Các chương trình mô phỏng có thể viết trong ngôn ngữ vạn năng như C hay Pascal. Hầu hết các mô phỏng chuyên nghiệp trong kinh doanh sử dụng: GPSS, SLAM hay Simscript
Tiếp cận mang tính thỏa hiệp: đóng gói GAP cho FORTRAN, C và C++ có các gói C++SIM, SIM++ và CSIM18.
28
Một lần chạy mô phỏng sẽ cho biết hành vi của hệ thống (được mô phỏng) ra sao đối với một lựa chọn cụ thể cho các biến điều khiển và 1 bộ các tham số.
Lặp lại các tiến trình đối với mỗi lựa chọn của một bộ biến điều khiển cho ta đánh giá được tác động của sự thay đổi các biến điều khiển và giúp ta chọn được bộ tốt nhất.
Một ví dụ: Barbershop
Phân tích các bước thiết kế mô hình mô phỏng sự kiện rời rạc: cần mở bao nhiêu quầy thu tiền trong siêu thị?
30
Queuing Models
Markop Process Models
Simulation, Queuing Theory, and Markov Process Compared
32
Mô phỏng là nghiên cứu hệ thống từng bước thông qua các hoạt động của nó. Với kiểu thống kê, từ một lượng mẫu đủ lớn các hoạt động, có thể suy dẫn ra kết luận. Trong khi đó, mô hình hàng đợi đạt được thống kê các hành vi hệ thống một cách trực tiếp không cần theo những sự kiện riêng lẻ. Những mô hình này đơn giản ở chỗ lý thuyết hàng đợi yêu cầu chấp nhận, nó xác định hành vi bình thường của hệ thống nhanh hơn mô phỏng.
Là mô hình tĩnh cho hệ thống động: mô tả trạng thái vững bền trong đó một hệ thống ổn định chứ không phải là mô tả hành vi của hệ thống từng phút từng phút ra sao.
Mô tả hành vi hệ thống bằng các công thức. Những công thức đó có thể được đánh giá cho một tập bất kỳ các biến hệ thống (biến điều khiển) ta mong muốn, chứ không phải là các số được tính toán cho một tập các tham số và phải tính toán lại từ đầu đối với mỗi tập (tham số) bất kỳ khác.
34
Các trạng thái có thể có của hệ thống nghiên cứu hệ thống; các biến và tổ hợp có thể của chúng trạng thái của hệ thống.
Tỉ lệ (rate) mà tại đó mỗi trạng thái thay đổi thành trạng thái khác được xác định như một hàm của tỉ lệ (rate) các giao dịch đến bên trong hệ thống và thời gian phục vụ của tiến trình hệ thống. (state transition rates)
Nếu hệ thống ở trạng thái cân bằng (steady state): mỗi trạng thái average transition rate into = average transition rate out of (Các phương trình biểu diễn điều đó).
Giải các phương trình để tìm được các xác suất trạng thái.
những thống kê khác cần quan tâm (như thời gian trung bình mà khách hàng phải chờ hay độ dài trung bình của hàng đợi,…)
36
Là mô hình tĩnh cho hệ thống động: mô tả trạng thái vững bền trong một hệ thống ổn định chứ không phải là mô tả hành vi của hệ thống từng phút từng phút ra sao.
Mô tả hành vi hệ thống bằng các công thức. Những công thức đó có thể được đánh giá cho một tập bất kỳ các biến hệ thống (biến điều khiển) ta mong muốn, chứ không phải là các số được tính toán đối với một tập các tham số và phải tính toán lại từ đầu đối với mỗi tập (tham số) bất kỳ khác.
Xét tòa nhà với việc đặt phone cho mỗi tầng. Một người nào đó muốn gọi phone và khi tìm thấy một phone rỗi, họ sẽ gọi. Một số người khi thấy phone bận, họ sẽ chờ cho đến khi phone trở thành rỗi. Một số người khi thấy phone bận và có người khác đang chờ thì họ sẽ đến tầng khác
Giả sử thời gian trung bình cho mỗi cuộc gọi là 5 phút. Nếu một cuộc đàm thoại được thực hiện sẽ có 20% khả năng nó kết thúc trong phút tiếp theo chuyển từ Busy(2) sang Idle (1) : 0.2/phút
nhưng chỉ nếu hệ thống đã bắt đầu hoặc không có một chuyển đổi nào khác có thể xuất hiện nữa.
40
Tương tự 3 2 xuất hiện trong rate trung bình là 02P3
Giả sử rate trung bình của khách đến gọi điện thoại (giữa các
khoảng đến) là 10 phút rate đến là 0.1 khách/phút, có nghĩa là cơ hội có một khách xuất hiện ở phút tiếp theo là 10%. Ta có 12 xuất hiện trong rate trung bình là 0.1P1 và 23 là 0.1P2. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Theo nguyên lý hàng đợi, có các phương trình cân bằng sau:
◦ Đ i v i tr ng thái 1: 0.2Pố ớ ạ 2 = 0.1P1
◦ Đ i v i tr ng thái 2: ố ớ ạ
0.1P1 + 0.2P3= 0.1P2 + 0.2P2 (hay 0.1P1 + 0.2P3= 0.3P2)
42
Trong lý thuyết hàng đợi: một hệ thống có n trạng thái, luôn có n phương trình cân bằng trong Pi, tương đương với n-1 phương trình độc lập tuyến tính. Do đó cần n phương trình độc lập tuyến tính để tìm n ẩn, ở đây từ sự kiện hệ thống luôn là một trong 3 trạng thái
Giải các phương trình nói trên, ta có được phát biểu xác suất cho mỗi trạng thái: suất cho mỗi trạng thái:
P1=4/7, P2=2/7, P2=2/7, P3=1/7.
44
P1=4/7, phone sẽ idle trong 4/7 thời gian, ngược lại nó bận trong (P2+P3) = 3/7 thời gian. Điều này dự báo tiền thu được từ dịch vụ này. Dựa vào đó có thể quyết định có nên đầu tư không.
Nếu cứ 10 phút có một khách hàng xuất hiện và họ rời khỏi sau 5 phút, ta thấy phone bận 1/2 thời gian. Việc sử dụng ở mức thấp hơn phải là do khách hàng nhìn thấy hàng chờ và bỏ đi. Từ tỉ lệ sử dụng của 3/7 là 6/7, điều ta mong muốn , chúng ta biết rằng 1/7 của khách hàng tiềm ẩn nào đến đâu đó nữa. Thông tin đó giúp quyết định có nên lắp thêm 1 phone bên cạnh phone đã có hay không.
46
Một người nào đó đang chờ 1/7 thời gian, khoảng 8.5 phút ngoài giờ hay trong mỗi giờ của ngày làm việc. Điều này đưa ra ý tưởng đặt máy bán nước giải khát bên cạnh phone.
Trung bình khách không bỏ đi ngay, chờ 1 phút 40 giây để dùng phone (không qua toán học mà đơn giản là nằm trong bất cứ cuốn sách nào về lý thuyết hàng đợi và
nhiều phép toán phân tích). Người quản lý có thể dùng thông tin về thời gian trung bình khách đợi để cung cấp mức dịch vụ thỏa đáng.
48