộng của mỗi sóng và các khoảng thời gian như các khoảng P-R, S-T, và Q-T.
Hình 3.1: Tín hiệu ECG điển hình
Các đặc trưng chính của chương trình mô phỏng này: - Bất kì giá trị nào của nhịp tim có thể được thiết lập
- Bất kì giá trị nào của các khoảng thời gian giữa các đỉnh ( ví dụ khoảng PR) có thể được thiết lập.
- Bất kì giá trị nào của biên độ có thể được thiết lập cho mỗi đỉnh - Sự rung cơ có thể được mô phỏng
- Nhiễu do các điện cực có thể được mô phỏng
- Nhịp mạch của dạng sóng ECG đặc biệt có thể được trình bày trong một đồ thị tách riêng
Nguyên lý
Chuỗi Fourier
Bất kì các hàm chu kì mà thỏa mãn điều kiện của Dirichlet’s có thể được mô tả như một chuỗi lớn của sin và cos theo tần số mà xuất hiện như một bội số chủ yếu của tần số. f (x) = (ao/2) + Σ an cos (nπx / l) + Σ bn sin (nπx / l), n=1 n=1 ao = (1/ l ) ∫ f (x) dx ,T = 2l -- (1) T an = (1/ l ) ∫ f (x) cos (nπx / l) dx , n = 1,2,3…. -- (2) T bn = (1/ l ) ∫ f (x) sin (nπx / l) dx , n = 1,2,3…. -- (3) T
Tín hiệu ECG là chu kì với tần số cơ bản được xác định bởi nhịp tim. Nó cũng thỏa mãn các điều kiện của Dirichlet’s:
- Đơn trị và có hạn trong khoảng thời gian được định sẵn. - Có thể tích phân hoàn toàn
- Có trị số cực đại và cực tiểu giữa các khoảng thời gian có hạn - Có trị số không liên tục
Do đó chuỗi Fourier có thể được sử dụng để mô tả tín hiệu ECG.
Nếu quan sát trong hình 1, ta có thể thấy chu kì đơn của một tín hiệu ECG là sự trộn lẫn giữa dạng sóng tam giác và dạng sóng hình sin. Mỗi đặc điểm quan trọng của tín
hiệu ECG có thể được mô tả bằng cách dịch và vẽ theo một trong những dạng sóng được thấy trong hình.
- Các thành phần QRS, Q, S của tín hiệu điện tim có thể được mô tả bằng dạng sóng tam giác.
- Các thành phần P, T, U có thể được mô tả bằng dạng sóng sin.
Chúng ta có thể tạo mỗi thành phần này, các thành phần đó có thể được thêm vào cuối để có được tín hiệu ECG.
Chu kì thành phần QRS của tín hiệu ECG
Hình 3.2: Tạo dạng sóng QRS Phương trình tổng quát dạng sóng QRS Từ phương trình (1) có: f(x) = (–bax/l) + a 0 < x < ( l/b ) = ( bax/l) + a (– l/b)< x < 0 ao = (1/ l ) ∫ f (x) dx T = (a/b) * (2 – b ) an = (1/ l ) ∫ f (x) cos (nπx / l) dx T = ( 2ba / (n2π2 )) * ( 1 – cos (nπ/b))
bn = (1/ l ) ∫ f (x) sin (nπx / l) dx T = 0 ( Bởi vì dạng sóng là hàm chẵn) ∞ f (x) = (ao/2) + Σ an cos (nπx / l) n=1
Thành phần chu kì sóng P của tín hiệu ECG
Hình 3.3: Tạo dạng sóng P Phương trình tổng quát dạng sóng P f(x) = cos ((πbx) /(2l)) (–l/b)< x < (l/b) ao = (1/ l ) ∫ cos ((πbx) / (2l)) dx T = (a/(2b))(2-b) an = (1/ l ) ∫ cos ((πbx) / (2l)) cos (nπx / l) dx T
= (((2ba)/(i2π2)) (1-cos((nπ)/b))) cos((nπx)/l)
bn = (1/ l ) ∫ cos ((πbx) / (2l)) sin (nπx / l) dx T
= 0 ( bởi vì dạng sóng là hàm chẵn) ∞ f (x) = (ao/2) + Σ an cos (nπx / l)
n=1
Sóng P:
Sóng P là thành phần tín hiệu điện gây bởi sự khử cực ở tâm nhĩ. Cả tâm nhĩ trái và phải đều tác động đồng thời.Mối liên hệ nó với QRS thì ra toàn bộ tim.
- Sự thiếu hoặc không đều sóng đỉnh P chỉ ra chứng loạn nhịp tim.
- Hình khối của sóng P được dùng để phân tích các vấn đề thuộc tâm nhĩ.
