Những biến đổi sóng con có thể cung cấp cho ta với các tần số của các tín hiệu và thời gian liên quan đến những tần số, làm cho nó rất thuận tiện cho các ứng dụng trong lĩnh vực. Ví dụ, xử lý tín hiệu của gia tốc để phân tích dáng đi, để phát hiện lỗi, cho thiết kế của máy tạo nhịp điện năng thấp và cũng trong băng siêu rộng (UWB) thông tin liên lạc không dây.
Trục c-τ rời rạc
Áp dụng rời rạc sau đây của tần số và thời gian:
(1.8) Dẫn đến công thức riêng biệt cho những sóng con cơ sở:
√ * +
√ *( ) + (1.9) Nhƣợc điểm sóng rời rạc nhƣ vậy có thể đƣợc sử dụng cho các biến đổi:
√ ∑
*( ) + (1.10)
Thực hiện thông qua FFT (Biến đổi Fourier nhanh) Ta thấy rõ ràng hơn từ biến đổi sóng con (Biểu thức dƣới đây)
√ ∫ (1.11) trong đó c là rộng yếu tố, τ đại diện cho thời gian yếu tố thay đổi và nhƣ đã đề cập trong bối cảnh này, các biến đổisóng con tƣơng ứng với một chập của một hàm y (t) và một sóng con chức năng. Một chập có thể đƣợc thực hiện nhƣ một phép nhân trong miền tần số. Với phƣơng pháp sau đây về kết quả thực hiện vào:
• Biến đổi Fourier của tín hiệu y(k) với FFT • Lựa chọn một yếu tố rời rạc rộng
26
• Mở rộng quy mô của các sóng con cơ sở, chức năng của yếu tố này và FFT tiếp theo của chức năng này
• Phép nhân với biến đổi tín hiệu FFT của bƣớc đầu tiên
• Biến đổi ngƣợc các kết quả trong miền thời gian cho các giá trị rời rạc khác nhau của τ và một giá trị rời rạc
• Quay lại bƣớc thứ hai, cho đến khi tất cả các giá trị rời rạc rộng cho đƣợc xử lý. Có một sự khác nhau lớn giữa các biến đổi sóng con cho từng mục đích cụ thể. Chúng ta có thể tham khảo thêm danh sách của biến đổi sóng con liên quan thƣờng gặp dƣới đây: sóng con Mexico hat, sóng con Haar, sóng con Daubechies, sóng con tam giác.
1.3. Hiện tượng đa đường (Multipath-Fading)
Multipath-Fading là một hiện tƣợng rất phổ biến trong truyền thông không dây gây ra do hiện tƣợng đa đƣờng (Multipath) dẫn tới suy giảm cƣờng độ và xoay pha tín hiệu (fading) không giống nhau tại các thời điểm hoặc/và tại các tần số khác nhau. Tín hiệu RF truyền qua kênh truyền vô tuyến sẽ lan tỏa trong không gian , va chạm vào các vật cản phân tán rải rác trên đƣờng truyền nhƣ xe cộ, nhà cửa, công viên, sông, núi, biển … gây ra các hiện tƣợng sau đây:
• Phản xạ (reflection): khi sóng đập vào các bề mặt bằng phẳng.
• Tán xạ (scaterring): khi sóng đập vào các vật có bề mặt không bằng phẳng và các vật này có chiều dài so sánh đƣợc với chiều dài bƣớc sóng.
• Nhiễu xạ (diffraction): khi sóng va chạm với các vật có kích thƣớc lớn hơn nhiều chiều dài bƣớc sóng.
27
Hình 1. 6 Các hiện tƣợng xảy ra trong quá trình truyền sóng
Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo ra vô số bản sao tín hiệu, một số bản sao này sẽ tới đƣợc máy thu.
Hình 1. 7 Tín hiệu tới phía thu theo L đƣờng
Do các bản sao này này phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ trên các vật khác nhau và theo các đƣờng dài ngắn khác nhau nên:
• Thời điểm các bản sao này tới máy thu cũng khác nhau, tức là độ trễ pha giữa các thành phần này là khác nhau.
28
• Các bản sao sẽ suy hao khác nhau, tức là biên độ giữa các thành phần này là khác nhau.
