c) Thông số kỹ thuật của hệ thống GLONASS
2.2.2 Xác định vị trí từ các khoảng cách giả
Giả sử rằng, đồng hồ máy thu đợc đồng bộ với đồng hồ trên vệ tinh và không có độ trễ tín hiệu ở tầng điện ly, tầng đối lu làm trễ thời gian tới của tín
Hình 2.2: Khoảng cách giả
Chuỗi tín hiệu thu đ ợc từ vệ tinh
Bản sao tín hiệu bắt đầu tại Tu = 0 không cùng pha với chuỗi tín hiệu thu đ ợc
Bản sao tín hiệu đã đ ợc dịch chuyển để đồng pha với tín hiệu thu đ ợc từ vệ tinh
Tu = 0
hiệu, đồng thời không có sai số trong đo đạc thì việc xác định khoảng cách từ máy thu tới vệ tinh sẽ rất đơn giản. Nh vậy, chúng ta có thể xác định đợc vị trí máy thu, nó phải nằm trên mặt cầu có tâm là vệ tinh và có bán kính là khoảng cách đo đợc, gọi đó là d1. Nếu chúng ta đồng thời đo khoảng cách tới vệ tinh thứ hai thì máy thu cũng phải nằm trên một mặt cầu với bán kính d2 và có tâm là vệ tinh vệ tinh thứ hai. Hai mặt cầu này sẽ giao nhau với quỹ tích của các điểm giao nhau là một vòng tròn đợc gọi là đờng vị trí, máy thu phải nằm trên đờng vị trí này. Tiếp tục đo khoảng cách tới vệ tinh thứ ba ta có mặt cầu thứ ba có bán kính d3, mặt cầu này giao với hai mặt cầu kia chỉ tại hai điểm. Một trong hai điểm sẽ bị loại trừ ngay lập tức, vì nó nằm ở rất xa trong vũ trụ và sẽ không phải là vị trí của máy thu. Vì vậy, việc đo khoảng cách tới ba vệ tinh đủ cung cấp thông tin để xác định vị trí toạ độ ba chiều của máy thu theo nguyên lý tối thiểu.
Từ giả sử đồng hồ của máy thu đợc đồng bộ với các đồng hồ của vệ tinh. Tuy nhiên, giả sử này là không có thật. Khi máy thu GPS đợc đa vào hoạt động, trong quá trình làm việc đồng hồ trên máy thu sẽ mất đồng bộ với đồng hồ của vệ tinh. Máy thu không đợc trang bị đồng hồ nguyên tử nh vệ tinh (giữa các đồng hồ nguyên tử trên vệ tinh đợc đồng bộ với nhau theo một hệ thời gian chuẩn gọi là thời gian GPS). Vì thế, máy thu thực hiện việc đo khoảng cách sẽ bị chậm hơn do xuất hiện sự mất đồng bộ, cho nên khoảng cách đo đợc chỉ là khoảng cách giả.
Với sai số thời gian là 1ms sẽ gây ra sai số khoảng cách khoảng 300km, đây là sai số không thể chấp nhận đợc. Do đó, ngời khai thác hệ thống phải có nhiệm vụ đồng bộ các đồng hồ vệ tinh bằng cách thờng xuyên hiệu chỉnh từ mặt đất. Máy thu GPS sử dụng các giá trị hiệu chỉnh đồng hồ vệ tinh để hiệu chỉnh khoảng cách giả đo đợc.
Ngoài ra, trong quá trình đo khoảng cách còn xuất hiện sai số đồng hồ. Khi đó, với ba mặt cầu với bán kính là khoảng cách giả đã đo đợc sẽ không cắt nhau tại một điểm. Tuy nhiên, nếu có thể xác định đợc sai số của đồng hồ máy thu dT thì khoảng cách giả có thể đợc hiệu chỉnh và vị trí của máy thu đ- ợc xác định.
Chính vì thế, trên thực tế có 4 ẩn số hay 4 thông số cha biết cần phải xác định là: kinh độ, vĩ độ, độ cao và giá trị hiệu chỉnh đồng hồ của máy thu. Về mặt toán học, chúng ta không thể xác định đợc 4 thông số nếu chỉ có 3 giá trị
đo đợc. Để giải quyết vấn đề này là phải tiến hành đồng thời đo một khoảng cách giả tới vệ tinh thứ t.
Đối với mỗi giá trị đo đạc khoảng cách giả ta có một phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa giá trị đo đạc và các thông số cha biết nh sau:
p1 = ( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 1 Y y Z z x X− + − + − -c.DT p2 = ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 Y y Z z x X− + − + − -c.DT p3 = ( ) ( ) ( )2 3 2 3 2 3 Y y Z z x X− + − + − -c.DT p4 = ( ) ( ) ( )2 4 2 4 2 4 Y y Z z x X− + − + − -c.DT
Giá trị đo đạc khoảng cách giả đợc thực hiện ở máy thu (tính bằng đơn vị quãng đờng) nằm ở vế trái của mỗi phơng trình, biểu thức dới dấu căn là khoảng cách thật tới vệ tinh; xi, yi, zi là toạ độ vị trí của vệ tinh thứ i; các toạ độ vệ tinh đợc lấy từ bản tin dữ liệu tạm thời; X, Y, Z là toạ độ của máy thu, thành phần c.DT là giá trị hiệu chỉnh khoảng cách giả từ số hiệu chỉnh đồng hồ của máy thu.
Giải hệ 4 phơng trình này cho ta các giá trị X, Y, Z cùng số hiệu chỉnh đồng hồ dT. Mặc dù các phơng trình đợc thiết lập theo hệ toạ độ Decác với gốc toạ độ là tâm trái đất (hệ toạ độ địa tâm), các giá trị kết quả X, Y, Z có thể dễ dàng chuyển đổi sang kinh độ, vĩ độ và độ cao.