Dạng sóng P đầu ra được tính theo công thức rút ra từ phương trình tổng quát dạng sóng P:
harm1=(((sin((pi/(2*b))*(b-(2*i))))/(b-(2*i))+(sin((pi/(2*b))*(b+(2*i))))/ (b+(2*i)))*(2/pi))*cos((i*pi*x)/l);
Trong đó: a: biên độ sóng P; b: độ rộng sóng P; l: tần số nhịp tim; x: thời gian ( với các thông số này có thể thay đổi được)
Sóng Q
Khi hiển thị sẽ tái hiện lại các dòng nhỏ ngang ở bên trái và bên phải tương ứng với các hoạt động của nguồn khi di chuyển trong các vách ngăn của tâm thất. Sóng Q rộng và sâu không có vách ngăn gốc nhưng lại chỉ ra chứng nhồi máu phụ thuốc lớn vào độ sâu cơ tim.
Dạng sóng đầu ra của sóng Q được tính theo công thức:
harm5=(((2*b*a)/(i*i*pi*pi))*(1-cos((i*pi)/b)))*cos((i*pi*x)/l);
Trong đó: a: biên độ sóng Q; b: độ rộng của sóng Q; l: tần số nhịp tim; x: thời gian ( với các thông số này có thể thay đổi được)
Sóng QRS:
Sóng QRS tương ứng với dòng gây bởi trạng thái co của tâm thất trái và tâm thất phải, sóng này rõ ràng cụ thể hơn trạng thái gây bởi tâm nhĩ và liên quan nhiều đến các sợi cơ, cho nên kết quả dẫn đến sự đổi dạng rất lớn của tín hiệu ECG tại đây. Khoảng thời gian tồn tại của QRS thông thường nhỏ hơn hoặc bằng 0.1s.
Sự bất thường trong QRS chỉ ra các bệnh lý về chứng đập nhanh, trương tâm thất hoặc sự bất thường trong tâm thất.
QRS thường nhỏ khi triệu chứng về viêm màng ngoài tim hoặc sự nở ra của màng ngoài tim.
Đầu ra dạng sóng QRS được tính theo công thức:
harm=(((2*b*a)/(i*i*pi*pi))*(1-cos((i*pi)/b)))*cos((i*pi*x)/l);
Trong đó: a: biên độ sóng QRS; b: độ rộng; l: tần số nhịp tim; x: thời gian ( các thông số này có thể thay đổi được)
Sóng S:
Chỉ ra khoảng hoạt động của nguồn theo các cơ tim thuộc tâm thất. Dạng sóng đầu ra của sóng S được tính theo công thức:
harm3=(((2*b*a)/(i*i*pi*pi))*(1-cos((i*pi)/b)))*cos((i*pi*x)/l);
Trong đó: a: biên độ sóng S; b: độ rộng ; l: tần số nhịp tim; x: thời gian ( với các thông số có thể thay đổi được).
Sóng T:
Sóng T thể hiện sự tái phân cực của tâm thất. Cuối QRS thường không rõ ràng khi chỉ ra sự tái phân cực của tâm nhĩ cho nên ít trông thấy. Điện tích, các nhân của cơ tim giống như các đường cong. Một xung nhỏ được đặt vào chúng sẽ phân cực tái hợp, thiết lập nên đường cong lên nhanh chóng lại sự tái phân cực.
Đầu ra dạng sóng T được tính theo công thức:
harm2=(((sin((pi/(2*b))*(b-(2*i))))/(b-(2*i))+(sin((pi/(2*b))*(b+(2*i))))/ (b+(2*i)))*(2/pi))*cos((i*pi*x)/l);
Trong đó: a: biên độ sóng ; b: độ rộng sóng; x: thời gian; l: tần số nhịp tim( với các thông số này có thể thay đổi được).
Sóng U:
Sóng U không bao giờ quan sát được vì nó quá nhỏ và thường theo sóng T để xác định. Nó thường hiển thị sự tái khử cực của các cơ tim hay là các ống Purkinje. Sóng U nhô lên thường được xem trong hypokalemia, 3 chứng loạn nhịp giống như hội chứng
dài QT bẩm sinh và trong xác định sự xuất huyết máu. Vòng lõm sóng U chỉ ra sự thiếu máu cục bộ của tim hay dung tích trái tâm thất bị quá tải.
Đầu ra dạng sóng U được tính theo công thức:
harm4=(((sin((pi/(2*b))*(b-(2*i))))/(b-(2*i))+(sin((pi/(2*b))*(b+(2*i))))/ (b+(2*i)))*(2/pi))*cos((i*pi*x)/l);
Trong đó: a: biên độ sóng; b: độ rộng sóng; x: thời gian; l: tần số nhịp tim ( trung bình 80 nhịp/phút) ( với các thông số này có thể thay đổi được).
Nhịp tim(HR)
Được xác định là số lần tim đập trong một phút, được đo bằng cách lấy trung bình hay khoảng thời gian giữa hai đỉnh R liền nhau. Trung bình ở một người bình thường có nhịp tim khoảng 80 – 83 nhịp/phút.