Tín hiệu tại máy thu là tổng của tất cả các bản sao này, tùy thuộc vào biên độ và pha của các bản sao:
• Tín hiệu thu đƣợc tăng cƣờng hay cộng tích cực (constructive addition) khi các bản sao đồng pha.
• Tín hiệu thu bị triệt tiêu hay cộng tiêu cực (destructive addition) khi các bản sao ngƣợc pha.
Tuỳ theo mức độ của multipath-fading ảnh hƣởng tới đáp ứng tần số của mỗi kênh truyền mà ta có kênh truyền chọn lọc tần số (frequency selective fading channel) hay kênh truyền phẳng (frequency nonselective fading channel), kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel) hay kênh truyền biến đổi chậm (slow fading channel). Tuỳ theo đƣờng bao của tín hiệu sau khi qua kênh truyền có phân bố xác suất theo hàm phân bố Rayleigh hay Ricean mà ta có kênh truyền Rayleigh hay Ricean.
1.4. Kết luận:
Chƣơng này cho ta một cái nhìn tổng quan nhất về các hệ thống máy thu GNSS đang đƣợc sử dụng phổ biến hiện nay trên toàn thế giới; đồng thời cũng đƣa ra khái niệm kỹ thuật biến đổi sóng con và hiện tƣợng đa đƣờng gây ra bởi tín hiệu truyền trong không gian.
29
CHƢƠNG 2. CÁC GIẢI PHÁP LÀM GIẢM ẢNH HƢỞNG CỦA HIỆN TƢỢNG ĐA ĐƢỜNG
2.1.Ảnh hưởng của tín hiệu và những thông số về lỗi đa đường
Các ảnh hƣởng đến việc theo dõi và chuyển hƣớng hoạt động của một máy thu phụ thuộc vào một số tín hiệu và việc tiếp nhận các thông số. Trong số đó, các thông số ảnh hƣởng lớn nhất là:
• Loại điều chế tín hiệu
• Băng thông bộ lọc Front-end (tức là, băng thông trƣớc quá trình tự tƣơng quan) • Khoảng cách tƣơng quan đƣợc sử dụng trong mã theo dõi
• Tốc độ chip
• Loại thiết bị so sánh đƣợc sử dụng để chạy vòng lặp khóa trễ Delay Lock Loop (ví dụ, nEML, HRC, vv)
• Số lƣợng các tín hiệu đa đƣờng, biên độ, sự chậm trễ và các giai đoạn của tín hiệu đa đƣờng đối với các tín hiệu trong tầm nhìn thẳng, vv.
30
Hình 2.1 Các hàm tự tƣơng quan không kết hợp
Các loại điều chế tín hiệu cơ bản xác định hình dạng của các chức năng tƣơng quan.Ví dụ, BPSK đƣợc sử dụng để điều chỉnh GPS L1 C / một tín hiệu, trong đó có một ý nghĩa duy nhất theo dõi đỉnh trong khoảng ± 1 chip trễ từ sự trễ của mã xác nhận, trong khi điều chế CBOC (tức là CBOC (+) cho kênh dữ liệu và CBOC (-) cho kênh phi công) đƣợc sử dụng để điều chỉnh Galileo E1 tín hiệu, mỗi trong số đó có hơn một đỉnh theo dõi đáng kể trong vòng ± 1 chip trễ từ sự trễ của mã xác nhận. Các chức năng tƣơng quan không kết hợp (ví dụ, giá trị tuyệt đối của hàm tƣơng quan) với các phƣơng pháp điều chế trên đƣợc thể hiện trong hình 2.1, nơi mà đạt đỉnh có thể quan sát rõ ràng trong trƣờng hợp của điều chế CBOC. Đây là trong trƣờng hợp lý tƣởng nhất. Tình trạng có thể tồi tệ hơn trong khi có mặt tín hiệu đa đƣờng; chẳng hạn, trong một mô hình kênh fading điển hình với việc giả sử chỉ có từ hai đến bốn đƣờng. Hình 2.2 cho thấy hình dạng méo về sự tƣơng quan của các tín hiệu điều chế khác nhau trong một con đƣờng hai kênh tĩnh với sự trễ đƣờng dẫn [0 0,1] chip và với công suất đƣờng truyền [0 -6] dB. Nhƣ đã thấy trong hình 2.2, sự hiện diện của một điểm bổ sung (trong
31
trƣờng hợp của CBOC (+) và CBOC (-)) do tín hiệu đa đƣờng gây ra đối với việc thu tín hiệu và kỹ thuật dò đƣờng để khóa đỉnh sóng. Nếu các bộ thu thất bại khi khóa đỉnh sóng thì lỗi tín hiệu đa đƣờng trong phạm vi vài chục mét là không có gì đáng ngạc nhiên.
32
Hình 2.3 Các hàm tự tƣơng quan không kết hợp đối với các tín hiệu điều chế khác nhau trong kênh tĩnh hai đƣờng
33
Hình 2.4 Các hàm tự tƣơng quan cho tín hiệu GPS L1 C/A đƣợc điều chế BPSK trong các bề rộng băng tần front-end khác nhau
Băng thông bộ lọc front-end sử dụng cho hạn chế băng tần mà các tín hiệu nhận đƣợc có một số tác động đến hình dạng tự tƣơng quan. Nếu không chọn đủ cao thì băng thông có thể làm tròn đỉnh tự tƣơng quan cũng nhƣ san bằng chiều rộng của hàm tự tƣơng quan, nhƣ thể hiện trong hình 2.4. Đối với các lý do đặc biệt này, sự lựa chọn khoảng cách tự tƣơng quan phụ thuộc vào băng thông front-end sẵn có của bộ thu (và dĩ nhiên là cả tần số lấy mẫu), theo đó: càng nhiều băng thông thì khoảng cách tự tƣơng quan càng nhỏ. Đƣợc đề cập trong Betz& Kolodziejski (2000), khoảng cách ΔEL đầu- cuối (tức là hai lần khoảng cách tự tƣơng quan) là có liên quan đến bề rộng băng tần front-end (cả hai sƣờn) BW và tốc độ chip mã fchip theo phƣơng trình sau đây: ΔEL ≥ fchip/BW (2.1)
34
Các loại của bộ giải tần và khoảng cách giữa các bộ tƣơng quan đƣợc sử dụng để tạo thành bộ phân biệt chức năng (tức là, nEML, HRC, SC, vv) sẽ xác định hành vi của bộ phân biệt mã.
Kỹ thuật đa đƣờng giảm nhẹ cho các ứng dụng định vị vệ tinh dựa trên ảnh hƣởng mạnh mẽ việc thực hiện đa đƣờng dẫn. Nói chung, một hẹp hơnkhoảng cách giữa các bộ tƣơng quan dẫn đến một lỗi đa đƣờng giảm và một lỗi theo dõi jitter, miễn là băng thông đủ front-end đƣợc đảm bảo Dierendonck et al. (1992).
Tốc độ mã chip quyết định độ dài chip (Tc), mà cuối cùng quyết định, dẫn lỗi bị gây ra bởi hiệu ứng đa đƣờng. Điều này có nghĩa là một tín hiệu với một kết quả có chiều dài con chip lớn hơn sẽ lỗi đa đƣờng nhỏ hơn. Đó là lý do tại sao, tín hiệu GPS L5 hiện đại hóa có thể cho lỗi đa nhỏ hơn mƣời lần so với các tín hiệu GPS L1 C/A, vì nó có tốc độ chip cao gấp mƣời lần so với tín hiệu L1.
Các thông số của tín hiệu đa đƣờng còn lại (gồm có biên độ, độ trễ, pha và số lƣợng tín hiệu đa đƣờng) phụ thuộc vào môi trƣờng truyền dẫn, và có ảnh hƣởng trực tiếp tới hiệu suất của máy thu. Các thông số này thƣờng đƣợc sử dụng để xác định một mô hình mô phỏng (ví dụ, mô hình kênh fading đa đƣờng) để phân tích hiệu suất của kỹ thuật giảm nhiễu đa đƣờng khác nhau.
2.2. Kỹ thuật giảm nhiễu đa đường tiên tiến
Các kỹ thuật giảm nhiễu đa đƣờng tiên tiến thƣờng đòi hỏi một số lƣợng đáng kể bộ tự tƣơng quan (khoảng hàng chục bộ tự tƣơng quan) để ƣớc lƣợng các đặc tính kênh, cái mà sau đó đƣợc sử dụng để giảm nhiễu hiệu ứng đa đƣờng. Một số các kỹ thuật giảm nhiễu đa đƣờng tiên tiến hứa hẹn nhất đƣợc thể hiện trong các tiểu mục dƣới đây.
35
2.2.1. Vòng lặp khóa trễ ước lượng nhiễu đa đường không kết hợp (Non-coherent multipath estimating delay lock loop)
MEDLL đƣợc coi là một bƣớc tiến quan trọng trong việc giảm nhiễu đa đƣờng dựa trên phƣơng pháp tự tƣơng quan. Hơn nữa, MEDLL đã thúc đẩy các cách thức thực hiện dựa trên giảm nhiễu đa đƣờng. Một trong những biến thể là MEDLL không kết hợp đƣợc mô tả trong Bhuiyan et al (2008). Các MEDLL cổ điển dựa trên phƣơng thức tìm kiếm khả năng tối đa. Họ đã thực hiện một phiên bản không kết hợp của MEDLL làm giảm không gian tìm kiếm bằng cách kết hợp các đơn vị tìm kiếm giai đoạn thành phần, dựa trên hàm phân bố thống kê của giai đoạn đa đƣờng. Nó đƣợc thể hiện trong Bhuiyan et al (2008) rằng hiệu suất của phƣơng pháp tiếp cận này phụ thuộc vào số lƣợng các pha ngẫu nhiên ; nghĩa là ta sẽ đạt đƣợc hiệu suất tốt hơn. Nhƣng điều này cũng sẽ làm tăng gánh nặng đáng kể trong quá trình xử lý. Kết quả trong Bhuiyan et al (2008), cho thấy MEDLL không kết hợp cho ta hiệu suất rất tốt trong các thành phần của RMSE, nhƣng có thời gian mất khóa trung bình Mean-Time-to-Lose-Lock (MTLL) khá thấp so với các kỹ thuật DLL thông thƣờng.
2.2.2. Bộ tự tương quan phát sinh thứ cấp (Second derivative correlator)
Một kỹ thuật mới để giảm nhiễu đa đƣờng bằng việc sử dụng dạng sóng tham chiếu tƣơng quan đƣợc đề xuất trong Weill (1997). Kỹ thuật này đƣợc gọi là bộ tự tƣơng quan phái sinh thứ cấp, nó tạo một hàm tín hiệu tự tƣơng quan vốn có độ rộng hẹp hơn nhiều so với một hàm chuẩn tự tƣơng quan, và do đó có khả năng giảm thiểu các lỗi đa đƣờng trên một phạm vi rộng hơn nhiều độ trễ của đƣờng thứ cấp. Việc thu hẹp các hàm tự tƣơng quan đƣợc thực hiện bằng cách sử dụng một thiết kế dạng sóng tham chiếu mã đặc biệt (ví dụ phần âm của đạo hàm bậc hai của hàm tự tƣơng quan) thay vì dạng sóng lý tƣởng đang đƣợc sử dụng trong hầu hết các máy thu hiện có. Tuy nhiên, kỹ thuật mới này làm giảm các lỗi đa đƣờng cùng với sự giảm hiệu quả tƣơng đối của tỷ số tín hiệu trên nhiễu Signal-to-Noise (SNR) do ảnh hƣởng của các hàm tự
36
tƣơng quan. Một phƣơng pháp tƣơng tự là Slope Differential (SD), nó đƣợc dựa trên đạo hàm bậc hai của hàm tự tƣơng quan Lee et al (2006). Kỹ thuật này có hiệu suất tốt hơn so với bộ tự tƣơng quan nEML và Strobe. Tuy nhiên, các biện pháp thực hiện chỉ đƣợc dựa vào các đƣờng cong MEE theo lý thuyết, do đó lợi ích tiềm năng của nó trong môi trƣờng đa đƣờng thực tế vẫn là một vấn đề mở.
2.2.3. Peak tracking
Peak Tracking (PT) dựa trên các kỹ thuật đã đƣợc đề xuất trong Bhuiyan et al (2008). PT có hai loại là PT dựa trên đạo hàm thứ cấp (PT (Diff2)) và PT Teager Kaiser (PT (TK)). Cả hai kỹ thuật đều sử dụng các ngƣỡng thích nghi, tính từ khi ƣớc tính phƣơng sai nhiễu của kênh để quyết định về sự trễ mã xác nhận. Các ngƣỡng thích nghi đƣợc tính theo các phƣơng trình đƣợc đƣa ra trong Bhuiyan et al (2008). Sau đó, các kỹ thuật tiên tiến tạo ra các đỉnh mà đang ở trên ngƣỡng thích hợp đã đƣợc tính toán. Các giai đoạn của các đỉnh cho kỹ thuật PT (Diff2) đƣợc thể hiện trong hình 2.6 trong kênh fading Nakagami-m hai đƣờng. Đối với mỗi đỉnh, một biến quyết định đƣợc hình thành dựa trên công suất đỉnh, vị trí các đỉnh và sự khác biệt độ trễ của các đỉnh cao từ độ trễ đƣợc ƣớc tính trƣớc. Cuối cùng, các kỹ thuật PT chọn đỉnh có trọng số lớn nhất nhƣ là ứng cử viên tốt nhất cho tầm nhìn thẳng LOS. Trong Bhuiyan et al (2008), PT (Diff2) có hiệu suất giảm nhiễu đa đƣờng cao hơn với PT (TK) trong kênh fadinh Nakagami-m 2-5 đƣờng.
2.2.4. Bộ điều khiển Teager Kaiser (TK)
Kỹ thuật dự đoán độ trễ Teager Kaiser đƣợc dựa trên nguyên tắc năng lƣợng tín hiệu của các kênh khác nhau thông qua bộ điều khiển phi tuyến TK Hamila (2002), Hamila et al (2003). Đầu ra ΨTK (x (n)) của bộ điều khiển TK áp dụng cho một tín hiệu rời rạc x (n), có thể là định nghĩa là hàm Hamila et al (2003):
37
Nếu một hàm tự tƣơng quan không kết hợp đƣợc sử dụng nhƣ một đầu vào cho các bộ điều khiển TK phi tuyến, nó có thể sau đó báo hiệu sự hiện diện của một thành phần đa đƣờng rõ ràng hơn so với tìm kiếm trực tiếp từ hàm tự tƣơng quan. Ít nhất ba giá trị tự tƣơng quan (tức thì, sớm và rất sớm) là cần thiết để tính toán bộ điều khiển TK. Nhƣng thông thƣờng, sự ƣớc lƣợng độ trễ dựa vào TK sử dụng một số lƣợng lớn bộ tự tƣơng quan (ví dụ, 193 bộ tự tƣơng quan đã đƣợc sử dụng trong các mô phỏng báo cáo của Bhuiyan & Lohan (2010)) và rất nhạy cảm với sự lựa chọn ngƣỡng phụ thuộc nhiễu. Thứ nhất, nó tính phƣơng sai nhiễu, sau đó đƣợc sử dụng để tính toán một ngƣỡng thích nghi. Các đỉnh ở trên ngƣỡng thích nghi đƣợc coi là đỉnh cạnh tranh. Trong số tất cả các đỉnh cạnh tranh, TK chọn độ trễ liên quan để mà đỉnh cao cạnh tranh có sự khác biệt trễ gần nhất so với ƣớc tính độ trễ trƣớc đó.
38
2.2.5. Bộ ước lượng độ trễ RSSML
RSSML tiếng anh là Reduced Space Search Maximum Likelihood. Nó có khả năng giảm thiểu hiệu ứng đa đƣờng một cách hợp lý tại các chi phí phức tạp tăng lên. Các RSSML, đƣợc đề xuất bởi tác giả trong Bhuiyan et al (2009) và sau đó tiếp tục đƣợc củng cố trong Bhuiyan & Lohan (2010), dùng để bù đắp lỗi đa đƣờng bằng cách đƣa vào một đƣờng cong phi tuyến về chức năng tự tƣơng quan đầu vào kết hợp hoàn hảo với biên độ, pha và độ trễ của tín hiệu đa đƣờng. Về mặt khái niệm, một máy thu quang phổ rộng thƣờng làm đƣợc điều tƣơng tự, nhƣng chỉ một tín hiệu (tức là, các tín hiệu LOS). Với sự hiện diện của tín hiệu đa đƣờng, RSSML cố gắng tách các thành phần LOS từ tín hiệu kết hợp bằng cách ƣớc lƣợng các tham số tín hiệu trong với khả năng tối đa, mà kết quả là đạt đƣợc sự phù hợp với đƣờng cong tốt nhất khi nhận hàm